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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)（2）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 信息窗1第三個紅點內(nèi)容（解比例）及自主練習(xí)11、12。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步理解解比例的意義。 2．掌握解比例的方法，會解比例。 3．強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。 教學(xué)重、難點 1．掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 2．引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過程 一、鋪墊孕伏 1．解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=245 2．回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ 3．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 4．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 [設(shè)計意圖]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。 二、揭示意義、自主探究 （一）揭示解比例的意義。 1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 2．學(xué)生交流得出： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題） （二）自主探究。 1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x 學(xué)生自主探究，解答。 說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2．組織學(xué)生交流并明確． （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x ＝254． （2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 （3）規(guī)范并板書解比例的過程。 [設(shè)計意圖] 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。 3．獨立完成：解比例=。 學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。 三、鞏固練習(xí) 1．自主練習(xí)第11題 獨立完成在練習(xí)本上，指名個別學(xué)生板書。 2．補(bǔ)充練習(xí)：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？ [設(shè)計意圖] 把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 3．自主練習(xí)第12題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。 [設(shè)計意圖] 這是一道鞏固比例知識的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 四、回顧總結(jié) 這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？ 教學(xué)反思 “解比例”時既可以用比例的基本性質(zhì)解（即：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積），也可以用比例與除法的關(guān)系解（既：除數(shù)＝被除數(shù)商或 被除數(shù)＝商除數(shù))，還可以用比例與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系來解（即：分子＝？或 分母＝？）． 要體現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化，看似好像是一對難以解決的矛盾，但通過這一節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化并不對立，它們是和諧統(tǒng)一的。在這一環(huán)節(jié)中，我緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。我們的學(xué)生也很可愛，很聰明，當(dāng)學(xué)生用比例的意義去解這個比例時，很難算，于是馬上會想到用比例的基本性質(zhì)去解答。學(xué)生解決問題中主動進(jìn)行了優(yōu)化。這遠(yuǎn)比我們教師的強(qiáng)制要求要強(qiáng)的多。 同時這樣設(shè)計也為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機(jī)會，從而收到了良好的教學(xué)效果。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)（3）教案 青島版 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計意圖]讓學(xué)生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。為后面解決不同類型的問題打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)提高學(xué)生對知識的提升和總結(jié)的能力。 二、合作探究，解決問題 出示情境（自主練習(xí)第5題）。 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進(jìn)行討論驗證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例的基本性質(zhì)：因為這兩個比組成比例的話，他們的內(nèi)項積等于外項積） 師：那么你能說再說一組嗎？同學(xué)起來說一說。 教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯。 [設(shè)計意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 三、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 （一）認(rèn)真審好題，填空不困難。 1．說法正確的打“√”錯誤的打“”。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。 （ 　） ②在比例里，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差是0。 （ ） ③比例式中有四個外項，四個內(nèi)項。 （ ） （學(xué)生判斷并說明錯誤原因） 2．40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（ ）。 3．12的約數(shù)有（ ），選出其中的四個約數(shù)組成比例是（）。 學(xué)生說明填空的根據(jù)(比例的意義、比例的基本性質(zhì))。 （二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全會選。 1．能與1/3：1/2組成比例的是（ ）。 A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（ ）。 A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、15 3．自主練習(xí)第8題。 練習(xí)時，讓學(xué)生獨立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 （三）活用知識點，展現(xiàn)你風(fēng)采！（應(yīng)用比例的基本性質(zhì)寫出答案） 1．在比例式中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是（ ）。 2．a(chǎn)：8＝9：b，那么，ab＝（　　 ?。?。 3．A：B＝1:75時，那么A（　?。紹（　　）。 4．根據(jù)38＝46寫成比例( ):（ ）=（ ）:（ ） 5．如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( )。 6．把82.5=0.450改寫成四個不同的比例（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 四、回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 教學(xué)反思 這是一節(jié)比例的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)課，如果我們過分去追求形式新穎，內(nèi)容有趣的練習(xí)，的確能激起學(xué)生短暫的興趣，但這只是表面的，顯而易見的刺激，不能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正熱愛。我想我們應(yīng)當(dāng)努力使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)興趣的源泉，去體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。 所以，本節(jié)課教學(xué)時，我充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在自主、合作和探究中發(fā)展。教學(xué)時從學(xué)生的實際出發(fā)，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，采取合作探究的方法,讓學(xué)生在合作交流解決新知,給予他們充足的時間來理解比的意義和基本性質(zhì)，分析解決實際問題鞏固所學(xué)新知，學(xué)生學(xué)得較有興趣。