2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 10《科學(xué)記 數(shù)法》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：借助學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)． 過程與方法目標(biāo)：通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；培養(yǎng)學(xué)生與人合作，并能與人交流思維的意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)． 教學(xué)難點(diǎn) 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 1.我們偉大的祖國(guó)具有悠久的文明史，作為一個(gè)中國(guó)人，我們應(yīng)為她而驕傲。 2.課前，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)有關(guān)我國(guó)的人口、資源等做了一系列的調(diào)查，同學(xué)們查到了什么資料呢？誰愿意起來展示一下你的調(diào)查成果？ 3.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370 000 000人 4.太陽的半徑約為696 000 000米 5.光的速度為300000000米/秒 2、 新授 （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 1.什么叫乘方？說出103 ，（—10）3 的底數(shù)、指數(shù)、冪。 2.計(jì)算：101，102 ，103 ，104 ，105 ，106 ，1010 。 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到許多與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，如全世界人口大約是6 100 000 000，光速大約是300 000 000米/秒，中國(guó)的國(guó)土面積大約是960萬平方千米等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了表示它們呢？ 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 設(shè)計(jì)說明：此情景符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，故事能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既是對(duì)乘方知識(shí)的復(fù)習(xí)，又讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)，讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù)，引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。 （二）引出問題、探索新知 在上面的例子中，我們遇到了幾個(gè)很大的數(shù)，看起來、讀起來、寫起來都不方便，有沒有簡(jiǎn)單的表示法呢？ 分以下步驟完成。 1.回憶100 ，1000，10000，能寫成10（） 2.300=3100=310（ ） 3000=31000=310（） 30000=310000=310（） 3.再由學(xué)生完成上面4個(gè)例子中的數(shù)的表示。（學(xué)生對(duì)160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為、161010，教師要利用學(xué)生這種錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)a的范圍） 4.科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤a<10）,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 設(shè)計(jì)說明：通過層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法，同時(shí)又通過學(xué)生示錯(cuò)，讓學(xué)生記住a的范圍，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。 （三）、感受應(yīng)用、領(lǐng)悟新知 1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 （1）地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方米； （2）xx年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為7xx0000人，失業(yè)下崗人員約為14000000人；每年新增勞動(dòng)力10000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約1xx0000人。 2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)： （1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米； （2）一套《辭?！反蠹s有1.7107個(gè)字。 （3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至xx年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.221011千米。 以上內(nèi)容由學(xué)生先自己完成，然后互相糾錯(cuò)。②教師提問：大家都已學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù)n之間的關(guān)系，有沒有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)規(guī)律：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去1就是n. 設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了正反兩個(gè)方面，不僅是及時(shí)鞏固了科學(xué)記數(shù)法，同時(shí)為學(xué)生提供了n與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系“竅門”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 （四）鞏固提高、體驗(yàn)成功 1.據(jù)測(cè)量你每分鐘脈搏的次數(shù)，并計(jì)算出你從出生到現(xiàn)在約跳了多少次脈？ 2.如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國(guó)每天大約可節(jié)約用水多少kg？1 年呢？（全國(guó)人口約1.3109人，用科學(xué)記數(shù)法表示） 設(shè)計(jì)說明：這兩題的設(shè)計(jì)一方面繼續(xù)鞏固科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，另一方面也初步涉及了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運(yùn)算。第2題由于運(yùn)算有一定的復(fù)雜性,同時(shí)要牽涉到取近似值,在此處教師應(yīng)做必要的講解與說明。 （五）課后調(diào)查、應(yīng)用數(shù)學(xué) 1.神舟六號(hào)已于xx年成功地完成了它的科研任務(wù)，同學(xué)們可以通過網(wǎng)絡(luò)或其它方法，查查它總共在太空中飛行了多少千米及相關(guān)數(shù)據(jù)。 2.記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字，計(jì)算一年的數(shù)字，如果本地有100萬戶家庭，一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個(gè)垃圾袋？（以上用科學(xué)記數(shù)法表示） 設(shè)計(jì)說明：課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸，學(xué)生通過調(diào)查生活中的熱點(diǎn)問題，可以感受到生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問題，進(jìn)一步通過親身實(shí)踐去體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,同時(shí)增加民族自豪感與環(huán)保意識(shí)。 3、 練習(xí) 隨堂練習(xí)：P64 1、2 4、 總結(jié) 1.強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法。 2.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 五、作業(yè) 必做題：習(xí)題2.15 1、2 選做題 3 6、 板書 科學(xué)記數(shù)法 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 11《有理數(shù) 的混合運(yùn)算》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運(yùn)算.現(xiàn)在我們來回顧：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是什么？減法運(yùn)算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？3+22(－)=_____.在這個(gè)算式中，有加、有乘，還有乘方，那該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運(yùn)算. 2、 新授 1.在小學(xué)，已學(xué)過了加、減、乘、除四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.同樣，有理數(shù)的混合運(yùn)算也有順序問題.它與小學(xué)類似.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行； （3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。 注意：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.可以應(yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 師生共析：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序包括兩層意思：如果有括號(hào)，應(yīng)先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).如果沒有括號(hào)，則先算乘方，再算乘除，最后算加減，即加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方是第三級(jí)運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級(jí)運(yùn)算，再算低一級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算在一起，按從左到右的運(yùn)算順序. 3.好，知道了運(yùn)算順序后，我們看剛才的那道題：3+22(－) 這個(gè)題中，有乘方運(yùn)算，則應(yīng)先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22(－)=3+4(－)=3+(－)= 4.下面我們?cè)倏匆活}. (－3)2［－+(－)］ 師：大家能不能獨(dú)立完成呢？ 生：能. 師：好.現(xiàn)在開始計(jì)算.(由兩位學(xué)生上黑板計(jì)算) 師：好，大家演算得都不錯(cuò)，在黑板上做題的這兩位同學(xué)做得挺好.甲同學(xué)說說你的計(jì)算方法. 生甲：這個(gè)題是含有乘方、乘、加的混合運(yùn)算，并且?guī)в欣ㄌ?hào).根據(jù)算式的關(guān)系，第一步先算乘方和括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算.第二步再算乘法，得出結(jié)果. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)=－11 師：很好，有沒有其他方法呢？乙同學(xué)說說吧. 生乙：這個(gè)題是含有乘方、乘法和加法的混合運(yùn)算，根據(jù)算式關(guān)系，可將算式分為兩段，“”號(hào)前邊的部分為第一段，“”后邊的部分為第二段.第一段是乘方，它的結(jié)果正好是第二段括號(hào)內(nèi)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，因此，我就想到運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行計(jì)算，這樣簡(jiǎn)化了運(yùn)算. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)+9(－)=－6+(－5)=－11 師：很好.大家來討論一下，看看這個(gè)題的這兩種方法，哪種較簡(jiǎn)便一些. 生：第二種方法較簡(jiǎn)便，因?yàn)榈谝环N方法中要先計(jì)算分?jǐn)?shù)的加法，這時(shí)需要通分,而第二種方法，在運(yùn)用了分配律后，只需要計(jì)算整數(shù)的加法. 師：對(duì)，在運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.所以，大家拿到一個(gè)題后，不要急于動(dòng)筆計(jì)算.先考慮、分析題的類型，然后根據(jù)題型來選擇合適的計(jì)算方法.提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性. 3、 練習(xí) 1.計(jì)算： (1)8+(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) 四、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算。 五、課堂作業(yè) 必做課本：P67：1，2，3、4。 選做 課本： P67：2。 6、 板書 有理數(shù)的混合運(yùn)算 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。