福建省福州市2019年中考數(shù)學復習 第七章 圖形的變化 第二節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓練.doc
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第二節(jié)尺規(guī)作圖姓名:_班級:_限時:_分鐘1(xx宜昌)尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線,下列作圖中正確的是()2.(xx河北)尺規(guī)作圖要求:.過直線外一點作這條直線的垂線;.作線段的垂直平分線;.過直線上一點作這條直線的垂線;.作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對是()A,B,C,D, 3(xx郴州)如圖,AOB60,以點O為圓心,以任意長為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點;分別以C,D為圓心,以大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;以O為端點作射線OP,在射線OP上截取線段OM6,則M點到OB的距離為()A. 6 B. 2 C. 3 D. 34(xx襄陽)如圖,在ABC中,分別以點A和點C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN分別交BC,AC于點D,E.若AE3 cm,ABD的周長為13 cm,則ABC的周長為()A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm5(xx南通)如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于點E、F,再分別以E、F為圓心,大于EF的長為半徑作圓弧,兩弧交于點P,作射線AP,交CD于點M,若ACD110,則CMA的度數(shù)為()A30 B35 C70 D456(xx山西)如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MN、PQ相交于點A,B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點C,交AB于點D;分別以C,D為圓心,以大于CD長為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點E;作射線AE交PQ于點F.若AB2,ABP60,則線段AF的長為_7(xx陜西)如圖,已知:在正方形ABCD中,M是BC邊上一定點,連接AM,請用尺規(guī)作圖法,在AM上求作一點P,使DPAABM.(不寫作法,保留作圖痕跡)8(xx福州質(zhì)檢)如圖,在RtABC中,C90,B54,AD是ABC的角平分線,求作AB 的垂直平分線MN交AD于點E,連接BE;并證明DEDB.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)9(xx廣東省卷)如圖,BD是菱形ABCD的對角線,CBD75.(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,連接BF,求DBF的度數(shù)10(xx安徽)如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線,并標出它與劣弧的交點E;(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長11(xx漳州質(zhì)檢)如圖,在ABC中,A80,B40.(1)求作線段BC的垂直平分線DE,垂足為E,交AB于點D;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,連接CD,求證:ACCD.12(xx南平質(zhì)檢)如圖,已知AOC內(nèi)一點D.(1)按要求畫出圖形:畫一條射線DP,使得DOCODP,交射線OA于點P,以P點為圓心,DP長為半徑畫弧,交射線OA于E點,畫直線ED交射線OC于F點,得到OEF;(2)求證:OEOF.13(xx莆田質(zhì)檢)如圖,等邊ABC.(1)求作一點D,連接AD,CD,使得四邊形ABCD為菱形;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接BD交AC于點O,若OA1,求菱形ABCD的面積參考答案1B2.D3.C4.B5.B6.27解:如解圖所示,點P即為所求8解:如解圖,MN就是所求作的線段AB的垂直平分線,點E就是所求作的點,線段BE就是所要連接的線段證明:在RtABC中,C90,CBA54,CAB90CBA36.AD是ABC的角平分線,BADCAB18.點E在AB的垂直平分線上,EAEB,EBAEAB18,DEBEBAEAB36,DBECBAEBA36,DEBDBE,DEDB.9.解: (1)如解圖所示,直線EF即為所求;(2)四邊形ABCD為菱形,ABDDBCABC75,DCAB,AC,ABC150,ABCC180,C30A.EF垂直平分AB,AFBF,F(xiàn)BEA30,DBFABDFBE753045.10解: (1)如解圖,射線AE為所求作的BAC的平分線,E為所求作的點;(2)如解圖,連接OE交BC于M,連接OC,CE.因為BAECAE,所以,得OEBC,所以EM3.在RtOMC中,OMOEEM532,OC5,所以MC2OC2OM225421.在RtEMC中,CE2EM2MC292130.CE,弦CE的長為.11. (1)解: 如解圖,直線DE為所求作的垂直平分線,D,E為所求作的點;(2)證明:DE垂直平分BC,BDCD,1B40,2B180.A80,2A,ACCD.12(1)解: 如解圖,OEF即為所求(2)證明:DOCODP,PDOC,EDPEFO,PDPE,PEDEDP,PEDEFO,OEOF.13解: (1)如解圖,點D就是所求作的點;(2)在菱形ABCD中,BAC60,OBOA,在RtOAB中,tanOABtan60.OA1,BO,BD2,又AC2OA2,S菱形ABCDBDAC2.- 配套講稿:
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