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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)建議 信息窗1——給小猴做衣服 本信息窗采用圖文結(jié)合的形式，提供了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的信息，旨在引導(dǎo)學(xué)生解決“做一件背心需要布料多少米”和“做一條褲子需要布料多少米”兩個(gè)問(wèn)題，引入對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)通過(guò)經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、類推、猜想等實(shí)踐活動(dòng)理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目。 教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)人手，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己參加過(guò)什么興趣小組，拉近學(xué)生與教材的距離，然后出示布藝興趣小組“給小猴做衣服”的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入對(duì)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有1個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題和1個(gè)綠點(diǎn)問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算方法。綠點(diǎn)問(wèn)題是對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)到用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法更具有普遍性。 紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“做一件背心需要布料多少米？”教材提供了學(xué)生可能出現(xiàn)的3種解決問(wèn)題的方法，引入對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時(shí)，教師先借助學(xué)生提出的問(wèn)題“做一件背心需要布料多少米”，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，接下來(lái)，讓學(xué)生獨(dú)立探究“3”等于多少?？梢宰寣W(xué)生分一分、畫一畫，再把自己的想法和小組的同學(xué)交流。教師要及時(shí)參與到小組中，了解學(xué)生的想法，對(duì)后面組間交流做到心中有數(shù)。交流時(shí)，要做到有層次，由易到難。先交流把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)和平均分的方法，再交流根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。因此，3＝＝（米）。這里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，是把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算。然后讓學(xué)生思考哪種方法更好一些，使學(xué)生具有算法的初步優(yōu)化意識(shí)，在這里只是初步的優(yōu)化，并不是強(qiáng)制引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化到第三種方法上。 綠點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“做一條褲子需要布料多少米？”教材中只呈現(xiàn)了算式，引入對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的鞏固和優(yōu)化，沒(méi)有任何提示。這樣一方面給學(xué)生留足自主探索的空間，另一方面，讓學(xué)生能有機(jī)會(huì)選擇自己喜歡的方法解決問(wèn)題，給學(xué)生的自我優(yōu)化留有余地。 教學(xué)時(shí)，由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立列出算式“2”并計(jì)算，再組織學(xué)生交流自己的想法。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)化小數(shù)和平均分的方法不適合這道題目，具有局限性。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析“3”和“2”在計(jì)算方法上的異同點(diǎn)，通過(guò)交流使學(xué)生初步了解分子是除數(shù)倍數(shù)的，可以直接去除，分子不是除數(shù)倍數(shù)的就乘整數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算更具有普遍性。最后歸納概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（O除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這里要注意滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 “自主練習(xí)”第1題是一道填空題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算完成。交流時(shí)，讓學(xué)生相互說(shuō)說(shuō)自己的算法，知道此題分?jǐn)?shù)的分子都是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接采用分子除以整數(shù)的方法。 第2題是讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。練習(xí)時(shí)，可以首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及它們之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。 第3題是改錯(cuò)題。練習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立辨別，通過(guò)改錯(cuò)和反思，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的理解。 第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5。 第（2）小題把“每段長(zhǎng)米”與“每段占全長(zhǎng)的”讓學(xué)生比較判斷，對(duì)于情況好的班級(jí)，可以讓學(xué)生改錯(cuò)，情況差一些的班級(jí)，可以讓學(xué)生畫圖，明確“每段是米”是一個(gè)具體數(shù)量，“每段占全長(zhǎng)的”是一個(gè)比率?？梢越Y(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解，也可以通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。 第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時(shí)除以3。 第（4）小題應(yīng)提醒學(xué)生注意當(dāng)a等于1的時(shí)候，左右兩邊相等。 第4題是分?jǐn)?shù)除法的基本練習(xí)。練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生理解“把平均分成5份，求每份是多少”要用除法計(jì)算，然后組織學(xué)生交流計(jì)算方法。 第5題是一道鞏固分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)題。學(xué)生借助圖示理解“把平均分成5份，求每份是多少”。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確可以用分子直接除以除數(shù)，也可以用乘除數(shù)倒數(shù)的方法。 第6題是直接寫得數(shù)。教材把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，目的是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生計(jì)算時(shí)，尤其要提醒學(xué)生注意不要把“15”與“15”混淆。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補(bǔ)口算的題量，以提高學(xué)生口算的技能。 第7題是一道鞏固長(zhǎng)方體體積公式和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先討論一下長(zhǎng)方體的體積與底面積和高之間的關(guān)系，再計(jì)算填表。 第8題是鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解決。交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體題目靈活選用方法，逐步提高計(jì)算水平。 第9題是分?jǐn)?shù)乘法的練習(xí)。練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生討論為什么用乘法計(jì)算。 第10題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)比較大小的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算比較左邊式子和右邊數(shù)的大小，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，集體交流自己的發(fā)現(xiàn)，從而歸納出規(guī)律。最后教師可以再補(bǔ)充一些練習(xí)，明確要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律判斷大小。 第11題是鞏固正方形的周長(zhǎng)公式和分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生交流如何求邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)4。 第12題是一組借助解方程鞏固分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。組織交流時(shí)，重點(diǎn)討論解方程的依據(jù)。在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊。 第13、14題是聯(lián)系學(xué)生實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后進(jìn)行交流。 第15題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確：要求誰(shuí)的效率高一些實(shí)質(zhì)上是看誰(shuí)每周完成的數(shù)量多，讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)每周完成的數(shù)量、完成的總數(shù)量和時(shí)間三者之間的關(guān)系，然后計(jì)算比較。 第16題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時(shí)實(shí)際就是我們常說(shuō)的“度”，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答第（1）小題，糾錯(cuò)之后再處理第（2）小題。 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》綜合練習(xí) 一、基礎(chǔ)題 1．6的意義是（ ）。 2．5表示把 平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，就是求 的是多少。所以， 5=（ ）。 3．把 米平均分成4份，每份是多少？ 4．已知兩個(gè)因數(shù)的積是 ，其中一個(gè)因數(shù)是14，求另一個(gè)因數(shù)是多少？ 二、提高題 5．一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？ 6．明明騎自行車8分鐘行千米，他l小時(shí)可行多少千米？ 三、拓展題 7．修一段公路，第一天修全路的多2千米，第二天修余下的 少1千米，還剩下20米沒(méi)有修參完。求公路的全長(zhǎng)。 8. 一列火車從甲站開(kāi)往乙站，6小時(shí)行駛500千米，行了全程的，照這樣速度，再行駛多少小時(shí)到達(dá)乙站？ 9.小明將一個(gè)數(shù)除以看成了，他算出的結(jié)果是。正確的答案應(yīng)該是多少？