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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 確定位置 2教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷在具體的情境中探索確定位置方法的過(guò)程，知道平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 2.在構(gòu)建有序數(shù)對(duì)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 教材分析： “確定位置”是在學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具體位置與簡(jiǎn)單的路線等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課讓學(xué)生理解平面上的點(diǎn)與“數(shù)對(duì)”之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步建立有序數(shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步抽象出用數(shù)學(xué)的方法與平面中的點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： （一）感受信息，處理信息（預(yù)計(jì)2-3分鐘） 信息：家長(zhǎng)會(huì) 學(xué)校里每年都要開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，那我們的爸爸媽媽來(lái)了都坐哪里的呢？ 那你怎樣才能讓爸媽準(zhǔn)確地找到你的位置呢？說(shuō)說(shuō)看你有什么好主意？ 學(xué)生可能出現(xiàn)的思路： 1.在桌子上貼張寫(xiě)有名字的紙條； 2.在桌子上放一本說(shuō)，并事先告訴爸媽； 3.告訴爸媽，我的位置是從哪里開(kāi)始數(shù)，在第幾組第幾個(gè)。 …… 咱們剛才找到了這么多確定位置的方法，真了不起。其實(shí)啊，確定位置的方法還有很多很多，咱們今天就來(lái)繼續(xù)探索確定位置的方法。（板書(shū)：確定位置） （二）處理信息，歸納提升（預(yù)計(jì)18-20分鐘） 活動(dòng)建構(gòu)1：由“點(diǎn)”→（寫(xiě)）數(shù)對(duì) 1. 出示一幅教室位置主題圖（課件），指著并問(wèn)：這是咱們學(xué)校四年級(jí)某班學(xué)生座位平面圖。 （1）看到這幅圖，你能了解到哪些信息呢？（生說(shuō)） （2）請(qǐng)仔細(xì)觀察，王剛同學(xué)的位置可以怎么介紹呢？（生：在第一組第2個(gè)）時(shí)，師板書(shū)。 （3）這個(gè)第一組是怎么知道的？（生：從左邊數(shù)起，是第一組，第二組……此時(shí)教師跟著用手比劃）你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）這些數(shù)都十分有次序地排列在同一條線上，也就是這條橫線上。我們把這樣的一條橫線稱為橫軸（此時(shí)出現(xiàn)橫線）我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。 （5）那么第二個(gè)又是怎么數(shù)出來(lái)的呢？（生答從前往后數(shù)，是第一個(gè)，第二個(gè)……此時(shí)教師也用手比劃著）你又發(fā)現(xiàn)了什么？ （6）這些數(shù)也是十分有次序地排列在同一條直線上，也就是這條豎線上。我們把這樣的一條豎線稱為縱軸。（此時(shí)課件出現(xiàn)豎線）我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。 （7）所以王剛同學(xué)的位置可以表示成第一組第2個(gè)（指著剛才的板書(shū)并點(diǎn)擊課件）我們可以把王剛同學(xué)的位置看成一個(gè)點(diǎn)。 （8）那這樣的表示方法我們雖然都會(huì)用，但不夠簡(jiǎn)單，你能不能利用簡(jiǎn)單點(diǎn)的方法來(lái)表示呢？請(qǐng)前后四人學(xué)習(xí)小組討論一下。（學(xué)生討論之后，讓他們說(shuō)一說(shuō)方法，如果學(xué)生能出現(xiàn)數(shù)對(duì)的方法那就省下了以下一個(gè)環(huán)節(jié)，若不能出現(xiàn)，則教師就可以問(wèn)：那怎么樣表示可以既簡(jiǎn)單又規(guī)范呢？） （9）你想不想知道？這個(gè)位置也可以這樣來(lái)表示（師先寫(xiě)出括號(hào)，再寫(xiě)逗號(hào)）師：你覺(jué)得老師接下去會(huì)怎么寫(xiě)？為什么？引出：第一組寫(xiě)1，第二個(gè)寫(xiě)2） （10） 你真了不起，能用1和2這兩個(gè)數(shù)表示這個(gè)點(diǎn)。這樣的兩個(gè)數(shù)我們稱為數(shù)對(duì)。（板書(shū)） 2. 換另外一個(gè)點(diǎn)： （1）那誰(shuí)能用這位同學(xué)的方法來(lái)表示的位置呢？（生上黑板寫(xiě)出來(lái)） 你用了2和1這一對(duì)數(shù)來(lái)表示夏倩同學(xué)的位置。 （2）比較兩個(gè)點(diǎn)： 同樣都是1和2這一對(duì)數(shù)，為什么就表示兩個(gè)不同的位置了呢？誰(shuí)知道？ （3）指名生說(shuō)，引出：用寫(xiě)數(shù)對(duì)的方法來(lái)表示位置，寫(xiě)的時(shí)候要有一定的順序，先……后……） （板書(shū)：有序） （4）我們可以按什么樣的順序來(lái)寫(xiě)呢？也就是先寫(xiě)哪條線上的數(shù)？（橫軸）再寫(xiě)哪條線上的數(shù)？（縱軸）補(bǔ)充板書(shū)。 （5）（師點(diǎn)擊第三點(diǎn)（6，5））非常好，的位置用有序數(shù)對(duì)可以怎么表示呢？用上剛才咱們發(fā)現(xiàn)的這種方法。 （6）剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠很快地用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示平面中某個(gè)點(diǎn)的位置了，那現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一個(gè)比賽，老師說(shuō)名字，你拿出右手，在空中將表示這個(gè)位置的數(shù)對(duì)寫(xiě)下來(lái)，邊說(shuō)邊寫(xiě)，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快。（師生進(jìn)行，教師點(diǎn)擊多個(gè)名字，生書(shū)空） 3．手勢(shì)表示位置： （1）師指著課件上的第四個(gè)點(diǎn)（3，1），解釋：在用數(shù)對(duì)表示位置的時(shí)候，我們除了把它寫(xiě)在紙上、空中，還可以用我們的手勢(shì)表示出來(lái)。同學(xué)的位置想想看你可以怎么表示？（生說(shuō)師肢體表示左手表示第組，用右手表示第個(gè)）問(wèn)：這種方法你學(xué)會(huì)了嗎？ （2）那老師就要來(lái)考考大家。師報(bào)名字并點(diǎn)擊，讓學(xué)生集體用手勢(shì)判斷。（3，4）（5，5）…… 4．在這么多同學(xué)的名字當(dāng)中，肯定有一個(gè)你認(rèn)為是最好聽(tīng)的，那你能用數(shù)對(duì)的方法表示出來(lái)嗎？（生寫(xiě)） （1）承上：第一層 你最喜歡哪個(gè)名字？（生說(shuō)名字） 所在的位置可以用哪一對(duì)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示？誰(shuí)知道？（指名另外的學(xué)生回答） （問(wèn)說(shuō)名字的學(xué)生）他說(shuō)得對(duì)嗎？（生判斷） （2）啟下：第二層 你寫(xiě)的數(shù)對(duì)是什么？（生說(shuō)：（X，Y）） 那誰(shuí)能猜到她最喜歡哪個(gè)名字？大家說(shuō)說(shuō)看。（生說(shuō)完之后，問(wèn)：誰(shuí)來(lái)評(píng)評(píng)看，對(duì)不對(duì)？） 問(wèn)：你是亂猜的吧？（指名學(xué)生說(shuō)出根據(jù)數(shù)對(duì)找位置的方法） 活動(dòng)建構(gòu)2：由“數(shù)對(duì)”→（找）點(diǎn) 1．用數(shù)對(duì)找現(xiàn)實(shí)中的位置 （1）老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)特別愛(ài)動(dòng)腦子，特愛(ài)舉手發(fā)言，所以老師特別愛(ài)和咱們班的同學(xué)成為好朋友。你想知道咱們同學(xué)當(dāng)中，誰(shuí)是老師的第一個(gè)好朋友嗎？（出示數(shù)對(duì)卡片，相對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立） 老師沒(méi)有叫你的名字，你為什么站起來(lái)了？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從哪邊數(shù)起，他是在什么位置，就是相對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)）來(lái)，好朋友握握手。 第二位好朋友是（出示卡片）來(lái)，握握手。 （2）你在班里有好朋友嗎？請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示她的位置，請(qǐng)大家拿出水彩筆寫(xiě)下來(lái)。（生寫(xiě)） 老師先請(qǐng)誰(shuí)來(lái)說(shuō)呢？為了公平起見(jiàn)，我們來(lái)抽號(hào)決定吧，看看誰(shuí)會(huì)是第一位幸運(yùn)的發(fā)言者。（課件抽號(hào)，被抽到號(hào)的同學(xué)舉出他寫(xiě)的數(shù)對(duì)，讓其他同學(xué)來(lái)猜一猜他的好朋友是誰(shuí)。）（繼續(xù)若干次） 2．小結(jié)：想想看，咱們這里每位同學(xué)都有一個(gè)位置，那是不是所有同學(xué)的位置都可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示呢？ 生活中還有哪些地方也用到這樣的方法？ （三）外化應(yīng)用，形成智慧（預(yù)計(jì)14-16分鐘） 1．同學(xué)們，X月X日是一個(gè)十分難忘的日子，你知道我們身邊發(fā)生了什么事情嗎？（臺(tái)風(fēng)） （1）（點(diǎn)擊出現(xiàn)照片）你看，臺(tái)風(fēng)挺可惡的。為了保障生命及其財(cái)產(chǎn)安全，每次臺(tái)風(fēng)來(lái)臨之前，氣象部門(mén)都要對(duì)它所在的位置以及將要經(jīng)過(guò)的路線進(jìn)行預(yù)測(cè)。 （2）（點(diǎn)擊出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)地圖）師：這就是今年X月X日第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)卡努的路徑圖。咱們把它搬到了屏幕上來(lái)。 （3）你知道這號(hào)臺(tái)風(fēng)是在哪里登陸的呢？（臺(tái)州）用上我們今天學(xué)的數(shù)對(duì)的方法可以怎么表示臺(tái)州的位置呢？可以先看……是幾？再看……是幾？（？，？）以后隨著知識(shí)的增長(zhǎng)我們就會(huì)知道，這個(gè)數(shù)對(duì)告訴我們臺(tái)州在地圖上的位置就是東經(jīng)？度，北緯？度（板書(shū)：東經(jīng) 北緯）。 （4）臺(tái)風(fēng)在不斷地活動(dòng)，位置不斷地在變化。你估計(jì)這號(hào)臺(tái)風(fēng)接著會(huì)到哪里了？（生猜，師點(diǎn)擊）現(xiàn)在你可以怎么匯報(bào)臺(tái)風(fēng)的位置？誰(shuí)愿意來(lái)當(dāng)氣象預(yù)報(bào)員？ （6）師繼續(xù)點(diǎn)擊，生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生模仿說(shuō)說(shuō)兩句話（東經(jīng)……北緯……）。 （7）真能干，咱們同學(xué)個(gè)個(gè)都是十分出色的氣象預(yù)報(bào)員，相信有了你們提供的可靠消息，我們的城市一定會(huì)把臺(tái)風(fēng)給我們帶來(lái)的損失降低到最低限度。 （8）說(shuō)到這個(gè)臺(tái)風(fēng)，我忽然想到了一件讓我們所有中國(guó)人都感到自豪的事情。9月12日上午9時(shí)0分0秒，我國(guó)成功發(fā)射了神州六號(hào)載人宇宙飛船，并且兩名航天人員還將會(huì)在不同的時(shí)間將收集到的有關(guān)神六的信息比如在宇宙中的具體位置、情況等等發(fā)送回來(lái)，其中這里面就會(huì)用到象我們今天所學(xué)到的知識(shí)。如果有同學(xué)比較感興趣的話呢，課后可以多去找點(diǎn)資料看一看。 2．游樂(lè)場(chǎng)： A：創(chuàng)造“數(shù)對(duì)”，找到相應(yīng)的“點(diǎn)” （1）前段時(shí)間十一國(guó)慶節(jié)放了七天。這么長(zhǎng)的假期到哪里去玩了？（指名若干個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)）金華呢有一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，我們那里的小朋友特別喜歡到那里玩，你想去嗎？好，我們就出發(fā)吧。 （2）實(shí)物展示空白的游樂(lè)場(chǎng)平面圖 師：這就是金華的游樂(lè)場(chǎng)，里面有許許多多好玩的地方，有賽馬場(chǎng)……你最想去哪里玩？（生說(shuō)） 但是為了吸引更多的小游客，我們要將這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)重新規(guī)劃一下。假如請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)一下，你準(zhǔn)備將這些項(xiàng)目設(shè)計(jì)在什么位置？（生說(shuō)并指名一個(gè)學(xué)生來(lái)展示臺(tái)上演示放的位置） （3）同學(xué)們的主意真多，現(xiàn)在老師就請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，愿意嗎？ 要求是：（師和生一起看要求，在課件上出示）： A：以小組為單位，將各個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目貼在你們認(rèn)為合適的位置上； B：為了游玩方便，我們要在各個(gè)游樂(lè)場(chǎng)地之間修一些路，請(qǐng)你簡(jiǎn)單地畫(huà)圖表示； C：比一比，哪一組的同學(xué)合作設(shè)計(jì)得又快又合理。 活動(dòng)開(kāi)始。 （4）拿出一個(gè)小組的作品，反饋展示 這是我們其中一個(gè)小組的平面設(shè)計(jì)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)賽馬場(chǎng)具體設(shè)計(jì)在什么位置？（引出用數(shù)對(duì)的方法）你們組里是將賽馬場(chǎng)設(shè)計(jì)在什么位置的？ 蝴蝶館呢？ B：選擇路線 （1）展示有代表性的一個(gè)小組的作品，問(wèn)：大家再來(lái)看看這一組同學(xué)的設(shè)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)的（？，？）位置上建造了什么游樂(lè)場(chǎng)所？誰(shuí)知道？ （2）作品設(shè)計(jì)好了，那就一起來(lái)分享一下我們的勞動(dòng)果實(shí)吧。你現(xiàn)在就是一名小旅客了，你準(zhǔn)備怎么設(shè)計(jì)你的旅游路線呢？請(qǐng)你與學(xué)習(xí)小組里的小伙伴們說(shuō)一說(shuō)，交流交流。（生討論交流后指名匯報(bào)，要求說(shuō)的時(shí)候完整的說(shuō)：先從某某點(diǎn)的什么館到……） C:應(yīng)用3：猜秘密點(diǎn) （1）同學(xué)們啊在這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)里玩得很盡興，時(shí)間不早了咱們得集合準(zhǔn)備回家了。老師現(xiàn)在就在這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)里的某個(gè)地方等大家，你能很快就猜到老師在哪里嗎？（不能） （2）那我再給你一個(gè)信息，我在4這點(diǎn)上（板書(shū)），你能一次猜到老師在哪里嗎？（不能，那你們說(shuō)怎么辦？） （3）引出：得告訴我們另一個(gè)數(shù)字。 （4）（師口頭補(bǔ)充3）師：老師在哪里？能確定嗎？（那怎么辦？） （5）小結(jié)：看來(lái)，要找到老師的位置，僅僅知道一個(gè)數(shù)對(duì)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，這數(shù)對(duì)還得要有一定的順序。 （四）課堂總結(jié)與延伸（預(yù)計(jì)1-2分鐘） 同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課上的表現(xiàn)非常了不起，誰(shuí)愿意把你今天的收獲說(shuō)出來(lái)讓大家都分享分享呢？（生說(shuō)）你還能創(chuàng)造出更多的表示物體位置的方法嗎？請(qǐng)繼續(xù)嘗試。 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 確定位置 3教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。 2. 使學(xué)生能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 3．讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并從中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1．每人兩張紙：一張小紙片用于課前游戲；一張附頁(yè)1的圖。 2．左下角10位同學(xué)每人一張寫(xiě)一個(gè)數(shù)對(duì)的紙（課中游戲用）。 3．每組一個(gè)組號(hào)，放到排頭位上。 教學(xué)過(guò)程： 一、課前游戲（創(chuàng)設(shè)情境）： 師：沒(méi)上課之前我們先做個(gè)游戲好不好？游戲的名稱：猜猜我是誰(shuí)。在老師發(fā)給你的紙上一面寫(xiě)你的名字，一面寫(xiě)你在這里的位置。一會(huì)兒，老師收上來(lái)讓大家猜猜你是誰(shuí)。 學(xué)生寫(xiě)完后交給老師，老師找出幾個(gè)合適的展示給同學(xué)們看。 師：看來(lái)同學(xué)們描述位置的方法各種各樣，其中**、**、***這幾位同學(xué)接近數(shù)學(xué)家的想法。 這節(jié)課我們就研究如何確定位置的。（板書(shū)課題：確定位置） 二、新課探究： 1．教學(xué)“數(shù)對(duì)寫(xiě)法”。 （出示主題圖） 師：大家請(qǐng)看大屏幕。這是小青班上的座位表，如果我們按從左往右的順序分成5組，誰(shuí)能用盡可能簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言描述小青的位置。 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。 師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生比較出“第三組，第二個(gè)”最簡(jiǎn)潔。（板書(shū)：第3組，第2個(gè)） 師：按照大家的說(shuō)法，再說(shuō)**、***、**的位置。 學(xué)生說(shuō)。 師：這種說(shuō)法已經(jīng)很簡(jiǎn)潔了，可是還有比這更簡(jiǎn)潔的方法。不用文字；只用數(shù)字和符號(hào)，把小青的位置記錄下來(lái)。 師尋找比較好的，請(qǐng)同學(xué)寫(xiě)在黑板上。 教師引導(dǎo)學(xué)生這幾種方法的共同點(diǎn)：都表示第三組第二個(gè)；都用到兩個(gè)數(shù)字：3和2；都用一種符號(hào)把數(shù)字隔開(kāi)；都是3在前面，2在后面。 師：為什么要隔開(kāi)呢？（不隔開(kāi)就成32了。） 師：現(xiàn)在同學(xué)們的方法更接近數(shù)學(xué)家的了。想不想知道數(shù)學(xué)家是如何記錄的？（想）也是這樣記錄的：用“，”把“3”和“2”隔開(kāi)，只不過(guò)外面又加上了“（ ）”。這就是用“數(shù)對(duì)”的方法記錄位置。 2．教學(xué)讀法： 師：這種方法這樣讀：三 二。請(qǐng)同學(xué)們讀一遍。 二、鞏固拓展 ： 1．鞏固： 師：剛才同學(xué)們用數(shù)對(duì)的方法記錄了小青的位置，那么小敏的位置如何用數(shù)對(duì)的方法記錄呢？（2，3）小華呢？ 請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)對(duì)的方法描述你好朋友所在的位置。 學(xué)生說(shuō)。 2．拓展： （1）、在體育課上我們經(jīng)常站隊(duì)，一般站成幾行幾列，確定第幾列從左右數(shù)，確定第幾行從前往后數(shù)。如果小青班的同學(xué)全都隱藏了起來(lái)，每個(gè)同學(xué)變成了一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在還能不能用數(shù)對(duì)表示每個(gè)人的位置。（課件演示） a 師說(shuō)姓名，生說(shuō)數(shù)對(duì) b 師說(shuō)數(shù)對(duì)，生說(shuō)姓名 （2）、如果把著個(gè)圖作進(jìn)一步加工，加上幾條線就變成了這樣的一張圖，是大家中學(xué)時(shí)要學(xué)的坐標(biāo)系中的一部分。這樣看每個(gè)人的位置就更清楚了。（師指姓名，生說(shuō)數(shù)對(duì)） 三、拓展運(yùn)用： 1．練一練1、課件展示： 這是小青學(xué)校附近的地圖，說(shuō)一說(shuō)地圖上學(xué)校的位置。 說(shuō)一說(shuō)地圖上其它各建筑物的位置。 2．練一練2、課件展示： 今天大家表現(xiàn)得太好了。老師帶大家到公園去看看吧。 （1） 最后說(shuō)“大門(mén)”的位置，老師在學(xué)生說(shuō)后肯定（0，0）的說(shuō)法。并且強(qiáng)調(diào)：這是中學(xué)要學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系中很重要的一個(gè)點(diǎn)。 （2） 請(qǐng)大家拿出信封里的紙。把公園里的各景點(diǎn)在它上面用文字和點(diǎn)的形式標(biāo)出來(lái)。 （學(xué)生做完后，教師請(qǐng)學(xué)生實(shí)物展示） 四、小游戲： 師：一直在上課，老師看出來(lái)大家有點(diǎn)累了，咱做個(gè)小游戲吧。都是再發(fā)給這十六位每人一張紙，上面寫(xiě)有一個(gè)數(shù)對(duì)，看到了吧？(看到了。)好，現(xiàn)在就請(qǐng)這些同學(xué)拿好自己的學(xué)習(xí)用品，等老師說(shuō)開(kāi)始后，你迅速地找到你的新位置，并坐好。比一比誰(shuí)最快！ 學(xué)生找座位。 五、拓展延伸： 1．課件展示：你知道嗎？ 以及笛卡爾。 2．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些確定位置的方法。衛(wèi)星定位，汽車(chē)導(dǎo)航，包括我們的神六，神七的發(fā)射、回收都與這有密切的關(guān)系。我相信大家一定能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決更多的問(wèn)題；相信大家會(huì)在學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)的路上走得越來(lái)越遠(yuǎn)的。 六、自我評(píng)價(jià): 這節(jié)課你有什么收獲？