2019-2020年五年級上冊第四單元《方程的意義》教學設(shè)計.doc
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2019-2020年五年級上冊第四單元方程的意義教學設(shè)計教學內(nèi)容:課本4951頁,方程的意義。教學目標:1結(jié)合操作活動理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。2在觀察、比較、分類、概括的過程中,經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學問題,用數(shù)學符號表示數(shù)量關(guān)系的過程。3感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,提高對數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。教學重點:結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學難點:能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學準備:天平、一袋米粉、一個碗、課件。教學過程:1創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。師:同學們,你們知道我們國家的國寶是什么嗎?生:大熊貓。師:對,大熊貓是我國一級保護動物,更是我國外交活動中表示友好的形象大使。請看情境圖,動物園的叔叔正在科學地喂養(yǎng)大熊貓,我們一起來看看這里蘊含著哪些數(shù)學問題。(電腦出示情境圖。)【評析:通過從學生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯?,既對學生滲透了保護珍稀動物的教育,又激發(fā)了學生的探究興趣?!?探究新知。(1)借助天平,理解等式。出示天平。師:仔細觀察,情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來稱米粉的質(zhì)量?生:天平。(教師板貼:天平)師:對于天平你有哪些了解?生:天平是用來稱物體的質(zhì)量的。生:天平還可以用來比較兩個物體哪個重,哪個輕。師:比較誰重誰輕時,可能出現(xiàn)哪幾種情況?我們一起來比劃比劃!理解相等的式子。(出示板貼:天平的左邊放一個盛米粉的碗,右邊放一個20克的砝碼,天平平衡。)師:同學們看,天平怎么樣了?誰來說?生:天平平衡。師:平衡了說明什么?生:說明兩邊的物體是相等的。師:你能用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?生:一個碗的質(zhì)量20克。(教師出示板貼:天平左邊放一個20克的碗和一袋50克的米粉,右邊放70克的砝碼,天平平衡。)師:你還能用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?生:一個碗的質(zhì)量一袋米粉的質(zhì)量70克。師:還有不同寫法嗎?生:205070。師:像這樣用等于號連接的式子就是等式。同學們能試著來說一個等式嗎?誰來試試?生:603090。師:好,還有呢?生:3070100。師:除了加法,還有其他運算嗎?生:1006040。師:還有呢?生:1003070。師:我選了同學們說的幾個。通過剛才說了這些等式,我們發(fā)現(xiàn)“”不但可以表示運算的結(jié)果,還可以表示相等的關(guān)系。理解不相等的關(guān)系。師:我們接著來研究。同學們,如果我把天平左盤的米粉取下來,天平會怎樣?生:天平會不平衡了。師:哪邊重了?生:右邊70克的砝碼重,左邊20克的碗比較輕。師:也就是現(xiàn)在這種情況(教師演示)。現(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來嗎?生:2070。師:很好!還可以怎么說?生:7020。師:很好?。ò鍟?0060 60100)找到了兩個這樣不相等的式子,那么剛才我們說過這樣的相等的是等式,這樣不相等的呢?生:不等式。師:真了不起!這樣的就是不等式。現(xiàn)在能不能說幾個不等式?生:6061。師:對不對?生:對。師:還有呢?生:6050。師:老師想來說一個,504050,誰能像老師這樣來說一個?生:7080100。師:可以嗎?生:可以。師:好,還有呢?想一想。師:通過研究,我們發(fā)現(xiàn)“”和“”可以表示兩邊不相等的關(guān)系?!驹u析:借助天平幫助學生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念,為學生理解方程的意義打好基礎(chǔ)?!亢凶帜傅牡仁脚c不等式。(教師演示:天平的左邊放一個碗(20克)和一些米粉,右邊放50克的砝碼,天平不平衡。)師:用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20一些米粉的重量50。師:這些米粉的重量我們不知道,可以簡單地用什么來表示?生:字母。師:誰來說說可以用哪個式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象?生:20x50。(教師演示:天平右邊放100克的砝碼,天平不平衡。)師:用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20x100。(教師演示:天平右邊放70克的砝碼,天平平衡。)師:用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20x70。用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。(出示課件。)師:你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學生嘗試做。)(展示交流:2 x150 3 x10100)【評析:繼續(xù)借助天平學習含有未知數(shù)的等式與不等式,既有助于讓學生的數(shù)學學習前后貫通,又便于學生的前后比較。同時,讓學生用數(shù)學的符號把要說的話表達出來,使學生經(jīng)歷用數(shù)學的簡潔方式表達生活現(xiàn)象的過程,不僅使學生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想?!浚?)引導(dǎo)分類,建構(gòu)方程的意義。式子分類,揭示方程的意義。師:現(xiàn)在黑板上有這么多的式子,你能給這些式子分分類嗎?想想可以按照什么標準來分?四人小組討論討論吧!師:看來同學們都分完了,能來說說你是按照什么標準分的嗎?生:我想先將等式和不等式分開,然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開,分成四大類。師:好,你們上來分一分吧!師:好,這是他們小組的分法,你們和他們想的一樣嗎?生:一樣。師:我們來看這組同學分的,分成了這樣的幾類,首先是不等式和等式,今天我們重點來研究等式,等式里面分成了這樣的兩類,這些都是等式,而這種式子,它們有什么突出特點?生:這種式子含有未知數(shù)。師:都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書定義)這就是我們今天研究的方程。誰來說說什么是方程?生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來讀讀。生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。師:在方程的概念里哪幾點很重要?生:必須是含有未知數(shù)的方程,還有必須是等式。師:也就是,首先是等式,什么樣的等式?生:含有未知數(shù)的等式。師:等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù),看是不是方程就根據(jù)這兩點。揭示等式與方程的關(guān)系。師:看黑板上既有方程又有等式,想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?生:方程其實就是含有未知數(shù)的等式,等式里面包括方程。師:很好!還有誰想說?生:方程是含有未知數(shù)的等式,方程是等式的一部分?!驹u析:通過分類、比較、概括,讓學生找到方程的特征,有利于學生更好地認識方程,理解方程的意義。同時,通過尋找等式與方程的關(guān)系,滲透集合思想?!?鞏固應(yīng)用。(1)(課件出示)下面哪些式子是方程?是方程的打“”,并說說你的理由。3y12 x7 8x610m2 347 y525師:請同學們先自己試做一下。(學生自主完成。)師:下面我們一起來交流一下,哪些不是方程?理由是什么?生:不是方程。師:同意嗎?生(齊):同意。師:為什么不是?生:不是等式。師:為什么不是?生:沒有未知數(shù)。師:為什么不是?生:不是等式。師(小結(jié)):同學們都緊緊抓住了是方程的兩個必備條件來判斷,非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來表示,當然也可以是其他的字母。(2)看圖寫出等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。師:請同學們先自己試做一下。(學生自主完成。)師:把你的做法在小組內(nèi)交流一下。師:哪個小組有問題?師:上面的練習中,同學們列方程根據(jù)的是什么?生:根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。師(小結(jié)):說得真好,我們在列方程之前要先思考這些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程?!驹u析:本環(huán)節(jié)設(shè)計了層次清晰的兩組練習,既鞏固了學生對方程意義的理解,更培養(yǎng)了學生對知識靈活運用的能力,讓學生體會到方程與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識?!?總結(jié)拓展。師:這節(jié)課我們一起認識了方程,通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?你還有哪些困惑?我們一起來談?wù)?。生:我知道了什么叫做方程。師:那你能說說什么叫方程嗎?生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。生:我會用方程來表示等量關(guān)系。生:這節(jié)課我們是借助天平來學習方程的。師:非常好!前面同學總結(jié)了學習的內(nèi)容,你總結(jié)了學習方法。師(總結(jié)):這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認識了方程,如果現(xiàn)在拋開這個天平,你能想象出等量關(guān)系嗎?課后,把你們的想法互相交流一下?!驹u析:通過讓學生交流自己的收獲,引導(dǎo)學生學會梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容和解決問題的策略。同時,教師運用鼓勵性的語言激勵學生學會做數(shù)學學習的有心人,讓學生后繼學習有動力。最后,讓學生拋開天平這個“拐棍”想象等量關(guān)系,既抽象了學生的思維,更將學生的課堂學習延伸到課后?!扛剿停?019-2020年五年級上冊第四單元方程的解法教學建議信息窗5珍奇動物該信息窗呈現(xiàn)的是學生參觀鹿園和虎園的情境。第一幅圖包含的信息是:一共有38只梅花鹿,梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只;第二幅圖包含的信息是:動物園中一共有東北虎和白虎24只,東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。通過解決問題“長頸鹿有多少只”、“白虎和東北虎各有多少只”這兩個問題,引入對用形如“axbc”和“axbxc”的方程解決實際問題的學習。通過本信息窗,學習用形如“axbc”和“axbxc”的方程解決實際問題。教學時,可以繼續(xù)承接前面參觀動物園的話題,通過多媒體或者掛圖出示該情境圖,引導(dǎo)學生根據(jù)情境圖提供的信息提出問題,展開對新知識的學習。“合作探索”中有兩個紅點問題。第一個紅點是學習用形如“axbc”的方程解決實際問題。第二個紅點是學習用形如“axbxc”的方程解決實際問題。第一個紅點標示問題是:“長頸鹿有多少只?”教材提供了先借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系,再列方程解答,最后檢驗的解題思路。這種編排符合學生的思維規(guī)律,有利于提高學生解決問題的能力。教學時,教師可以引導(dǎo)學生思考:要解決這個問題,先要分析長頸鹿和梅花鹿之間的數(shù)量關(guān)系,讓學生嘗試借助畫線段圖找出等量關(guān)系,即“長頸鹿的只數(shù)3多的只數(shù)梅花鹿的只數(shù)”,列出方程3x238。然后讓學生嘗試解方程,并把自己的解法與同伴交流。在交流中,教師要引導(dǎo)學生先把3 x看作一個數(shù),再運用等式的性質(zhì)解方程。要讓學生明確在解方程的過程中運用了兩次等式的性質(zhì)?!? x22382”這一步把3 x看作一個整體,應(yīng)用了“等式的兩邊同時減去同一個數(shù),等式仍然成立”?!? x3363”這一步,應(yīng)用了“等式的兩邊同時除以同一個不為O的數(shù),等式仍然成立”。解答完后引導(dǎo)學生將計算的結(jié)果代人原題中進行檢驗。第二個紅點標示問題是:“白虎和東北虎各有多少只?”教材同樣提供了先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系,再列方程解答的解題思路。教學時,可以先引導(dǎo)學生討論:有兩個未知的量,設(shè)哪個數(shù)量為x方便?學生可能會出現(xiàn)兩種情況:第一種設(shè)白虎數(shù)量為x,東北虎數(shù)量就為7 x;第二種設(shè)東北虎數(shù)量為x,白虎數(shù)量就為x7。通過討論,讓學生明白為什么設(shè)白虎數(shù)量為x比較簡單。接著,引導(dǎo)學生用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系:東北虎的只數(shù)白虎的只數(shù)總只數(shù),列出方程7 xx24。之后,可以結(jié)合線段圖幫助學生明白7個x與1個x合起來等于8個x,也可以借助乘法分配律幫助學生明白7 xx(71)x8 x,因此可以將7 xx24轉(zhuǎn)化成8 x24來解。教學這部分內(nèi)容時,應(yīng)注意以下幾點:第一,引導(dǎo)學生借助線段圖幫助分析題目中的數(shù)量關(guān)系。第二,在用形如“axbc”的方程解決實際問題時,要使學生認識到一般把表示一份的數(shù)設(shè)為x,這樣便于表示另一個未知數(shù);求出一個未知數(shù)后,不要忘記求另一個未知數(shù),答句要與方程的解對應(yīng)起來?!白灾骶毩暋钡?題是根據(jù)線段圖列方程的題目。練習時,先讓學生根據(jù)線段圖找到等量關(guān)系,然后列出方程,重點讓學生了解這類方程的特點。第2、4題是用方程解決實際問題的題目,要求先寫出等量關(guān)系式,再列方程解答。練習時,提倡學生獨立完成。交流時重點引導(dǎo)學生說出等量關(guān)系。第3題是解方程的題目。練習時,可以讓學生獨立解答,然后進行集體訂正。在解方程的過程中要強調(diào)檢驗。第5題是用形如“ax6”和“axbc”,的方程解決簡單的實際問題的題目。學生獨立完成后,教師可以引導(dǎo)學生進行對比,說一說這兩個問題有什么不同,等量關(guān)系分別是什么,提高學生的分析能力。第6題是一道有關(guān)長方形周長的題目,給出了長方形的周長和長,求長方形的寬。練習時,可以放手讓學生獨立完成。通過交流讓學生明確:應(yīng)根據(jù)長方形的周長公式列出方程,求出長方形的寬。之后,教師還可以進一步拓展:怎樣求這個長方形面積?提高學生綜合解決問題的能力。第7題是根據(jù)題意選擇正確方程的題目。練習時,可以先讓學生獨立完成,然后讓學生交流選擇的理由。第8、10題是要求用方程解決實際問題的題目。練習時,先放手讓學生獨立完成,在交流時讓學生說出等量關(guān)系。第9題是一道解決實際問題的題目。第(1)小題內(nèi)容簡單,可以直接根據(jù)減法意義解決;第(2)小題也是順向表述,用算術(shù)方法解決比較簡單。練習時,可以放手讓學生獨立完成。交流結(jié)題思路時,要注意引導(dǎo)學生根據(jù)實際情況靈活選擇解決問題的方法。教師也可以引導(dǎo)學生對第8題的第(1)小題與第9題的第(2)小題進行比較,體會在什么情況下用算術(shù)法解決比較簡便,在什么情況下用方程解決比較簡便。第11題是一道結(jié)合學生現(xiàn)實生活解決問題的練習題。練習時,可以讓學生自主選擇合適的方法解答。如果用算術(shù)法解決,需要進行逆向思考,很容易出現(xiàn)如“8453824”這樣的錯誤。如果用方程解決,根據(jù)圖中信息很容易找出“原有人數(shù)轉(zhuǎn)入人數(shù)轉(zhuǎn)出人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)”的關(guān)系,把上學期的人數(shù)設(shè)為x,列出方程x3824845。引導(dǎo)學生通過比較,體驗用方程解決問題的優(yōu)越性。第12題是一道用方程解決的求相遇時間的題目。練習時,先讓學生說一說題中的數(shù)量關(guān)系,學生可能出現(xiàn)不同的想法:“王剛走的路程李紅走的路程總路程”或“(王剛的速度李紅的速度)時間總路程”,在此基礎(chǔ)上,讓學生獨立列方程解方程?!拔覍W會了嗎”是對本單元知識的綜合練習,意圖是在單元學習之后讓學生對自己的學習情況進行全面的評價與反思,養(yǎng)成評價與反思的習慣。練習時,可以先讓學生獨立完成,然后進行自我評價與交流,并及時查漏補缺。在此基礎(chǔ)上,還要引導(dǎo)學生對本單元知識進行全面回顧與反思,總結(jié)收獲和存在的問題。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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