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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 信息窗3 甲魚池 2教案 青島版 教學目標： 1.知識目標：在平行四邊形、三角形面積推導的基礎(chǔ)上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2.能力目標：會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3.情感目標：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點: 理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。 教學難點: 自主探究梯形面積公式。 學具準備：每生準備六個完全一樣的梯形。 教學過程： 一、復習舊知，進行鋪墊。 談話： 1.我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？ 2.我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導的？ 小結(jié)：我們把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形推導出了三角形的面積計算公式。 梯形的特征是什么？根據(jù)學生的回答小結(jié)。 【設(shè)計意圖】在復習準備階段，利用師生間的交流，幫助學生找準知識的起點，將新舊知識有機結(jié)合起來，有效地把握教學起點，定位準確，為學生自主學好新知識作好充分的鋪墊。 二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。 談話：同學們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學問題。看，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 【設(shè)計意圖】串聯(lián)情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的舊知，復習梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。 三、小組合作、探究新知。 1.出示問題：1號甲魚池的面積是多少？ 談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準備怎樣研究？ 小組討論。 2.交流匯報。 師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創(chuàng)造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法來計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？ 3.小組合作推導公式。 談話：請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！　　 想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個---------------- 形。 這個平行四邊形的底等于--------------，高等于--------------。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的--------------。 梯形的面積=--------------。 老師注意輔導學生，了解學生探究的情況，鼓勵有因難的學生，并適當加以引導。 5.學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。 6.電腦演示轉(zhuǎn)化推導的全過程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。 7.師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）高2。 提問：（上底＋下底）高 算的是什么？為何要除以2？ 8.師說明字母公式。 談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？　 板書： S=（a+b）h2 9.閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應(yīng)的位置。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)大膽放手，注重學生的自主探究，通過適當?shù)囊龑В瑢崿F(xiàn)學生知識的遷移。由于特別重視溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗學習數(shù)學、理解數(shù)學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調(diào)動了學生學習的積極性。在解決問題的過程中，進一步領(lǐng)悟方法、運用知識、發(fā)展思維、提高能力。 四、運用知識，解決問題。 1.現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學生填在課本上。 兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。 2.想一想，填一填。 用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。 如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是( )平方厘米。 3.做自主練習的第3題。學生獨立練習。全班交流。 4.做自主練習的第4題。要求面積你需要測量什么？學生獨立練習。全班交流。 5.做自主練習的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？學生獨立練習，全班交流。 【設(shè)計意圖】梯形的面積計算在日常生活中有著普遍的應(yīng)用，因此學習了這方面的知識，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會算抽象的梯形面積上，而應(yīng)能靈活地應(yīng)用，解決日常生活中的相應(yīng)問題。讓學生感受到所學的數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值，讓學生有學習的成就感，也使所學的知識得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學生解決實際問題的意識和能力。 五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 六、作業(yè)布置：第91頁的6、7題。 板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底＋下底）高2 S = (a+b)h2 【總設(shè)計意圖】 　　梯形面積公式的推導是應(yīng)用平行四邊形、三角形面積公式推導的思路，利用轉(zhuǎn)化思想解決新問題。通過觀察新、舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式，再抽象出梯形面積的字母公式。 本節(jié)課我充分尊重學生已有的知識和經(jīng)驗，利用“做數(shù)學”的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創(chuàng)新走進課堂。以研究性學習為教學的主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經(jīng)歷梯形的面積計算公式推導過程，從而完成自己的知識建構(gòu)。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發(fā)展學生的空間觀念，汲取數(shù)學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學生的主體性。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 信息窗3 甲魚池 3教案 青島版 教學目標： 1.知識目標：掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。 2.能力目標：培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。 3.情感目標：（1）培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習慣。（2）引導大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個事物。 教學難點: 能正確將一個組合圖形進行割補。 教學準備: 組合圖形紙片，直尺，實物投影儀。 教學過程： 一、回憶呈現(xiàn)。 談話：同學們，上節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？學生回答。 【設(shè)計意圖】引導學生對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習的熱情，為本節(jié)課進一步學習簡單組合圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知。 1.談話：看來，同學們對學過的知識掌握得不錯。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情境圖：2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？ 談話：我們要先求出什么問題？ 談話：甲魚池是一個不規(guī)則的圖形，下面就請同學們以小組為單位討論：你們怎么計算甲魚池的面積。（要求說出方法，不用計算，可以借助手中工具） 小組討論，全班交流匯報。學生出示研究結(jié)果（實物投影出示） 2.談話：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學在思考過程中，在圖上添加了一些線。請通過“線”這個工具來幫助解題的同學舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？ 談話：這個圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）使用畫線工具解題的人，不但我們小學生在使用，大學生，數(shù)學家也在使用。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線），需要注意它一般用虛線表示。 談話：請同學好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給他們分類呢？根據(jù)學生回答總結(jié)。 A.一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將所有的小圖形加起來得整個面積。 （板書：割） B.另一種功能是將大圖形補成一個更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補的圖形面積，得所求面積。（板書：補） 談話：同學們，回答地很好?，F(xiàn)在如果讓我們計算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補）。 談話：現(xiàn)在你能不能計算出甲魚池的面積？ 3.出示課件： 談話：小組選擇喜歡的方法合作完成甲魚池面積的計算。 小組合作探究，教師巡視。注意對學困生的指導。全班匯報計算情況。教師出示課件。 談話：剛才我們用多種方法計算出了甲魚池的面積，那么2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？生說，教師出示課件。 談話：你喜歡哪種方法？ 小結(jié)：通過剛才的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要注意些什么呢？我們已經(jīng)學會了組合圖形的面積計算。完成課題的板書。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)以學生為主體，通過小組合作，學生自己探究出組合圖形的面積，發(fā)現(xiàn)了“割、補”的好方法。培養(yǎng)了學生的合作探索精神和解決問題的能力。 三、鞏固拓展，實踐應(yīng)用。 1.談話：剛才同學們解決問題的速度真快，這不？老師這兒又接到幾封求助的信件，同學們你們愿意幫他們嗎？（出示課件小紅家、農(nóng)民伯伯、工人阿姨） 談話：我們打開看一看，里面有些什么內(nèi)容？（電腦出示三個信件的內(nèi)容） ①來自小紅家的求助：（求不規(guī)則車庫的面積） ②來自農(nóng)民伯伯的求助：（求不規(guī)則土地的面積） ③來自工人阿姨的求助：（求不規(guī)則布料的面積） 談話：看完了三封求助的信件，你有辦法幫他們解決嗎？好的，這可是一次樂于助人的好機會啊，現(xiàn)在我們還是以小組為單位，看看哪個小組幫助的人最多，提供解決問題的方法多。小組分任務(wù)完成后交流，集體反饋。 2.出示自主練習8 學生分析數(shù)據(jù)獨立解答交流思路及方法。第二個圖教師引導學生用簡單方法計算，如分割成9個邊長為2厘米的小正方形，用229的方法計算。 3.出示自主練習9 學生獨立完成，再交流。 4.出示自主練習11，運用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導學生審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件再獨立解答。 【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見，樂于助人的情境，吸引學生的注意力，使學生通過觀察---思考---發(fā)現(xiàn)已學知識，進一步解決問題。體會數(shù)學知識在解決現(xiàn)實問題中的作用和價值，增強應(yīng)用價值。 五、回顧反思，總結(jié)提升。 通過這節(jié)課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或?qū)ζ渌瑢W有什么建議？ 【總設(shè)計意圖】： 本節(jié)課的設(shè)計關(guān)注了學生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較、驗證，自己得出了組合圖形的面積，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系。注重從學生知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，引導學生獨立思考和小組合作研究，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)，在解決問題中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。