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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》綜合練習(xí) 一、基礎(chǔ)題 1．6的意義是（ ）。 2．5表示把 平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，就是求 的是多少。所以， 5=（ ）。 3．把 米平均分成4份，每份是多少？ 4．已知兩個(gè)因數(shù)的積是 ，其中一個(gè)因數(shù)是14，求另一個(gè)因數(shù)是多少？ 二、提高題 5．一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？ 6．明明騎自行車(chē)8分鐘行千米，他l小時(shí)可行多少千米？ 三、拓展題 7．修一段公路，第一天修全路的多2千米，第二天修余下的 少1千米，還剩下20米沒(méi)有修參完。求公路的全長(zhǎng)。 8. 一列火車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，6小時(shí)行駛500千米，行了全程的，照這樣速度，再行駛多少小時(shí)到達(dá)乙站？ 9.小明將一個(gè)數(shù)除以看成了，他算出的結(jié)果是。正確的答案應(yīng)該是多少？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)具體實(shí)例，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的形成過(guò)程，并能運(yùn)用法則正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2.感受分?jǐn)?shù)除法計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，會(huì)解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。 3.經(jīng)歷觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)通過(guò)一些實(shí)例探索發(fā)現(xiàn)某些簡(jiǎn)單規(guī)律的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題。 教學(xué)安排： 分?jǐn)?shù)除法（6課時(shí)） 解決問(wèn)題（3課時(shí)） 探索規(guī)律（1課時(shí)） 整理和復(fù)習(xí)（2課時(shí)） 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第30頁(yè)單元主題圖，第31頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)八第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 1、在觀察比較中理解倒數(shù)的意義， 2、掌握求倒數(shù)的方法。 過(guò)程與方法 在觀察比較中理解倒數(shù)的意義。 情感態(tài)度 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 倒數(shù)的意義與求法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解“互為倒數(shù)”的意義。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入 觀察教科書(shū)第30頁(yè)單元主題圖。 1.看圖后，你想說(shuō)些什么？ 2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)解答這些問(wèn)題嗎？它們屬于什么范圍的問(wèn)題？ 引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。 3.從今天開(kāi)始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。 4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開(kāi)始。 游戲內(nèi)容：寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù)) 游戲形式：四人小組合作完成。 游戲時(shí)間：2分鐘。 評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫(xiě)得又對(duì)又多的小組為勝。 5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。 二、認(rèn)識(shí)倒數(shù) 1.在學(xué)生剛才寫(xiě)出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒(méi)有，老師寫(xiě)出幾組) 請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫(xiě)出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。 2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？ 3.出示：0.52=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。 全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，與即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。 4.通過(guò)剛才的分析，你能說(shuō)說(shuō)乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？ 5.在數(shù)學(xué)上，人們稱(chēng)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書(shū)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)) 6.理解“互為”的意義。 (1)“互為”是什么意思？(互相) 一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。 (2)(結(jié)合學(xué)生的算式來(lái)說(shuō)明)比如乘2等于1，所以和2互為倒數(shù)，也可以說(shuō)2是的倒數(shù)或者是2的倒數(shù)。 (3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。 我們能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？ (4)想一想：在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)) (5)寫(xiě)一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。 三、求倒數(shù) 1.試著說(shuō)說(shuō)下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(出示題目) ①、、、 ②、、9、1、1313 (1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。 全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。 (2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： ①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。 ②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。 2.0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論) 學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。 3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒(méi)有什么特殊的規(guī)定？ a的倒數(shù)為(a不為0)。 4.完成教科書(shū)第31頁(yè)“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。 四、拓展練習(xí) 1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù)) 2.辯一辯。(出示練習(xí)) (1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( ) (2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( ) (3)是倒數(shù)。( ) (4)因?yàn)閤y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。( ) (5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( ) 3.練習(xí)九第2題。 4.開(kāi)放性練習(xí)。(出示練習(xí)) ( )= ( )4 =( )= 1( )括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？ 填法(1)：=4==11每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。 填法(2)：3=4==12每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。 填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。 五、總結(jié) 今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 反思： 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第31~32頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)八中相關(guān)的題目。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。 過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 情感態(tài)度 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 1.講學(xué)生大掃除的情景。 出示：將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。 2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ (1)選擇學(xué)生的問(wèn)題板書(shū)：每個(gè)班打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？(若學(xué)生沒(méi)有提出，則由教師提出) (2)根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，列出算式。(2 ) 二、自主探究、交流方法 1.想一想，你能利用什么方法解答2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法) 2.交流解決方法，并說(shuō)明理由。 預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有： ①將化成小數(shù)0.8，用0.82=0.4，0.4即為2/5。 ②2== 。 ③2可以看作將4個(gè)平均分成2份，每一份就是2個(gè)，即。 …… 3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分析。 (1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：=45=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即，化簡(jiǎn)后得到。 (2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過(guò)程省略不寫(xiě)。 4.針對(duì)以上算法，你還有什么疑問(wèn)？ (若學(xué)生有問(wèn)：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對(duì)這些問(wèn)題，就順勢(shì)引入新問(wèn)題“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”) 5.如果沒(méi)有疑問(wèn)，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？” (1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問(wèn)題？ (用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過(guò)程中除不盡的情況) (2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？ 提示：可借助畫(huà)圖的來(lái)理解，尋找解決方法。 (3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無(wú)法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo)) 預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有： 第①種方法：3=453=4(53)= 第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。 3== 第③種方法：3== (加深學(xué)生對(duì)這種方法的理解，可用圖來(lái)說(shuō)明) 演示的形成過(guò)程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。 (4)再對(duì)比3=兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒(méi)變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù)) (5)第③種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的2，驗(yàn)證其結(jié)果。 (6)通過(guò)驗(yàn)證，你能否對(duì)第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。 6.對(duì)比剛才的不同解答方法，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？ 三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用 1.對(duì)口令：一人任意說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的乘法。 2.完成教科書(shū)第32頁(yè)試一試。 3.出示教科書(shū)第32頁(yè)課堂活動(dòng)第2題：議一議，下面說(shuō)法對(duì)嗎？ (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。（ ） (2)因?yàn)?.254=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。 （ ） (3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 （ ） (4)如果a不等于0，那么a=。 （ ） 要求學(xué)生說(shuō)出判斷的根據(jù)或舉例說(shuō)明。 （ ） 四、鞏固練習(xí)。 完成練習(xí)八第4～14題。 五、總結(jié) 今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？ 反思： 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第35-36頁(yè)例3、例4，課堂活動(dòng)第1~2題，練習(xí)九第1、4、5、7題。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.通過(guò)猜想、類(lèi)推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 過(guò)程與方法 通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 教學(xué)過(guò)程 一、回顧舊知，引入課題 1.復(fù)習(xí)。 (1)說(shuō)出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。 5 4 12 2 (2)說(shuō)出此題的算式及所表示的意義。 一輛小轎車(chē)2分行駛2400米，1分行駛多少米？ (3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫(xiě)出兩道除法算式。 15＝9 2.設(shè)問(wèn)。 (1)上面所寫(xiě)出的除法算式中，哪個(gè)是分?jǐn)?shù)除法？ (2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢？ 3.回顧學(xué)法，揭題。 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究"一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。 教師：我們是怎樣探索出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法的？運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。 二、自主探索，解決問(wèn)題 1.講解算理。 (1)出示例3。 (2)學(xué)生讀題，理解題意。 (3)列出算式。 ①根據(jù)“速度＝路程時(shí)間”應(yīng)列出怎樣的算式？ ②板書(shū)：900。 ③自己試算一下。(學(xué)生可能會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍來(lái)進(jìn)行計(jì)算都可以) ④引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算？ (4)討論算法。 ①根據(jù)題意畫(huà)出思路圖。 ②分析： A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003) B.9003，還可以寫(xiě)成什么算式？(900) C.分行“9001/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9001/34) D.9004中的“4”是什么意思？ E.這個(gè)算式還可以寫(xiě)成什么算式表示？ ③板書(shū)： 900＝9004＝900 ④觀察思考： A.這個(gè)等式前后有什么變化？ B. 與是什么關(guān)系？ C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說(shuō)明了什么？ D.從900＝900這個(gè)等式，可以得出什么結(jié)論？ (5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 板書(shū)：900＝900＝1200(米) (6)試一試。 8 21 6 2.研究算法。 (1)出示例4：。 (2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。 (3)指名學(xué)生板算： ＝＝ (4)試一試。 3.9 (5)師生研討。 ①算式中的“”為什么可以變成“”？ ②整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？ ③怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？ ④指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過(guò)程。 ⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋?lái)敘述嗎？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。 ⑥教師板書(shū)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3.看書(shū)質(zhì)疑。 三、深化應(yīng)用，拓展延伸 1.課堂活動(dòng)第1題。 提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)匯報(bào)規(guī)律： 如果除數(shù)＞1時(shí)，那么商＜被除數(shù)； 如果除數(shù)＝1時(shí)，那么商＝被除數(shù)； 如果除數(shù)＜1時(shí)，那么商＞被除數(shù)。 2.課堂活動(dòng)第2題。 根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計(jì)算，直接比大小。 3.練習(xí)九第7題。 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？是通過(guò)什么方式獲得的？ 五、作業(yè)： 練習(xí)九第1、4、5題。 反思： 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第36頁(yè)例5，試一試，練習(xí)九第10、12題及思考題。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。 過(guò)程與方法 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。 情感態(tài)度 通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 用方程的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 一、回顧舊知，引入課題 1.計(jì)算。 138 146 小結(jié)：如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？ 2.導(dǎo)入新課。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 板書(shū)：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 二、探究新知 1.出示例5(1)：，學(xué)生審題 (1)觀察算式特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)這是一道什么算式?使學(xué)生得出：這是一道分?jǐn)?shù)連除算式。 (2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算? (3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 板書(shū)： ＝ ＝ ＝ ＝ (4)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。 (5)交流匯報(bào)：哪種方法你比較喜歡？為什么？ 2.出示例5(2)：，學(xué)生審題。 (1)觀察，說(shuō)說(shuō)這是一道什么算式? 小結(jié)：這是一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的算式。 (2)比一比，看誰(shuí)能又對(duì)又快地計(jì)算出結(jié)果。 (3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。 板書(shū)： ＝ ＝ 3.從例5的計(jì)算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦? 啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。 三、鞏固深化 1.教科書(shū)第36頁(yè)“試一試”。 (1)學(xué)生獨(dú)立完成。 (2)指名學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，集體訂正。 (3)說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算? 2.練習(xí)九第1題。 (1)一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 (2)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。 3.練習(xí)九第12題。 先獨(dú)立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報(bào)結(jié)果，相互進(jìn)行評(píng)價(jià)。 4.思考題。 先獨(dú)立思考，再小組討論、交流、合作，匯報(bào)展示。 四、作業(yè) 練習(xí)九第9題。 反思： 第五課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第39頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)十第1、2、3、4、6、7題。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 通過(guò)理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的基礎(chǔ)上，會(huì)用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法 相互交流、相互評(píng)價(jià)。 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 方程解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 一、回顧舊知，引入課題 先說(shuō)出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。 1.白兔的只數(shù)是黑兔的。 2.公雞只數(shù)的是母雞的只數(shù)。 3.乒乓球隊(duì)人數(shù)的是男生人數(shù)。 教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)課題：解決問(wèn)題。 二、自主探究，解決問(wèn)題 1.出示例1：運(yùn)來(lái)的水泥有24噸，運(yùn)來(lái)的水泥是黃沙的。運(yùn)來(lái)的黃沙有多少?lài)崳? 從中你獲得哪些信息？說(shuō)一說(shuō)題中的等量關(guān)系是什么？ 板書(shū)：黃沙的等于24噸 由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來(lái)表示？(用x表示) 2.學(xué)生試做。 一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，適當(dāng)點(diǎn)撥。 解：設(shè)黃沙有x噸。 x＝24 x＝24 x＝60 答：黃沙有60噸。 檢查解答結(jié)果。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)格式。 3.還可以怎樣解決？指名板演： 24＝24＝60(噸) 4.小組討論、匯報(bào)：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點(diǎn)與不足？ 5.在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題時(shí)，可采用什么方法？ 小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。 三、深化應(yīng)用，拓展延伸 1.課堂活動(dòng)第1題。 議一議：各題中是把哪個(gè)量看作單位“1”。 2.課堂活動(dòng)第2題。 明確等量關(guān)系式：王軍的是36千克。 3.練習(xí)十第3題。 口算：做接龍游戲。 4.練習(xí)十第1題。 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系式？單位“１”是已知的還是未知的？ 獨(dú)立解決，交流匯報(bào)。 5.練習(xí)十第2題。 獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。 教師介紹風(fēng)景名勝區(qū)－九寨溝，以此激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的熱情。 四、小結(jié) 你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。 五、作業(yè) 練習(xí)十第4、6、7題。 反思： 第六課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第40頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十第6~9題及思考題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 1.通過(guò)對(duì)比練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別， 2、正確解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。 過(guò)程與方法 相互交流、相互評(píng)價(jià) 情感態(tài)度 相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： —、回顧舊知，引入課題 1.提問(wèn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。 2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：先說(shuō)說(shuō)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。 (1)文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的。 (2)一塊地的種大豆。 (3)小剛的年齡是他爸爸的。 (4)仙人掌盆數(shù)的是仙人球的盆數(shù)。 3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)乘除法的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題) 二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問(wèn)題 1.創(chuàng)設(shè)情境。 出示例2：長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開(kāi)發(fā)的占。長(zhǎng)江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)的。 2.提出問(wèn)題。 (1)長(zhǎng)江流域可供開(kāi)發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？ (2)全國(guó)的礦產(chǎn)資源有多少種？ 3.解決問(wèn)題。 (1)找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。 (2)小組討論各需要什么方法解決？ (3)嘗試列式解決所求的問(wèn)題，把55頁(yè)例2的空填完整。 (4)全班交流、匯報(bào)。 板書(shū)： 120＝100(種) 答：長(zhǎng)江流域可供開(kāi)發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。 解：設(shè)全國(guó)的礦產(chǎn)資源有x種。 x=120 x=120 x=148 答：全國(guó)的礦產(chǎn)資源有148種。 4.議一議。 這兩個(gè)問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？ 總結(jié)：第(1)個(gè)問(wèn)題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個(gè)問(wèn)題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。 三、深化應(yīng)用，拓展延伸 1.課堂活動(dòng)第2題。 (1)議一議這段話中分?jǐn)?shù)的意義。 (2)提出問(wèn)題：月季有多少株？美人蕉有多少株？ (3)獨(dú)立解答。 (4)匯報(bào)展示，相互評(píng)價(jià)。 2.練習(xí)十第5題。 自己試做，匯報(bào)交流：對(duì)比兩個(gè)小題的不同之處。 3.練習(xí)十第8題。 4.練習(xí)十第9題。 明確單位“1”是已知還是未知？確定解決方法。 5.思考題。 先獨(dú)立思考，再交流匯報(bào)，進(jìn)行思維的訓(xùn)練。 四、小結(jié) 你有什么體會(huì)？這節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)令你贊賞？為什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)十第7、8、9題。 反思： 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第42頁(yè)例3及課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十一第1-2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1.學(xué)會(huì)有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.學(xué)會(huì)列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法 師生合作互動(dòng)交流 情感態(tài)度 接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育。 【教學(xué)重點(diǎn)】 列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)難點(diǎn)】能列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.學(xué)生：測(cè)量自己膝下長(zhǎng)度(以cm為單位計(jì)量)，并記錄在教科書(shū)第43頁(yè)課堂活動(dòng)第2題上。 2.教師：了解本班學(xué)生零花錢(qián)使用情況。 【教學(xué)過(guò)程】 一、對(duì)話引入 先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX(qián)。然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己零花錢(qián)的使用情況，談?wù)剬?duì)零花錢(qián)支配的看法。 教師結(jié)合課前對(duì)本班學(xué)生零花錢(qián)使用情況的了解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約的養(yǎng)成教育。(贊揚(yáng)一些同學(xué)把剩余的零花錢(qián)都存起來(lái)，在學(xué)校開(kāi)展向貧困地區(qū)孩子獻(xiàn)愛(ài)心的活動(dòng)中，用自己存的零用錢(qián)積極捐款或買(mǎi)學(xué)習(xí)用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動(dòng)幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續(xù)得到發(fā)揚(yáng)) 勤儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學(xué)，也有不少同學(xué)把自己的零花錢(qián)存起來(lái)。讓我們一起來(lái)了解一下幾位同學(xué)的存款情況。(出示在某儲(chǔ)蓄所情境圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察每條信息) 在學(xué)生仔細(xì)閱讀信息的基礎(chǔ)上，說(shuō)一說(shuō)圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？ 揭示課題：解決問(wèn)題(三)。 二、合作探究 1.明確信息。 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從情境圖中能獲得哪些信息？ ①小明、小華和小紅的錢(qián)都存在了儲(chǔ)蓄所里。 ②小明存了88元。 ③小華存的錢(qián)是小明的是把小明的錢(qián)數(shù)看作單位“1”。 ④小華存的錢(qián)是小紅的是把小紅的錢(qián)數(shù)看作單位“1”。 學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢(qián)有關(guān)系？并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由。 學(xué)生要能表達(dá)清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說(shuō)的信息都與小紅的存款有關(guān)。 請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：小紅所存錢(qián)數(shù)的＝小明所存錢(qián)數(shù)的 2.擬定解決方案。 教師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學(xué)還可能有別的思路，請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后以小組為單位進(jìn)行合作交流，最后推出一名代表向全班匯報(bào)解決方案。 3.交流展示，質(zhì)疑問(wèn)難。 方法1： 解：設(shè)小紅存了x元錢(qián)。 x＝88 x＝66 x＝55 答：小紅存了55元錢(qián)。 思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)，小華存的錢(qián)既是小明的，又是小紅的。這樣小華的存款數(shù)既可以用“小明的存款數(shù)”表示，又可以用“小紅的存款數(shù)”表示，也就是：小紅的存款數(shù)＝小明的存款數(shù)。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以就可以 表示為x元，小明的存款是88元，小華的存款數(shù)是88。 方法2： 解：小華存的錢(qián)數(shù)：88＝66(元) 小紅存的錢(qián)數(shù)：66＝55(元) 答：小紅存了55元。 思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)， 所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的，求出小紅的存款是多少元。 三、鞏固應(yīng)用 第43頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。 1.請(qǐng)學(xué)生拿出測(cè)量的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨(dú)立解決。 2.同桌之間相互交流并理清思路。 3.全班交流匯報(bào)，評(píng)價(jià)。 方法1： 解：設(shè)的身高為x厘米。 x＝40(不定數(shù)) x＝64 x=64 x＝160 答：的身高為160厘米。 方法2： 40＝160(厘米) 答：略 4.請(qǐng)學(xué)生對(duì)比本題與例題有什么相同和不同之處？在解答時(shí)要注意什么？ 四、總結(jié)提高 在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要注意什么？ 五、課外思考 教科書(shū)第43頁(yè)練習(xí)十一第1、2題。 反思： 第八課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第42-43頁(yè)例4及課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十一第3-6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1.體驗(yàn)從實(shí)際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。 2.學(xué)會(huì)分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問(wèn)題。 過(guò)程與方法 老師指導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立完成 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.學(xué)生：了解長(zhǎng)江三峽的地貌、景觀等有關(guān)知識(shí)。 2.教師：三峽風(fēng)光圖片，了解有關(guān)三峽的知識(shí)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入 1.同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)長(zhǎng)江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒(méi)去過(guò)，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識(shí)，老師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光圖片，讓我們一起來(lái)欣賞一下吧！(呈現(xiàn)美麗的三峽風(fēng)光：西陵峽、巫峽、瞿塘峽的三張圖片) 2.請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)介自己了解到的三峽知識(shí)。 3.老師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。 教師出示信息：巫峽長(zhǎng)40千米，比西陵峽長(zhǎng)度的多2千米。 提出問(wèn)題：西陵峽長(zhǎng)多少千米？ 揭示課題：解決問(wèn)題(四)。 二、探索新知 1.先請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀信息，然后說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解這條信息的。 估計(jì)學(xué)生會(huì)想到： (1)把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知。 (2)西陵峽比巫峽長(zhǎng)。 (3)巫峽的長(zhǎng)度等于西陵峽的二分之一再加2千米。 (4)巫峽長(zhǎng)度減去2千米就是西陵峽長(zhǎng)度的二分之一。 學(xué)生也許會(huì)收集到這樣一些錯(cuò)誤的信息：巫峽長(zhǎng)度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長(zhǎng)度…… 教師要注意傾聽(tīng)，及時(shí)辨析。 2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。 教師根據(jù)學(xué)生反饋歸納板書(shū)： 西陵峽長(zhǎng)度的＋2千米＝巫峽的長(zhǎng)度 西陵峽長(zhǎng)度的＝巫峽的長(zhǎng)度－2千米(如果學(xué)生未提出就先不板出) 3.請(qǐng)學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過(guò)小黑板或投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)行展示，對(duì)列方程解決問(wèn)題的格式進(jìn)行規(guī)范。 板書(shū)： 解：設(shè)西陵峽長(zhǎng)x千米。 x＋2＝40 4.學(xué)生獨(dú)立完成方程的解答，反饋并板書(shū)： x＋2＝40 x＋2－2＝40－2 x=38 x＝38 x＝76 答：西陵峽長(zhǎng)76千米。 5.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)用列方程方法解決問(wèn)題要注意什么？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問(wèn)題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對(duì)應(yīng)的方程。 三、發(fā)散思維 1.請(qǐng)學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問(wèn)題，存在的困難，及時(shí)給予指導(dǎo)。 2.小組匯報(bào)解決方法，并要求匯報(bào)的同學(xué)闡述清楚解題思路。 方法1： 利用第二個(gè)等量關(guān)系式，列方程x＝40－2解答。 方法2： 用算術(shù)方法解答。 (40－2)或 (40－2)2 西陵峽二分之一 西陵峽二分之一的長(zhǎng)度 注意：在用算術(shù)方法解決問(wèn)題，學(xué)生容易出現(xiàn)(40＋2)2或402-2等錯(cuò)誤。第一種是有學(xué)生會(huì)機(jī)械地認(rèn)為多2就是要加2，而忽略2千米是40千米這個(gè)量里多出的部分而不是西陵峽長(zhǎng)度多出的部分，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長(zhǎng)度。第二種情況是學(xué)生題意理解不夠準(zhǔn)確，誤認(rèn)為2千米是2個(gè)40里多出來(lái)的。 教學(xué)時(shí)一定要組織學(xué)生討論、辨析，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，弄清楚題里的數(shù)量關(guān)系。 3.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己喜歡用哪種方法解答？為什么？ 估計(jì)學(xué)生會(huì)想到： (1)本題是把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分?jǐn)?shù)乘法，可以找到等量關(guān)系列方程，這樣解決問(wèn)題比較容易，也不容易出錯(cuò)。 (2)只要把題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術(shù)方法解答。 …… 四、鞏固應(yīng)用 1.找出下列題中的等量關(guān)系。 (1)小華有郵票60枚，比靈靈的還多8枚。靈靈有郵票多少?gòu)垼? (2)一張椅子40元，比一張桌子的還少5元，一張桌子價(jià)格是多少元？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。 2.課堂活動(dòng)第3題。 (1)先讓學(xué)生與同桌之間說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況。 (2)學(xué)生獨(dú)立列式解答。提示學(xué)生在用方程解決后可以在選擇其他方法進(jìn)行解答。 (3)學(xué)生匯報(bào)時(shí)要求先分析自己解題思路，再展示算法。 (4)評(píng)價(jià)哪一位同學(xué)的表達(dá)題意，分析問(wèn)題方法可以值得借鑒。 3.課堂活動(dòng)第1題。 學(xué)生重新閱讀第42頁(yè)主題圖中呈現(xiàn)的信息，小組內(nèi)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并選擇合適的策略解決。 五、總結(jié)提高 談一談自己在今天課堂上學(xué)到的解決問(wèn)題的方法和策略。 六、課外練習(xí) 練習(xí)十一第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進(jìn)行解答。 反思： 第九課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第45頁(yè)例題，課堂活動(dòng)，練習(xí)十二第1、2、3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。 2.在小組內(nèi)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。 過(guò)程與方法 老師指導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立完成 情感態(tài)度 開(kāi)展小組之間交流、評(píng)價(jià)活動(dòng)，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)】 培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。 【教學(xué)難點(diǎn)】能從不同角度思考探索規(guī)律。 【教學(xué)過(guò)程】 一、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰(shuí)能猜對(duì)，就是勝利者。 出示：、、、、、？、？、？、？…… 學(xué)生觀察，并說(shuō)出：、、、、…… 演示：、、、、、、、、、…… 教師：你是怎樣找到這些分?jǐn)?shù)的？ 學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。 出示： ？ ？ ？ ？ ？ 教師：你能猜出在這組排列中問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生觀察，并說(shuō)出：、、、、…… 出示： 教師：你怎樣知道問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少？ 學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。 教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么相同與不同之處？ 引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分?jǐn)?shù)排列，但排列的規(guī)律不同。 二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維 教師：咱們的“猜一猜”游戲進(jìn)行到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別的題目嗎？ 學(xué)生回答。(略) 教師：你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分?jǐn)?shù)呢？ 學(xué)生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到) 教師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行討論，并設(shè)計(jì)“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計(jì)你們認(rèn)為符合要求的游戲方案。最后，我們?cè)賮?lái)進(jìn)行評(píng)比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。 學(xué)生在小組內(nèi)開(kāi)展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分?jǐn)?shù)。教師巡視，注意引導(dǎo)學(xué)生先排列分?jǐn)?shù)，再將其中有些分?jǐn)?shù)用問(wèn)號(hào)代替。 三、展示排列結(jié)果,小組間互相評(píng)價(jià) 展示小組按不同規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)，先請(qǐng)別的小組觀察，說(shuō)出排列的規(guī)律和未知分?jǐn)?shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。 如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評(píng)價(jià)，并給予幫助。遇困難時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。 四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十二第1題，并說(shuō)說(shuō)是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行填空的。 學(xué)生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時(shí)可適當(dāng)指導(dǎo)。 提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪?duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。 學(xué)生在小組內(nèi)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十二第2、3題。 教師巡視，適度點(diǎn)撥。 五、全課小結(jié) 通過(guò)今天開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？對(duì)于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？ 學(xué)生自由發(fā)言。遇困難時(shí)，師給予幫助。 反思： 第十課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第47頁(yè)整理與復(fù)習(xí)，練習(xí)十四第1~7題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算以及解決問(wèn)題。 2.通過(guò)復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識(shí)， 過(guò)程與方法 老師指導(dǎo)下通過(guò)復(fù)習(xí)回憶學(xué)生獨(dú)立完成 情感態(tài)度 培養(yǎng)自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法所包含的主要內(nèi)容，整理出分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解決策略。 【教學(xué)過(guò)程】 一、談話引入，初步整理 1.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)第三單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)學(xué)生翻閱本單元的教學(xué)內(nèi)容，在課堂練習(xí)本上對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。 投影展示學(xué)生梳理的情況，交流補(bǔ)充。 教師小結(jié)并板書(shū)： 分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)的意義 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算 解決問(wèn)題 探索規(guī)律 2.學(xué)生提出對(duì)以上的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中自己認(rèn)為你學(xué)得最好的是哪一部分，哪些地方還有疑問(wèn)或困難？教師根據(jù)情況做出符號(hào)。 二、合作交流，深入復(fù)習(xí) 1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法的計(jì)算。 (1)教師請(qǐng)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算學(xué)得比較好的學(xué)生在全班介紹這部分知識(shí)的要點(diǎn)和要注意的問(wèn)題。其它學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。 (2)教師作小結(jié)：通過(guò)同學(xué)的介紹，我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法掌握得不錯(cuò)。 剛才我們利用流程圖來(lái)整理了本單元的知識(shí)，你能用表格對(duì)分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算的知識(shí)加以詳細(xì)的整理嗎？ (3)學(xué)生以小組為單位，整理出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。 (4)展示交流整理結(jié)果。 讓學(xué)生認(rèn)真觀察后討論交流。 指名說(shuō)說(shuō)各自的看法，以及對(duì)不完善之處的修改意見(jiàn)。 總結(jié)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。 算式名稱(chēng)計(jì)算方法 6 9 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 一個(gè)數(shù)除以 分?jǐn)?shù) 整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù) 一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 2.鞏固練習(xí)。 (1) 6＝ 9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ (2)練習(xí)十三第1題。 3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。 (1)出示例題：洞庭湖的面積約是2700km2，是青海湖面積的。青海湖的面積約是多少平方千米？由學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。 2700=3900(平方千米) (2)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路？ (3)學(xué)生匯報(bào)交流后，教師引導(dǎo)總結(jié)強(qiáng)化：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)，用分?jǐn)?shù)的除法。(用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，就能求出單位“1”) 4.分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)題。 (1)例2第(2)題。 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是哪一類(lèi)型的解決問(wèn)題？ 解決這樣的問(wèn)題最關(guān)鍵的是什么？(分析找準(zhǔn)單位“1”) 自己已經(jīng)掌握了什么方法解決這樣的問(wèn)題？(可列方程，也可以用算術(shù)方法) 請(qǐng)學(xué)生用自己比較熟練的方法解決。交流時(shí)要講清自己的解題思路。 (2)例2第(3)題。 先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己收集到了哪些信息？能提出和解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？教師可以選擇其中一些問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，請(qǐng)學(xué)生共同思考，提出自己喜歡的解答辦法。 例如： 爭(zhēng)艷池群有多少個(gè)彩池？ 浴玉池群有多少個(gè)彩池？ 黃龍溝一共有多少個(gè)彩池？ …… 三、鞏固應(yīng)用 1.練習(xí)十三第3題。 通過(guò)本題鞏固對(duì)除法意義的理解。 2.練習(xí)十三第5題。 學(xué)生先對(duì)照找出兩道題之間相同與區(qū)別，然后提出自己的分析思路再做。學(xué)生能夠明確：第(1)題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解決；第(2)題和第(1)題正好相反，根據(jù)第(1)題的數(shù)量關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)用方程解答，也可以用除法解答。 解答完之后，教師可以給孩子介紹或請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生介紹什么是裸子植物？以及它存在的意義。提示大家要愛(ài)護(hù)人類(lèi)賴(lài)以生存的自然環(huán)境。 四、總結(jié)提高 1.今天我們又一次對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了整理，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，通過(guò)本堂課的梳理，你們又有了那些收獲？ 2.學(xué)生自由闡述。 教師：看來(lái)，在學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)整理，總結(jié)和反思，對(duì)提高我們的學(xué)習(xí)質(zhì)量是非常有意義的。 五、課外練習(xí) 練習(xí)十三第2、4、6、7題。 反思： 第十一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第67頁(yè)練習(xí)十四第8～12題及思考題。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.鞏固分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)計(jì)算。 2.初步形成綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 過(guò)程與方法 老師指導(dǎo)下通過(guò)復(fù)習(xí)回憶學(xué)生獨(dú)立完成 情感態(tài)度 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 形成綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程 一、基本練習(xí) 1.口算。(教師出示題卡，學(xué)生口答，教師填寫(xiě)) = = = 1= 5= 21= = = = = = -= 2.填空。(學(xué)生在回答時(shí)要求講清楚自己是怎樣想的) (1)把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段,求每段鐵絲長(zhǎng)多少米？ 列式是( )，是求米的 ( )( )是多少。 (2)( )＝＝( )＝( ) (3)1噸＝( )千克 25分鐘＝( )小時(shí) (4)12米的是( )米 ；( )的是36 (5)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○ 3○ ○1 ○ (6)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，邊長(zhǎng)是( )米，面積是( )平方米。 (7)59噸的正好等于( )噸的。 (8)修一條路，每天修全長(zhǎng)的，( )天可以修完。 3.判斷。(學(xué)生用手勢(shì)打“√”或打“”，教師有針對(duì)性地選擇學(xué)生說(shuō)錯(cuò)或做對(duì)的學(xué)生講講自己是怎樣想的) (1)所有自然數(shù)(0除外)的倒數(shù)都小于1。( ) (2)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( ) (3)15=15。( ) (4)4分米的和5分米的相等。( ) (5)“白粉筆盒數(shù)的等于紅粉筆的盒數(shù)”，這里是把紅粉筆的盒數(shù)看作單位“1”。( ) 二、主要練習(xí) 1.看誰(shuí)算得又對(duì)又快。(組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算比賽，把做得比較快的五名同學(xué)的題單同時(shí)展示到小黑板上或投影上) (＋) 集體訂正、評(píng)價(jià)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)地指出和解決。 2.解決問(wèn)題。 (1)獨(dú)立練習(xí)。 ①五年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，共植樹(shù)400棵，正好是全校植樹(shù)總數(shù)的，全校植樹(shù)多少棵？ ②有一塊試驗(yàn)田，其中糧食作物有4公頃，占總面積的，經(jīng)濟(jì)作物占總面積的，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃？ (2)指導(dǎo)練習(xí)。 ①練習(xí)十三第13題。 這題學(xué)生獨(dú)立解答有一定困難，先請(qǐng)學(xué)生閱讀題目所給出的信息，引導(dǎo)學(xué)生，這道題的要求是什么？(世界總?cè)丝跀?shù))世界總?cè)丝跀?shù)和什么有關(guān)系？(世界總?cè)丝跀?shù)的＝世界貧困人口數(shù))世界貧困人口數(shù)和什么有關(guān)系？(世界貧困人口數(shù)的＝我國(guó)貧困人口數(shù))根據(jù)這些已知條件，你能找出這道題的等量關(guān)系嗎？ 世界總?cè)丝跀?shù)＝我國(guó)貧困人口數(shù) 學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可以列方程，也可以用算術(shù)方法解答。 ②思考題。 三、課外練習(xí) 練習(xí)十三第9、10、12題。 反思：