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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 3教案 北師大版 科 目 數(shù) 學 年 級 四年級（上） 授課教師 薛萬和 主題單元 三、乘 法 課題 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 教學目標 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。 2.通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律，并用字母進行表示。 3.在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。 教學重點 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。 2.在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。 教 學 難 點 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。 2.在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。 教學準備 課件、計算器 主要教法 與學法 自主探究，小組合作 知識連接 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 　　　　　　　　　第一課時 一、情景創(chuàng)設(shè) 　 前面我們探究了幾種運算規(guī)律，記得是哪些嗎？今天我們再探究一種運算規(guī)律，好嗎？ 情境創(chuàng)設(shè) 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 二、探究新知。 （一）發(fā)現(xiàn)問題： 1.出示情境圖（課件） 一共貼了多少快瓷磚？ 讓學生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。 2.用不同方法驗證結(jié)果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。 由于學生已有了前面探索的基礎(chǔ)，所以本課活動中，應(yīng)放手讓學生自己進行探討，關(guān)鍵點給予引導、點撥。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) （二）提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型 1.根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè) 2.驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù) 觀察上題算式的特點，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。 全班交流，并用字母表示分配律。 乘法分配律：（a＋b）c = ac + bc (三)運用乘法分配律的簡算。 試一試 1.利用乘法分配律，計算下列各題。 （80+4）25 3472 + 3428 讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。 2. 按規(guī)律計算 363 =303 +63 =90+18 =108 通過練習鞏固乘法分配律。 板書設(shè)計： 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 69+49=90 4025+425=1100 （6+4）9=90 （40+4）25=1100 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 第二課時 一、引課。 上節(jié)課我們學習了乘法的分配律，你們還記得怎樣用字母表示嗎？ 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 二、練一練。 邊填邊想，有什么規(guī)律。 讓學生獨立完成，請6位同學上臺練習。 集體訂正。 看懂圖意，說說怎樣列式，再根據(jù)規(guī)律計算。 通過補充步驟，引導學生深刻體會乘法分配律可以使一些計算簡便，感受乘法分配律的意義。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) （1）蘋果汁和橘子汁一共多少瓶？ 2424 +26+24 = （24+26）24 = 5024 = 1200 （瓶） 答：一共1200瓶。 （2）每箱飲料36元，付1500元夠嗎？ （24+26）36 = 5036 = 50218 = 10018 = 1800（元） 1800＞1500 答：付1500元不夠。 培養(yǎng)估算意識。 板書設(shè)計 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 加法結(jié)合律： (a＋b)＋c = a＋( b＋c) 加法交換律： a＋b = b＋a 乘法結(jié)合律： (ab)c = a(bc) 乘法交換律： ab = ba 乘法分配律： (a＋b)c = ac＋bc 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 4教案 北師大版 教學內(nèi)容：小學數(shù)學北師大版四年級上冊第47、48頁。 教材分析： 乘法分配律是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元最后一節(jié)的教學內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學一個重點，也是本單元內(nèi)容的難點，教材是按照發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——舉例驗證——歸納結(jié)論等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設(shè)計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識，于是我創(chuàng)設(shè)了兩個學生生活中常見的情境，而放棄了書中所提供的情境。 教學目標： 1、學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 2、學生會用乘法分配律進行一些簡便計算。 3、學生通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，感受到他們的身邊處處有數(shù)學。 教學重點、難點： 重點是經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母表示；難點是會用乘法分配律進行一些簡便計算。 教學過程： 一、情境引入，發(fā)現(xiàn)問題 1、天氣變冷了，李阿姨和張阿姨到批發(fā)市場去批發(fā)衣服，看中一件上衣32元，一件褲子18元，如果她們想批4套這樣的衣服，一共要多少元？ 師：你能幫她們算一算嗎？ 學生自由列式計算。 師：誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。 生：324＝128（元） 184＝72（元） 128＋72＝200（元） 師：你能把上面的算式寫成一個算式嗎？ 生：能。是324＋184＝200（元） 師：你能說說算式中的每一步是表示什么意思嗎？ 學生說一說算式中每一步表示的意思。 師：你還有不同的方法嗎？ 生：（32＋18）4＝200（元） 2、兩位阿姨進貨口渴了，于是她們想買點水果吃。李阿姨和張阿姨去水果市場，發(fā)現(xiàn)新上市的桔子很好。單價是每千克3元，李阿姨買了5千克，張阿姨買了4千克，一共要多少元？ 學生自由列式計算。 師：誰來說說你是怎么算的？ 生：53+43＝27（元） 師：你能說說這個算式的意思么？你還有不同的方法嗎？ 生：（5+4）3＝27（元） 師：你還能說說這個算式表示的意思嗎？ 學生說一說。 3、仔細觀察這兩道題目的解題方法，說說有什么共同點？ （設(shè)計意圖：乘法分配律對于學生來說是比較抽象的，因而在教學中利用學生的生活經(jīng)驗來理解一個題目的兩種不同的計算方法，同時出現(xiàn)兩種類型的題目，讓學生加深對乘法分配律的理解。） 二、嘗試探究，驗證總結(jié) 1、老師也寫了一組像這樣的算式，可老師只寫了其中的一個算式（80+50）5＝，你能寫出這個算式的另一種方法嗎？ 生：805+505 師：你能說說你是怎么寫出來的嗎？ 學生自由說一說，再全班交流。 師：老師又寫了一個這樣的算式（10+5）4＝，你能寫出這個算式的另一種方法嗎？ 學生自由寫一寫，再全班交流。 2、剛才同學們寫的另一種方法是不是正確的呢？我們來驗證一下。分組進行計算。 3、你能自己寫幾個這樣的算式嗎？ 學生自由寫一寫，然后全班交流。 師：誰來說說你寫了幾道算式？你有什么小竅門？ 生：我是把兩個數(shù)與另外一個數(shù)相乘。 師：怎么相乘？ 生：是把兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘。 師生共同小結(jié)：兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數(shù)，那你能用字母來表示這個規(guī)律嗎？ 生：（a+b）c= ac+bc 師：這就是今天我們要學習的乘法分配律（板書課題）。任何事物都有兩面性，請看你們表示的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。 （設(shè)計意圖：新課程標準指出，學生學習數(shù)學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學學習活動，因而在設(shè)計這一環(huán)節(jié)時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經(jīng)驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律，培養(yǎng)了學生的探究能力。） 三、設(shè)置問題，靈活運用 第一關(guān)：這是我們的學習伙伴淘氣根據(jù)乘法分配律的應(yīng)用把原來的算式寫成的另外一種形式，你覺得他寫得對嗎？為什么？ （10+4）6=106+4 5（7+9）=5759 （2+2）13=132+22 第二關(guān)：笑笑同學在運用乘法分配律時，不小心把前面的式子給擦掉了，看不清楚，你能告訴她是什么嗎？ =425+625 那你能根據(jù)乘法分配律，把下面這些算式還原成本來的算式嗎？ 973+123= 5217+1748= 1515+155= 能說說還原的小竅門嗎？ 第三關(guān)：我會填 （25+50）4=（ ）4+（ ）4 （4+8）125=（ ）125+（ ）125 734+274=（ + ）4 425+85=（ + ）5 第四關(guān)：我會用 1、97987+3987你能很快計算結(jié)果嗎？ 2、45102你會算嗎？ 3、（24—16）5你覺得能用乘法分配律嗎？ （設(shè)計意圖：即便是四年級的同學，還是希望他們的數(shù)學課堂是充滿游戲與激情的，因而我采用了數(shù)學大闖關(guān)活動，激發(fā)學生的練習興趣，當學生做對一題就讓學生給自己畫一張笑臉表揚自己，讓學生獲得成功的心理體驗。學生在練習時重點讓學生互換乘法分配律的兩種不同形式，加深學生對乘法分配律的運用能力；同時讓學生在練習時領(lǐng)悟利用乘法分配律可以使一些計算簡便。） 四、總結(jié)性提問 1、今天你學會了什么知識？ 2、什么叫做乘法分配律？ 3、想一想，用乘法分配律對我們的計算有什么幫助？ 五、反思 六、板書設(shè)計 乘法分配律 （80+50）5＝805+505 乘法分配律： （10+5）4＝104+54 （a+b）c= ac+bc