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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 確定位置教案 西師大版 （一）教學(xué)目標(biāo) 1在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，并能用確定位置的方法解決生活中的簡單問題。 3使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗和經(jīng)驗，感受數(shù)對與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進一步發(fā)展空間觀念。 （二）教科書分析 本單元是由4個例題，2個課堂活動和練習(xí)九組成。主要教學(xué)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對表示方格圖上確定的位置。學(xué)生在一年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了用類似“第幾組第幾排”的方式描述在平面上座位的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。本單元主要是將學(xué)生已有的經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。同時，本單元的內(nèi)容還是第三學(xué)段學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。 例1是把實際情境中物體的位置抽象到方格圖上的位置，并給出列、行的概念。本例的編排有四個層次：一是直接呈現(xiàn)小紅所在班級的座位示意圖，引起學(xué)生對原有知識的回憶，使學(xué)生能主動地將已有的知識和經(jīng)驗遷移到這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。二是對照學(xué)生座位的情境圖編排了方格圖，并明確表示小紅的位置可以用方格圖中的點來表示，這是從具體位置向用數(shù)對表示位置進行抽象的關(guān)鍵一步。同時，教科書給出對話框“小紅的位置用第3列與第2行交叉處的點表示”，給出列、行的概念。三是為了幫助學(xué)生進一步理解列、行的意義，教科書又安排了一個對話框，讓學(xué)生去找小娟的位置是第幾列第幾行，這是為后面例2用數(shù)對表示位置奠定基礎(chǔ)。四是教科書安排了“說一說”，既有從具體情境的位置到方格圖上位置的抽象，又有列、行意義的理解，是上面層次的綜合。 例2是在例1學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，直接用方格棋盤的一部分作為方格圖來引導(dǎo)學(xué)生探討確定位置的方法，這就把例1的情境圖和方格圖合二為一了。也就是說，這里的棋盤既有情境支撐的作用，又有表格抽象的功能，學(xué)生可以直接利用棋盤來學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置。教科書采用直接告訴的方法，黑棋子在第2列第1行，就用數(shù)對（2，1）來表示，白棋子在第5列第4行，就用數(shù)對（5，4）來表示，使學(xué)生感受到用數(shù)對表示物體的位置既簡明、又準(zhǔn)確。教科書有意識地安排列在前、行在后，并用對話框告訴學(xué)生，用兩個數(shù)字加小括號的方式表示，點所在的列數(shù)在前、行數(shù)在后，使學(xué)生明確了用數(shù)對確定位置的認(rèn)識。然后教科書又讓學(xué)生找黑棋子①，②和白棋子③的位置，目的是加深學(xué)生用數(shù)對確定位置方法的理解，體會用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性。 課堂活動第1題安排的是確定班上學(xué)生的座位位置，這是一個實踐性很強的活動。由于不清楚每個班的具體人數(shù)，教科書設(shè)計了9列9行的方格，這樣可供99=81（人）確定位置。活動時不必使用整個方格圖，根據(jù)班上的實際情況使用方格圖的一部分就行了。教科書通過學(xué)生在方格圖中標(biāo)位置的方式，讓學(xué)生感受到每個學(xué)生都能在方格紙上找到相應(yīng)的位置，不同的數(shù)對能表示不同的位置，這種表示位置的方式簡明、清楚、準(zhǔn)確，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。 課堂活動第2題和例2略有不同，例2是根據(jù)方格圖中物體的位置寫出數(shù)對，本題是根據(jù)給出的數(shù)對在方格圖上找出它們相應(yīng)的位置，這是同一個問題的兩個不同的思維層面，其用意是讓學(xué)生通過此題進一步熟練用數(shù)對確定位置的方法，形成一定的技能。另外，本題的3個小題都結(jié)合平面圖形的知識，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對在方格圖上找圖形的頂點，再連接各點，判斷圍成什么圖形，這樣能加深學(xué)生對已經(jīng)認(rèn)識的圖形特征的體會。 例3是把方位圖和方格圖合二為一，有一定的綜合性。教科書為了降低難度，有意設(shè)計小方每分行走的米數(shù)等于方格圖中每格代表的米數(shù)。這樣不必進行任何換算，只要在第3行這條直線上向右依次數(shù)出8格，就可以確定出學(xué)校的位置。教科書為了讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對確定學(xué)校位置這個過程，給出了對話框進行提示：“學(xué)校位置在圖上第幾列第幾行”引導(dǎo)學(xué)生感悟出，要用數(shù)對確定學(xué)校的位置，就必須先確定學(xué)校在圖上第幾列第幾行。這樣編排有利于學(xué)生進一步理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對確定位置的方法，從而使學(xué)生不斷豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認(rèn)識。例4仍是方位圖與方格圖的統(tǒng)一。與例3相比，例4有兩個變化：第一是根據(jù)方格圖上呈現(xiàn)的信息，不再提示“它在第幾列第幾行”，而直接用數(shù)對表示出灰兔和森林的位置，這個要求明顯要高于例3。第二是信息量明顯多于例3，并且確定白兔跑動后的位置還要考慮灰兔的行走速度和行走路線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系。 例4的編排還有兩個特點：一是注意“由扶到放”，引導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)對表示點的位置的方法。先示范用（8，1）表示平面上白兔的位置，再讓學(xué)生嘗試用數(shù)對分別表示灰兔、森林所在位置。二是精心設(shè)計灰兔、白兔、森林的位置。如白兔、森林的位置處在同一列，所以用數(shù)對表示時，數(shù)對的第一個數(shù)相同。灰兔、森林的位置處于同一行，用數(shù)對表示時，數(shù)對中的第2個數(shù)相同。這樣編排，有助于學(xué)生逐步加深對數(shù)對含義的理解，提高用數(shù)對確定位置的能力。 第48頁課堂活動，是通過擲骰子來確定位置的游戲活動，并且給出了游戲的規(guī)則和活動的方法。這樣既能鞏固用數(shù)對表示位置這一內(nèi)容，又能增加活動的趣味性，能有效地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。 練習(xí)九有6道習(xí)題和1道思考題，主要安排了兩種形式的練習(xí)。一是用數(shù)對描述實際情境中的物體或方格圖上點的位置，如第1，2，3，5題。二是根據(jù)已知的數(shù)對確定實際情境中的物體或方格圖上的點的位置，如第4，6題，包括思考題。 第1題是直接根據(jù)列、行的意義在方格圖上標(biāo)出小林的位置。第2題是讓學(xué)生進一步熟練列、行與數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，理解數(shù)對的意義。第3題是用數(shù)對描述實際情境中物體的位置，同時還有根據(jù)給定的數(shù)對，在方格圖上標(biāo)出乒乓球活動場地的位置。這樣順序相反的兩種練習(xí)，有利于學(xué)生進一步理解數(shù)對的意義，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第4題是根據(jù)數(shù)對在方格圖上找位置，然后按要求連接成為一幅小魚圖。這樣先找點再連線，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使練習(xí)的內(nèi)容及形式生動活潑。第5題綜合了圖形平移的知識，其中讓學(xué)生用數(shù)對表示出三角形上A點向左平移5格后的位置，這樣能讓學(xué)生利用數(shù)對的知識進一步體會圖形平移的特點，知道A點的位置變了，但只是列數(shù)變了，行數(shù)并沒有變。第6題是讓學(xué)生根據(jù)圖中各個障礙物“▲”的位置，利用數(shù)對的意義及有關(guān)方位的知識描述簡單的行走路線，體現(xiàn)一定的綜合性。并且本題行走的路線不唯一，又體現(xiàn)一定的開放性。從而達到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的。思考題綜合了確定位置和行程問題的相關(guān)知識。題中非洲象的奔跑速度是查閱相關(guān)資料得到的，學(xué)生在解答此題，鞏固知識的同時，能增長一些自然學(xué)科方面的知識，以此來拓寬學(xué)生的知識面，加強學(xué)科間的整合，同時還能讓學(xué)生受到環(huán)保方面的教育。 （三）教學(xué)建議 1本單元內(nèi)容建議3課時完成，第1課時教學(xué)例1、例2及相應(yīng)的課堂活動。第2課時教學(xué)例3、例4及相應(yīng)的課堂活動，解決練習(xí)九中的習(xí)題用1課時。 2教學(xué)例1時分三個層次，首先要讓學(xué)生在具體情境中用不同的方式描述小紅所在的位置。教室座位的場景學(xué)生十分熟悉，而且學(xué)生已經(jīng)能夠依靠已有的知識和經(jīng)驗，用“第幾組第幾排”的方式描述位置。因此，提出問題后，要鼓勵學(xué)生用己有的描述位置的方式進行交流。其次，要清楚地介紹列、行的含義，可以結(jié)合具體的座位場景，告訴學(xué)生：“豎行（組）叫做列，橫行（排）叫做行”“確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)”。并讓學(xué)生找一找班上座位的列和行。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生把小紅的位置用組、排表示的方式改為用列、行表示的方式，這樣學(xué)生很容易確定小紅的位置在第3列第2行。然后讓學(xué)生類比遷移，找一找小娟在第幾列第幾行。第三是讓學(xué)生自己完成從情境圖到方格圖的抽象轉(zhuǎn)換，根據(jù)座位圖在方格圖上找小強在第幾列第幾行，并標(biāo)出小強的位置。 3完成例1的教學(xué)后，可安排學(xué)生進行課堂活動第1題。重點是說明確定物體位置一定要按照列、行的含義及規(guī)則進行，即“豎叫列，橫叫行，確定第幾列是以觀察者的角度從左向右數(shù)，確定行是從前向后數(shù)”，完成從實際座位位置到方格圖的抽象過渡。 4由于用數(shù)對表示位置是一個全新的概念，學(xué)生缺乏相關(guān)的知識和經(jīng)驗，所以教學(xué)例2時，除了讓學(xué)生直接說出黑、白棋子各在第幾列第幾行之外，對于用數(shù)對表示其位置，教師要向?qū)W生交代清楚用數(shù)對表示位置的方法，要讓學(xué)生弄清楚數(shù)對中的每一個數(shù)各表示什么，從而初步理解數(shù)對的意義。同時還要安排一定的時間，讓學(xué)生體會，感悟用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，即用數(shù)對表示位置簡明、清楚、準(zhǔn)確。教學(xué)例2后，可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)用數(shù)對表示位置：先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前、行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對。 5完成例2的教學(xué)后，可安排課堂活動第2題?？梢韵茸寣W(xué)生獨立完成，再組織全班交流。也可以先讓學(xué)生說一說每一個數(shù)對表示的意義，再在圖中找相對應(yīng)的點，然后再把這幾個點按要求順次連接起來，看一看圍成的是什么圖形。 6教學(xué)例3要分成三個層次：第一是要讓學(xué)生看懂方格圖，弄清小方從家出發(fā)向東走，在圖上是朝哪個方向走。第二是按題目中給定的條件數(shù)方格，學(xué)校的位置在圖上是第幾列第幾行，這是用數(shù)對確定位置的關(guān)鍵。第三是用數(shù)對表示出學(xué)校的位置之后，還要讓學(xué)生用數(shù)對表示出小方家的位置，然后比較兩個數(shù)對有什么相同和不同，提出問題，為什么用數(shù)對表示小方家和學(xué)校的位置，前面的數(shù)不同而后面的數(shù)相同？讓學(xué)生理解在同一行上的物體的位置，行數(shù)相同。 7教學(xué)例4也要分成三個層次：一是分步出示例4的方格圖。先出示方格圖上的白兔，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對表示白兔的位置，然后要讓學(xué)生說一說，為什么白兔的位置能用數(shù)對（8，1）表示，讓學(xué)生說出白兔在方格圖上是第8列第1行，理解用數(shù)對表示位置必須找準(zhǔn)是第幾列第幾行。接下來再給出灰兔和森林，讓學(xué)生獨立的用數(shù)對表示灰兔和森林的位置。二是引導(dǎo)學(xué)生觀察方格圖上處于同一列或同一行的兩個物體，比較寫出的表示這些物體的數(shù)對有什么相同點，從而逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法。三是引導(dǎo)學(xué)生再看方格圖，弄清白兔回家的路程就是白兔和森林之間的方格數(shù)，再根據(jù)題目給出的條件，數(shù)出灰兔、白兔要走的方格數(shù)，從而確定灰兔到家時，白兔在方格圖上的位置是第幾列第幾行，最后用點表示出來。 8教學(xué)課堂活動時，要預(yù)先備好方格圖和骰子，并要給學(xué)生講清楚游戲的規(guī)則：一是前進的方向和行走的路線，二是要做好記錄，也就是把棋子每次行走的位置用數(shù)對表示出來，這才是本活動的目的，讓學(xué)生進一步熟練用數(shù)對確定位置，提高用數(shù)對確定位置的能力。本活動可以單人進行，也可以兩人合作。 9練習(xí)九中部分習(xí)題和思考題的教學(xué)建議。 第3題可以讓學(xué)生用數(shù)對表示出圖上所有物體的位置，之后，讓學(xué)生比較一下，表示同一行或同一列的兩個物體的數(shù)對有什么相同點。第4題在標(biāo)出點的位置之前，可先讓學(xué)生觀察給出的幾個數(shù)對，有什么相同點。例如A（2，4）和E（4，4），引導(dǎo)學(xué)生先想一想這兩個點的位置是同一行，還是同一列，之后，再標(biāo)出這些點的位置。第5題可根據(jù)情況，先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移的方法，再讓學(xué)生按要求進行操作和交流。第6題要給學(xué)生講清楚“聰聰”怎樣才能繞過障礙物，然后再讓學(xué)生按要求去做，并且一定要要求學(xué)生用數(shù)對描述行走的路線，最后讓學(xué)生相互交流。 思考題應(yīng)讓學(xué)生思考“圖中每格的距離代表21 km”的含義，還要思考“求非洲象的速度與哪些因素有關(guān)”，然后再讓學(xué)生進行解答。本題的答案是：35 km。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 確定位置（片斷）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第45頁例1、第46頁例2及相應(yīng)的課堂活動。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)習(xí)需要 1出示教科書例1的場景圖。 談話：這是四年級（1）班學(xué)生的座位圖，從圖中你能知道些什么？（橫著數(shù)一共有5排，豎著數(shù)一共有6組） 提問：（教師手指小紅的位置）你知道小紅坐在什么位置嗎？（如果學(xué)生沒有用“第幾組第幾排”的方法去描述，教師應(yīng)適當(dāng)提示） 學(xué)生可能有不同的說法：小紅坐在第3組第2排；小紅坐標(biāo)在第3組第2個；小紅坐在第2排第3個…… 引導(dǎo)：如果我們不知道小紅的位置，而是根據(jù)剛才同學(xué)們的描述，你能順利地從圖中找到小紅的位置嗎？（不好找）你感覺用上面的方法描述小紅所在的位置有什么缺點？（敘述的不太清楚；容易讓人產(chǎn)生誤解；比較麻煩……） 2揭示課題 提問：用我們以前學(xué)過的知識描述小紅的位置，不夠規(guī)范或者說比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小紅的位置呢？這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究確定位置的方法。（板書課題：確定位置） 二、逐步抽象，學(xué)習(xí)用數(shù)對表示位置 1介紹列、行的含義 說明：在座位圖上，小紅的位置是第3組第2排。實際上，在確定位置時，我們又習(xí)慣把“組”說成“列”，把“排”說成“行”。確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。 教師任意指場景圖的某一組，問學(xué)生這是第幾列？任意指場景圖的某一橫排，問學(xué)生這是第幾行？提問：誰能用“列”和“行”說一說小紅的位置？（第3列第2行）類比練習(xí)： （1）場景圖中，小娟坐在第幾列第幾行？小強坐在第幾列第幾行？ （2）同桌兩人合作，一人指圖中某個學(xué)生，另一人說這個學(xué)生坐在第幾列第幾行，然后交換角色再練一練。 2抽象方格圖，用點確定位置 引導(dǎo)：如果我們把每一列的座位用豎線表示，把每一行的座位用橫線表示，那么圖中座位的位置正好就變?yōu)樨Q線與橫線的交點，座位圖就變?yōu)橐粋€方格圖。（教師可以邊說邊畫，標(biāo)上數(shù)字，并注明列、行）你能在方格圖中找到小紅的位置嗎？（小紅的位置是第3列與第2行的交叉點） 提問：根據(jù)座位圖，你能在方格圖中找到小娟的位置嗎？是第幾列第幾行？小強的位置又是第幾列第幾行？你能在圖中標(biāo)出小強的位置嗎？ 鞏固：做課堂活動第1題，加深對列、行相交確定位置的理解。 3揭示數(shù)對的意義，學(xué)習(xí)用數(shù)對表示位置 出示例2的棋盤圖。（上面只有黑白兩個棋子，其他3個棋子先隱去） 提問：在這張棋盤上，黑棋子在第幾列第幾行？ 揭示：（教師指圖中黑棋子的位置）黑棋子在第2列第1行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對（2，1）來表示。（板書：（2，1）） 提問：你能說一說，（2，1）表示什么意思嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：前面的數(shù)“2”表示第2列，后面的數(shù)“1”表示第1行。 明確：數(shù)對中的第1個數(shù)表示第幾列，第2個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩個數(shù)的外面要用小括號括起來。 4鞏固練習(xí)，嘗試用數(shù)對確定位置 （1）提問：白棋子在第幾行第幾列？你能用數(shù)對表示出它的位置嗎？ （2）出示棋盤上隱去的3個棋子，讓學(xué)生用數(shù)對表示這些棋子的位置，并說一說它們的位置各在第幾列第幾行。 （3）做課堂活動第2題，加深對用數(shù)對表示位置的方法的理解。 三、聯(lián)系實際，用數(shù)對表示位置 ……