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2019-2020年四年級數學上冊 小數的意義 1教案 青島版五年制 教學目標： 1．結合具體情境，通過操作、觀察、類比等活動理解小數的意義。 2．經歷探索小數意義的過程，體會小數與生活的聯系，培養(yǎng)歸納能力。 3．在學習小數意義過程中，培養(yǎng)探求知識的興趣，提高獨立探索和合作交流的能力。 教學重點： 理解小數的意義。 教學難點： 理解小數的計數單位。 教學準備： 多媒體課件 教學過程： 一、在實際操作中，理解小數的意義。 （一）理解一位、兩位小數的意義 師：同學們，三年級的時候我們學過小數，是嗎？那么你能舉出一個小數的例子，并且說出這個小數表示什么意思嗎？ 生1：0.3表示（板書：0.3） 生2：0.6表示（板書：0.6） 生3：0.8表示（板書：0.8） 師：同學們能說出很多這樣的小數，并且也能用自己的話說出它們表示什么，那么現在，如果讓你用畫圖的方式來表示這些小數，你能行嗎？現在就請同學們選擇這一列小數中你喜歡的一個用畫圖的方式表示出來，好嗎？（學生畫圖表示小數，師巡視了解學情） 師：哪位同學能把你畫的小數展示給我們看？ （學生到實物投影前展示自己畫的小數） 生1：我把一條線段分成了10份，然后取出了其中的3份，就是0.3。 師：你是把這條線段隨便分成了10份嗎？ 生1：不是，是平均分成了10份。 師：同學們聽明白了嗎？現在老師有個問題想問問大家，可以嗎？ 生：可以。 師：同學們看這位同學畫的圖（師指生1的圖），他把這條線段平均分成了10份，誰能說說這其中的一份是多少？ 生2：是0.1。 師：（板書：0.1）用分數表示是多少呢？（板書：）。 師：那如果把這一份作為一個單位的話，這位同學取了這樣的3份，用小數表示是多少？用分數表示呢？（板書：0.3 ） 生3：我把一個長方形平均分成了10份，涂出了其中的6份，用小數表示就是0.6 師：這種畫法可以嗎？（板書：0.6 ），那如果我涂出了其中的8份，用小數表示是多少？ 生4：是0.8 師：（板書0.8）用分數表示就是多少？ 生5： 師：同學們，剛才咱們各顯其能，用不同的畫法表示出了自己喜歡的小數，請同學們仔細觀察剛才這兩位同學畫的小數，他們畫的都是幾位小數呀？ 生：都是一位小數。 師：對，那同學們再看，他們各自的畫法雖然不同，但也有共同點，誰能說說你發(fā)現這兩種畫法的共同點是什么呢？ 生6：都是把圖平均分成了10份。 師：他說的有道理嗎？ 師：不管哪種畫法都是先把一個圖形平均分成了10份，然后再取出其中的幾份來表示小數。 師：同學們，剛才我們畫出了自己喜歡的小數，課前，老師從許多動物的蛋的質量中也搜集到了一些小數，同學們想看看嗎？（課件展示教材信息窗的內容，順序做了調整，2個兩位小數放在第一行）誰來讀一讀圖中的數學信息？ 生：（讀數學信息） 師：這組信息又給我們提供了4個小數，首先我們來觀察第一行的兩個小數0.25 0.06（板書：0.25 0.06），像這樣的小數，同學們也會用畫圖的方式來表示嗎？現在就請你選擇這兩個小數中的一個，用畫圖的方式表示出來，好嗎？（生畫圖，師巡視了解學情） 師：誰來展示你畫的小數？ 生1：我先畫了一條線段，然后把這條線段平均分成了100份，取出了其中的6份，就是0.06。 師：同學們聽明白了嗎？通過他的交流我們知道了0.06就是（板書：0.06 ） 師：還有不同的畫法嗎？ 生2：我先畫了一個正方形，然后把這個正方形平均分成了100份，涂出了其中的25份，就是0.25。 師：這種畫法可以嗎？同學們看（把剛才這兩種畫法并列擺在實物投影上）這樣的小數，同學們有兩種畫法，（問剛才用線段表示兩位小數的同學）那么現在你感覺哪種畫法更好一點呢？ 生1：第二種。 師：能說說你的理由嗎？ 生1：第二種畫法更簡單些。 師：大家都同意他的觀點嗎？ 生：同意。 師：既然大家都喜歡這種我們就一起來看看這種畫法好嗎？（撤去實物投影上的用線段表示的畫法） 師：同學們看，把這個正方形平均分成100后，這其中的一份是多少呢？ 生：0.01，也就是。 師：同意嗎？（板書：0.01 ） 師：如果這一份作為一個單位的話，那么剛才這位同學涂了這樣的幾份呢？ 生：25份。 師：用小數表示就是0.25，也就是。（板書：0.25 ）。 師：同學們，剛才我們用畫圖的方式表示小數，同學們表現很棒！現在老師想考考大家的眼力，行嗎？請你仔細觀察黑板上的這兩列小數，你能找出這兩列小數有什么不同點嗎？ 生1：第一列都是一位小數，第二列都是兩位小數。（板書：一位小數 兩位小數） 師：除此之外，你還有什么發(fā)現呢？ 生2：第一列小數都表示十分之幾。 生3：第二列小數都表示百分之幾。 師：（板書：表示十分之幾 表示百分之幾） （二）理解三位小數的意義。 師：同學們，通過剛才的活動，我們知道了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，剛才信息中還提到了，一枚信天翁的蛋重0.365千克（板書：0.365），像這樣的小數，同學們也會用畫圖的方式來表示嗎？下面就請同學們用畫圖的方式表示0.365。（學生畫圖，教師巡視。估計給學生約一分多鐘的時間） 師：（看看表）同學們，時間已經過去一分多鐘了，大家畫出來了嗎？ 生：（表情有點為難）沒有。 師：那誰能來說說你遇到什么困難了嗎？ 生：畫起來太麻煩了。 師：同學們都遇到這樣的困難了嗎？ 生：是。 師：那現在我們不畫了，誰能用自己的話說說剛才你準備怎樣來表示0.365？ 生1：我準備先畫一個正方形，然后把這個正方形平均分成1000份…… 師：先停一下好嗎？這位同學說要先把一個正方形平均分成1000份，這樣分對嗎？為什么？ 生2：平均分成100份的是兩位小數，平均分成10份的是一位小數。 生3：因為0.365是三位小數，所以平均分成1000份。 師：（問生1）你也這么想的嗎？那請你接著往下說好嗎？ 生1：然后涂出其中的365份，就是0.365。 師：大家同意他的畫法嗎？既然我們用手畫不出來，下面我們請電腦幫幫忙好嗎？ 師：為了讓同學們看得更清楚，我們用一個立方體來代表1千克，把這個立方體平均分成10份，其中的一份是0.1也是；平均分成100份，其中的一份就是0.01也就是；平均分成1000份，其中的一份就是0.001也就是。（課件演示這一過程） 師：（板書：0.001 ），如果把這一份作為一個單位的話，0.365就是這樣的多少份？ 生：365份。 師：同學們繼續(xù)看屏幕，我們把一個立方體平均分成1000份，取出100、200、300、60、5份，現在紅色的部分用小數表示就是0.365，用分數表示是多少？（課件演示并板書0.365 ） 師：現在請同學們繼續(xù)觀察，我再拿過來40份（課件演示），現在紅色的部分是多少份？ 生1：405份。 師：用小數怎樣表示？ 生2：0.405。 師：（板書0.405）用分數表示就是（板書：） 師：那么現在剩下的黃色的部分用小數表示是多少呢？ 生3：0.595。 師：（板書：（ ））那么你認為這個括號里應該填什么呢？ 生4：。（板書：） 師：同學們，剛才我們通過電腦演示又得到了這樣一些小數，請你仔細觀察一下這些小數，誰能說說你又發(fā)現了什么？ 生1：它們都是三位小數。（板書：三位小數） 生2：它們都表示千分之幾。（板書：表示千分之幾） 師：同學們，通過剛才的交流，我們知道了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，那么你知道四位小數表示什么嗎？ 生3：萬分之幾。 師：五位小數呢？ 生4：十萬分之幾。 師：像0.3 0.25 0.365……這樣的用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、萬分之幾、十萬分之幾……這樣的數就是我們今天要研究的小數。（板書課題：小數） 二、理解小數的組成。 師：同學們，現在我們知道了什么樣的數是小數，請同學們仔細觀察一下黑板上的這些小數，再比方說信息中還提到了一枚鴕鳥的蛋重1.65千克，咱們國家著名的籃球隊員姚明叔叔的身高是2.26米，請你仔細觀察一下這些小數，誰能說說你認為小數是由幾部分組成的？ 生1：兩部分。 師：你能說說是哪兩部分嗎？ 生1：小數點前面是一部分，小數點后面是一部分。 師：有不同意見的同學嗎？ 生2：我認為小數是由三部分組成的。 師：說說是哪三部分？ 生2：小數點前面是一部分，小數點是一部分，小數點后面是一部分。 師：那么各部分的名字叫什么呢？ 生3：小數點前面的是整數部分，小數點后面的是小數部分，中間是小數點。 師：大家同意他的觀點嗎？ 生：同意。 師：由此可見，一個小數就是由這樣三部分組成的，（課件展示）即整數部分、小數點、小數部分這樣三部分。 三、認識小數的數位、計數單位。 師：同學們，通過剛才的觀察，我們知道一個小數是由三部分組成的，下面我們首先來看小數的整數部分好嗎？ 生：好。 師：在學習整數的時候，我們知道整數中的每個數字都有它的數位和計數單位，下面我們一起回顧一下。 師：請看屏幕（課件展示），一個整數，從右往左，第一個數位是個位，計數單位是個；第二位是十位，計數單位是十；第三位是百位，計數單位是百；第四位是萬位，計數單位是萬……我們能說完嗎？ 生：不能。 師：可我們只剩下一個格了？怎么辦呢？ 生1：最后一個格用省略號表示還有很多。 師：那老師就采用你的方法，用省略號表示。 師：通過剛才的回顧，我發(fā)現同學們整數部分的知識學的非常好，老師想考考大家，行嗎？ 生：（信心十足）行！ 師：仔細聽，一個整數的個位上是3，請問這個3表示什么呢？ 生：個位上的3表示3個一。 師：整數有數位和計數單位，其實每個小數的小數部分也有它的數位和計數單位，那么你認為小數點后面第一個數位是什么位呢？ 生1：個位。 生2：十位。 師：這個問題有點難度是吧？需要老師的幫助嗎？ 生：（點點頭） 師：友情提示：看黑板上我們學過的知識，你有什么發(fā)現嗎？ 生3：一位小數表示十分之幾。 師：嗯，所以小數點后面第一個數位就是十分位。（課件展示） 師：同學們，剛才我們通過聯系前面所學的知識，知道了小數點后第一個數位是十分位，那么十分位的后面你猜應該是什么位呢？ 生4：百分位。 師：那百分位的后面呢？ 生：（異口同聲）千分位。 師：千分位后面呢？ 生：萬分位。 師：我們能說完嗎？ 生：不能。 師：怎么辦，就剩一個格了？ 生：用省略號表示。 師：好，就用這個方法。 師：通過剛才的交流，我們知道了一個小數的小數部分的數位，那么每個數位的計單位是什么呢？下面我們一起來研究好嗎？首先看十分位，你知道十分位的計數單位是什么嗎？ 生1：十分。 生2：十分之幾。 師：十分位上的數確實表示十分之幾，那么其中的一份是多少呢？ 生3：十分之一。 師：所以十分位的計數單位是多少呢？ 生4：十分之一。 師：對，就是十分之一。（課件展示） 師：現在我們知道了十分位的計數單位是十分之一，那么百分位的計數單位是多少？ 生：（異口同聲）百分之一。 師：千分位呢？萬分位呢？ 生：千分之一，萬分之一。 師：（課件展示：千分之一，萬分之一） 四、課堂練習 師：通過剛才的討論交流，我們知道了一個小數的小數部分的數位和計數單位，下面老師想出幾個題考考大家可以嗎？ 生：可以。 師：請看小數0.485，請問，4在什么數位上，表示什么呢？ 生1：4在十分位上表示4個十分之一。 師：那么8呢？5呢？ 生2：8在百分位上，表示8個百分之一；5在千分位上，表示5個千分之一。 師：再來一個2.374，請你說出這個小數中的每個數字在什么數位上，表示什么？ 生3：（略） 師：這兩個題同學們做的不錯，下面我們再來點難的，有信心嗎？ 生：有。 師：（課件出示）你能在計數器上表示出下列小數嗎？第一個0.3，你說我撥好嗎？ 生4：在十分位上撥3個珠子。 師：為什么要在十分位上撥3個珠子呀？ 生5：因為3在十分位上表示3個十分之一。 師：再來一個，0.143。 附送： 2019-2020年四年級數學上冊 小數的意義教案 青島版五年制 教學目標： 1．結合具體情境，結合實際操作，通過觀察、類比等活動使學生理解小數的意義。 2．在理解小數意義的基礎上學會讀小數和寫小數，并分清與整數讀寫的區(qū)別。 3．經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。 4．在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。 教學重點： 結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數 教學難點： 經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。 教學措施： 1．引導學生提出有價值的數學問題。 2．突出數學教學是數學活動的教學。 3．充分發(fā)揮小組合作學習的作用。 4．用好直觀“模型圖”，加深對小數知識的理解。 5．以兩、三位小數的意義為教學重點，逐步深化對小數的認識。 教學準備： 自制課件 正方形紙片 線段圖 正方體模型 教學過程： 一、展示信息，交流信息。 學生交流課前收集的生活中的小數 師：看來小數真是無處不在，用途很廣。你瞧，老師也收集里一些圖片和信息： 出示課件：蜂鳥蛋 0.2克 雞蛋重0.06千克 丹頂鶴蛋 0.25千克 信天翁蛋 0.365千克 師：觀察這些圖片和信息，你了解到什么？ 師：請認真觀察信息中的這些小數，你還有什么發(fā)現？ 講明：像0.2，小數點右邊有一個數字的是一位小數。 像0.06、0.25，小數點右邊有兩個數字的是兩位小數。 像0.365，小數點右邊有三個數字的是三位小數。 看來，同學們對小數已經有了初步的認識。根據這些信息，你還能提出什么問題？ 小數的意義是什么呢？這節(jié)課我們就好好研究“小數的意義”（板書課題） ［設計意圖］本課是在學習了一位小數和初步認識分數的基礎上進行的，所以，先帶領學生回顧一下前面所學的有關知識，為學習新知做鋪墊。再帶領學生欣賞信息窗1，引入新知，培養(yǎng)情感，激發(fā)興趣。 二、主動探究、合作交流。 1．認識一位小數的意義 師: 0.2是一位小數，它表示什么呢？你能用自己的話說一說嗎？ 師：你先用畫圖的方法表示出0.2，好不好！誰愿意上臺展示一下你的作品？說說你是怎么想的？學生交流 出示課件：如果用一個正方形表示“１”，把它平均分成10份，其中的一份是多少？（1/10 0.1） 幾個1/10是2/10，幾個0.1是0.2？ 0.2到底表示什么呢？ 5個0.1是多少？那0.5表示什么？ 0.8呢？ 師生總結：一位小數就表示十分之幾，它們都是有幾個十分之一組成，所以十分之一是一位小數的計數單位，也可以記作0.1。 2．認識兩位小數的意義 師：利用這個正方形，你能表示出兩位小數0.01嗎？為什么呢？ 你想怎么辦？ 師：把這個正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，也是0.01。 如果取其中的兩份，是多少呢？2份就是2個1/100，是2/100，也是0.02。 師：你能快速的在正方形中畫出0.25嗎？（拿出材料１畫出0.25，比一比誰畫得最快？） 學生交流：正方形平均分成100份，取其中的25份就是25/100，也就是0.25。 師引導學生說出：0.25表示25/100，由25個1/100組成，也可以說由25個0.01組成。 師：利用這個正方形，你還能創(chuàng)造出新的小數嗎？ 同桌交流，并說說這些小數分別表示什么？ 師：根據剛才列舉的兩位小數，你能說說他們表示什么意義？ 總結：兩位小數表示百分之幾，它的計數單位是百分之一（或0.01）（板書） 3．認識三位小數的意義 師：猜想：三位小數表示什么呢？ 生來驗證：在材料2——正方形紙上畫出0.365，限定一分鐘時間，比比誰畫的既快又好？ 遇到什么困難了嗎？學生交流。 出示課件：為了讓大家看得清楚，我們用一個正方體來表示1，先把正方體豎著平均分成 10份，其中的1份是1/10，也是0.1。再豎著平均分，分成100份，其中的1份是 1/100，也是0.01，最后再橫著平均分，分成1000份，其中的一份是1/1000，也是0.001。那0.365份是這樣的多少份呢？365份。 請同學們繼續(xù)看大屏幕：0.365,它是由365個1/1000組成，也可以說由365個0.001組成。 集體說一說：三位小數表示什么意義？三位小數表示千分之幾，它的計數單位是千分之一（也是0.001）（板書） 4．推想一下，四位小數表示什么？計數單位是多少？（板書 萬分之幾 萬分之一） 五位小數呢？ 像這樣的小數有很多，能說完嗎？那怎樣表示比較合適？ 其實，小數是我們生活中的朋友，讓我們再回到生活，運用所學知識來解決一些實際問題。 ［設計意圖］通過對正方形紙片的操作和正方體模型的動態(tài)展示，讓學生觀察、涂色、操作，使學生積累了豐富的感性認識，為學生順利抽象概括小數的意義奠定了堅實的基礎，同時感受小數應用于生活的廣泛性。 三、解決問題、鞏固應用 1．我會寫 出示課件：把信息中的小數寫一寫。 （1）球星姚明身高二點二六米。 （2）“中國飛人”劉翔在奧運會110米欄的決賽中以十二點九一秒的成績獲得金牌。 （3）某小學在抗震救災活動中，共捐款四千六百八十點六五元人民幣。 （4）小汽車行駛100千米耗油八點九升。 2.我會想 用0、2、5、8和小數點，按要求擺出不同的小數。 （1）表示百分之幾的小數。 （2）大于5且小數部分是三位的小數。 （3）零不讀出來，且小數部分是一位的小數。 ［設計意圖］練習重點是小數和分數的聯系，注重培養(yǎng)學生系統(tǒng)歸納知識的能力，也讓學生在練習中進一步理解小數的意義。 四、課堂小結 談話：今天我們進一步認識了小數，你有什么收獲，能和大家分享嗎？ ［設計意圖］讓學生分享學習成功的喜悅，激發(fā)學生的積極性和求知欲，同時也為學生的后續(xù)學習總結了經驗和方法。