《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 第二篇 第3講 概率與統(tǒng)計課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 第二篇 第3講 概率與統(tǒng)計課件 理.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二篇看細(xì)則 用模板 解題再規(guī)范 題型離散型隨機變量分布列及均值 方差的綜合問題 第3講概率與統(tǒng)計 題型離散型隨機變量分布列及均值 方差的綜合問題 例題 12分 計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站 過去50年的水文資料顯示 水庫年入流量X 年入流量 一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和 單位 億立方米 都在40以上 其中 不足80的年份有10年 不低于80且不超過120的年份有35年 超過120的年份有5年 將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的頻率 并假設(shè)各年的入流量相互獨立 1 求未來4年中 至多有1年的年入流量超過120的概率 2 水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行 但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制 并有如下關(guān)系 若某臺發(fā)電機運行 則該臺年利潤為5000萬元 若某臺發(fā)電機未運行 則該臺年虧損800萬元 欲使水電站年總利潤的均值達到最大 應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺 規(guī)范解答 由二項分布 在未來4年中 至多有1年的年入流量超過120的概率為 2 記水電站年總利潤為Y 單位 萬元 安裝1臺發(fā)電機的情形 由于水庫年入流量總大于40 故一臺發(fā)電機運行的概率為1 對應(yīng)的年利潤Y 5000 E Y 5000 1 5000 7分 安裝2臺發(fā)電機的情形 依題意 當(dāng)40 X 80時 一臺發(fā)電機運行 此時Y 5000 800 4200 因此P Y 4200 P 40 X 80 p1 0 2 當(dāng)X 80時 兩臺發(fā)電機運行 此時Y 5000 2 10000 因此P Y 10000 P X 80 p2 p3 0 8 由此得Y的分布列如下 所以 E Y 4200 0 2 10000 0 8 8840 9分 安裝3臺發(fā)電機的情形 依題意 當(dāng)40 X 80時 一臺發(fā)電機運行 此時Y 5000 1600 3400 因此P Y 3400 P 40120時 三臺發(fā)電機運行 此時Y 5000 3 15000 因此P Y 15000 P X 120 p3 0 1 由此得Y的分布列如下 所以 E Y 3400 0 2 9200 0 7 15000 0 1 8620 11分 綜上 欲使水電站年總利潤的均值達到最大 應(yīng)安裝發(fā)電機2臺 12分 第 1 問得分點1 求出各段的概率得3分 每求對一個得1分 2 求出未來4年中 至多1年的年入流量超過120的概率得3分 第 2 問得分點1 求出概率分布列得2分 分布列錯 求對所有概率得1分 2 求對均值得1分 公式對結(jié)果錯誤不得分 評分細(xì)則 第一步 分清事件的構(gòu)成與性質(zhì) 確定離散型隨機變量的取值 第二步 根據(jù)概率類型選擇公式求解變量取每一個值的概率 第三步 列出分布列的表格 第四步 根據(jù)均值的定義式或計算公式求解其值 第五步 反思回顧 根據(jù)分布列的性質(zhì)檢驗結(jié)果是否正確 計算是否正確 答題模板 1 求甲 乙至少有一人闖關(guān)成功的概率 解設(shè)甲 乙闖關(guān)成功分別為事件A B 則甲 乙至少有一人闖關(guān)成功的概率是 2 設(shè)甲答對題目的個數(shù)為 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 解由題意知 的可能取值是1 2 則 的分布列為 而從n位優(yōu)秀畢業(yè)生中選派2位學(xué)生擔(dān)任第三批頂崗實習(xí)教師的總方法數(shù)為 化簡得n2 11n 30 0 解得n1 5 n2 6 當(dāng)n 5時 x 5 3 2 當(dāng)n 6時 x 6 3 3 2 在 1 的條件下 記X為選派的2位學(xué)生中女學(xué)生的人數(shù) 寫出X的分布列 X的分布列為 X的分布列為