《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 2-9 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 新人教A版必修1 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 2-9 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 新人教A版必修1 .ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱1 了解指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征 知道直線上升 指數(shù)增長 對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義 2 了解函數(shù)模型 如指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型 的廣泛應(yīng)用 第9講函數(shù)模型及其應(yīng)用 幾類函數(shù)模型及其增長差異 1 幾類函數(shù)模型 知識梳理 2 指數(shù) 對數(shù) 冪函數(shù)模型性質(zhì)比較 遞增 y軸 x軸 遞增 1 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 精彩PPT展示 1 函數(shù)y 2x的函數(shù)值比y x2的函數(shù)值大 2 指數(shù)爆炸 是指數(shù)型函數(shù)y abx c a 0 b 0 b 1 增長速度越來越快的形象比喻 3 冪函數(shù)增長比直線增長更快 4 f x x2 g x 2x h x log2x 當x 4 時 恒有h x f x g x 診斷自測 2 小明騎車上學(xué) 開始時勻速行駛 途中因交通堵塞停留了一段時間后 為了趕時間加快速度行駛 與以上事件吻合得最好的圖象是 解析小明勻速運動時 所得圖象為一條直線 且距離學(xué)校越來越近 排除A 因交通堵塞停留了一段時間 與學(xué)校的距離不變 排除D 后來為了趕時間加快速度行駛 排除B 故選C 答案C 3 2014 深圳模擬 用長度為24的材料圍一矩形場地 中間加兩道隔墻 要使矩形的面積最大 則隔墻的長度為 A 3B 4C 6D 12 答案A 4 某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍 且知病毒的繁殖規(guī)律為y ekt 其中k為常數(shù) t表示時間 單位 小時 y表示病毒個數(shù) 則k 經(jīng)過5小時 1個病毒能繁殖為 個 答案2ln21024 5 人教A必修1P104例5改編 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租 人員工資等固定成本為200元 每桶水的進價是5元 銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示 請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析 這個經(jīng)營部為獲得最大利潤 定價應(yīng)為 元 解析設(shè)在進價基礎(chǔ)上增加x元后 日均銷售利潤為y元 日均銷售量為480 40 x 1 520 40 x 桶 則y 520 40 x x 200 40 x2 520 x 200 0 x 13 當x 6 5時 y有最大值 所以只需將銷售單價定為11 5元 就可獲得最大的利潤 答案11 5 考點一二次函數(shù)模型 例1 A B兩城相距100km 在兩城之間距A城x km 處建一核電站給A B兩城供電 為保證城市安全 核電站距城市距離不得小于10km 已知供電費用等于供電距離 km 的平方與供電量 億度 之積的0 25倍 若A城供電量為每月20億度 B城供電量為每月10億度 1 求x的取值范圍 2 把月供電總費用y表示成x的函數(shù) 3 核電站建在距A城多遠 才能使供電總費用y最少 規(guī)律方法實際生活中的二次函數(shù)問題 如面積 利潤 產(chǎn)量等 可根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)模型 結(jié)合二次函數(shù)的圖象 單調(diào)性 零點解決 解題中一定注意函數(shù)的定義域 訓(xùn)練1 2014 武漢高三檢測 某汽車銷售公司在A B兩地銷售同一種品牌的汽車 在A地的銷售利潤 單位 萬元 為y1 4 1x 0 1x2 在B地的銷售利潤 單位 萬元 為y2 2x 其中x為銷售量 單位 輛 若該公司在兩地共銷售16輛該種品牌的汽車 則能獲得的最大利潤是 A 10 5萬元B 11萬元C 43萬元D 43 025萬元 答案C 考點二指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)模型 例2 2014 青島模擬 世界人口在過去40年翻了一番 則每年人口平均增長率是 參考數(shù)據(jù)lg2 0 3010 100 0075 1 017 A 1 5 B 1 6 C 1 7 D 1 8 答案C 規(guī)律方法在實際問題中 有關(guān)人口增長 銀行利率 細胞分裂等增長率問題常用指數(shù)函數(shù)模型表示 通?？梢员硎緸閥 N 1 p x 其中N為基礎(chǔ)數(shù) p為增長率 x為時間 的形式 解題時 往往用到對數(shù)運算 要注意與已知表格中給定的值對應(yīng)求解 訓(xùn)練2 某位股民購進某支股票 在接下來的交易時間內(nèi) 他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停 每次上漲10 又經(jīng)歷了n次跌停 每次下跌10 則該股民這支股票的盈虧情況 不考慮其他費用 為 A 略有盈利B 略有虧損C 沒有盈利也沒有虧損D 無法判斷盈虧情況解析設(shè)該股民購這支股票的價格為a元 則經(jīng)歷n次漲停后的價格為a 1 10 n a 1 1n元 經(jīng)歷n次跌停后的價格為a 1 1n 1 10 n a 1 1n 0 9n a 1 1 0 9 n 0 99n a a 故該股民這支股票略有虧損 答案B 1 寫出2015年第x個月的旅游人數(shù)f x 單位 人 與x的函數(shù)關(guān)系式 2 試問2015年第幾個月旅游消費總額最大 最大月旅游消費總額為多少元 規(guī)律方法 1 很多實際問題中 變量間的關(guān)系不能用一個關(guān)系式給出 這時就需要構(gòu)建分段函數(shù)模型 如出租車的票價與路程的函數(shù)就是分段函數(shù) 2 求函數(shù)最值常利用基本不等式法 導(dǎo)數(shù)法 函數(shù)的單調(diào)性等方法 在求分段函數(shù)的最值時 應(yīng)先求每一段上的最值 然后比較得最大值 最小值 訓(xùn)練3 某建材商場國慶期間搞促銷活動 規(guī)定 顧客購物總金額不超過800元 不享受任何折扣 如果顧客購物總金額超過800元 則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠 按下表折扣分別累計計算 某人在此商場購物總金額為x元 可以獲得的折扣金額為y元 則y關(guān)于x的解析式為 解析若x 1300元 則y 5 1300 800 25 元 30 元 因此x 1300 由10 x 1300 25 30 得x 1350 元 答案1350 思想方法 解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟 四步八字 1 審題 弄清題意 分清條件和結(jié)論 理順數(shù)量關(guān)系 初步選擇數(shù)學(xué)模型 2 建模 將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言 將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言 利用數(shù)學(xué)知識 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 3 解模 求解數(shù)學(xué)模型 得出數(shù)學(xué)結(jié)論 4 還原 將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實際問題的意義 以上過程用框圖表示如下 易錯防范 1 解應(yīng)用題思路的關(guān)鍵是審題 不僅要明白 理解問題講的是什么 還要特別注意一些關(guān)鍵的字眼 如 幾年后 與 第幾年后 學(xué)生常常由于讀題不謹慎而漏讀和錯讀 導(dǎo)致題目不會做或函數(shù)解析式寫錯 故建議復(fù)習時務(wù)必養(yǎng)成良好的審題習慣 2 在解應(yīng)用題建模后一定要注意定義域 建模的關(guān)鍵是注意尋找量與量之間的相互依賴關(guān)系 3 解決完數(shù)學(xué)模型后 注意轉(zhuǎn)化為實際問題寫出總結(jié)答案