《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題課件 理 新人教A版.ppt（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三節(jié)二元一次不等式 組 與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 最新考綱展示1 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組 2 了解二元一次不等式的幾何意義 能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 3 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題 并能加以解決 一 二元一次不等式表示的平面區(qū)域1 一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax By C 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的 我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域邊界直線 當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫不等式Ax By C 0所表示的平面區(qū)域時(shí) 此區(qū)域應(yīng)邊界直線 則把邊界直線畫成實(shí)線 2 由于對(duì)直線Ax By C 0同一側(cè)的所有點(diǎn) x y 把它的坐標(biāo) x y 代入Ax By C 所得的符號(hào)都 所以只需在此直線的同一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn) x0 y0 作為測(cè)試點(diǎn) 由Ax0 By0 C的即可判斷Ax By C 0表示的直線是Ax By C 0哪一側(cè)的平面區(qū)域 平面區(qū)域 不包括 包括 符號(hào) 相同 二 線性規(guī)劃相關(guān)概念 三 應(yīng)用利用線性規(guī)劃求最值 一般用圖解法求解 其步驟是 1 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域 2 考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形 3 確定最優(yōu)解 在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)變形后的直線 從而確定最優(yōu)解 4 求最值 將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值 1 確定二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法與技巧 確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時(shí) 經(jīng)常采用 直線定界 特殊點(diǎn)定域 的方法 1 直線定界 即若不等式不含等號(hào) 則應(yīng)把直線畫成虛線 若不等式含有等號(hào) 把直線畫成實(shí)線 2 特殊點(diǎn)定域 即在直線Ax By C 0的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn) x0 y0 作為測(cè)試點(diǎn)代入不等式檢驗(yàn) 若滿足不等式 則表示的就是包括該點(diǎn)的這一側(cè) 否則就表示直線的另一側(cè) 特別地 當(dāng)C 0時(shí) 常把原點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn) 當(dāng)C 0時(shí) 常選點(diǎn) 1 0 或者 0 1 作為測(cè)試點(diǎn) 2 最優(yōu)解問題 如果可行域是一個(gè)多邊形 那么目標(biāo)函數(shù)一般在某頂點(diǎn)處取得最大值或最小值 最優(yōu)解就是該點(diǎn)的坐標(biāo) 到底哪個(gè)頂點(diǎn)為最優(yōu)解 只要將目標(biāo)函數(shù)的直線平行移動(dòng) 最先通過或最后通過的頂點(diǎn)便是 特別地 當(dāng)表示線性目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域的某條邊平行時(shí) 其最優(yōu)解可能有無數(shù)個(gè) 一 二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 不等式Ax By C 0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax By C 0的上方 2 不等式x2 y2 0表示的平面區(qū)域是一 三象限角的平分線和二 四象限角的平分線圍成的含有y軸的兩塊區(qū)域 4 線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解可能是不唯一的 5 線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定在可行域的頂點(diǎn)或邊界上 6 目標(biāo)函數(shù)z ax by b 0 中 z的幾何意義是直線ax by z 0在y軸上的截距 答案 1 2 3 4 5 6 2 下列各點(diǎn)中 不在x y 1 0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是 A 0 0 B 1 1 C 1 3 D 2 3 解析 把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得 1 3 不適合 故選C 答案 C 二 求目標(biāo)函數(shù)的最值 答案 C 答案 C 二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域 自主探究 答案 1 B 2 D規(guī)律方法二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組中各個(gè)不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部分 畫出平面區(qū)域的關(guān)鍵是把各個(gè)半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確 其基本方法是 直線定界 特殊點(diǎn)定域 考情分析線性規(guī)劃問題以其獨(dú)特的表達(dá)形式成為不等式部分的重要內(nèi)容 線性規(guī)劃中 通過最優(yōu)解求參數(shù)的值或范圍問題是高考命題的亮點(diǎn)與熱點(diǎn) 作為不等式的重要組成部分 高考中常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 解答題偶爾也會(huì)考查 線性目標(biāo)函數(shù)的最值 高頻研析 解析 作出可行域如圖 由圖可知z x 2y在x y 1 0與x 3y 3 0的交點(diǎn) 3 2 處取得最大值7 答案 B 答案 D 答案 D 規(guī)律方法 1 求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟為 一畫 二移 三求 其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域 理解目標(biāo)函數(shù)的意義 2 在約束條件是線性的情況下 線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點(diǎn)或者邊界上取得最值 在解答選擇題或者填空題時(shí)可以根據(jù)可行域的頂點(diǎn)直接進(jìn)行檢驗(yàn) 3 對(duì)于已知目標(biāo)函數(shù)的最值 求參數(shù)當(dāng)作已知數(shù) 找出最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù) 由目標(biāo)函數(shù)的最值求得參數(shù)的值 4 非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 解決這類問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法 給目標(biāo)函數(shù)賦予一定的幾何意義 例2某客運(yùn)公司用A B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲 乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù) 每車每天往返一次 A B兩種車輛的載客量分別為36人和60人 從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元 輛和2400元 輛 公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì) 并要求B型車不多于A型車7輛 若每天要以不小于900人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客 且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小 那么應(yīng)配備A型車 B型車各多少輛 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 師生共研 如圖中陰影部分所示 可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn) 5 12 時(shí) 有最小值z(mì)min 36800 元 故應(yīng)配備A型車5輛 B型車12輛 規(guī)律方法含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問題其解題關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個(gè)變量 用這兩個(gè)變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù) 在解題時(shí)要注意題目中的各種相互制約關(guān)系 列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù) 某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜 種植面積不超過50畝 投入資金不超過54萬元 假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量 成本和售價(jià)如下表 為使一年的種植總利潤(rùn) 總利潤(rùn) 總銷售收入 總種植成本 最大 那么黃瓜和韭菜的種植面積 單位 畝 分別為 A 50 0B 30 20C 20 30D 0 50 答案 B