2019-2020年小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)應用題》7課時教案.doc
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2019-2020年小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)應用題7課時教案教學內(nèi)容:教材第63-64頁的例1、例2;練習十六的第1題。教學要求:1、使學生在已學過的兩三步計算的應用題的基礎上,學習解答在已知數(shù)中含有分數(shù)的應用題。2、進一步提高學生分析和解答應用題的能力。教學重點:尋找等量關系和數(shù)量關系。教學難點:區(qū)別列方程解和用算術方法解答在思路上的不同。教學過程:一、 復習準備1、兩地相距13千米,甲、乙兩人從兩地同時出發(fā)相向而行,經(jīng)過2小時相遇。甲每小時行5千米,乙每小時行多少千米?(用兩種方法解答)2、六年級有學生120人,正好占全校學生人數(shù)的。全校有學生多少人?二、 教學新課1、 教學例1。(1) 出示例1 ,讀題,弄清題意。(2) 將例1與復習題第1題作對比。提問:有哪些是相同的?哪些不同?(3) 讓學生仿復習題第1題的解法,用方程試解例1。解:設乙每小時行X千米。 151X=13 X=4 答:乙每小時行4千米。(4) 讓學生思考怎樣用算術方法解答。 1315=4(千米)提問:131得到的是什么?為什么?減去5呢?還可以用什么辦法解答?(1351)1=4(千米)(5) 上面的幾種解法有什么不同?思路有什么不同?2、 教學例2。(1) 出示例2,讀題,弄清題意。(2) 畫一畫這道題的線段圖。 ?千米(3) +這段公路的是多少千米?你能列方程解答嗎? 解:設這段公路全長X千米。 X= X=2 答:這段公路全長2千米。(4) 提問:為什么要用“乘X”?為什么 “X=+”?(5) 你能用算術方法解答嗎?列式的依據(jù)是什么? (+)=2(千米)(6) 比較以上兩種解法的區(qū)別和聯(lián)系。三、 鞏固練習。(做一做)四、 布置作業(yè)練習十六的第1題。課題二:一般的分數(shù)應用題(二)教學內(nèi)容:教材第65頁的例3;練習十六的第2-4題。教學要求:1、根據(jù)整數(shù)和倍問題解答分數(shù)和倍問題的有關應用題。 2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。教學重點:找等量關系。教學過程:一、 復習準備1、 出示第65頁的復習題(1)2、 出示第65頁的復習題(2)(1) 用方程解答(2) 用算術方法解答黑兔:18 (15)3(只);白兔:18315(只),或3515(只);二、 教學新課1、 出示例3,讀題,弄清題意。2、 將例3與復習題(2)作對比,看有哪些相同點和不同點。3、 提問:“黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的”應把誰的只數(shù)看作單位“1”?4、 用方程解應設誰的只數(shù)是X?(白兔)黑兔的只數(shù)怎么表示?(X)一共是多少又該怎么表示?應等于多少?為什么?5、 讓學生試一試列方程解答。并由一名學生板演。解:設白兔有X只。 X+X=18 (1+)X=18 X=18(1+) X=18 X=15 X=15=3 答:白兔有15只,黑兔有3只。6、 你能按照整數(shù)和倍問題的算術解法,用算術方法解這道題嗎?白兔:18(1+)=15(只); 黑兔:15=3(只),或18-15=3(只)。7、 比較以上兩種解法的聯(lián)系和區(qū)別。三、 鞏固練習1、 第65頁的“做一做”。2、 練習十六的第3題。四、 布置作業(yè)練習十九的第2、4題。課題三:稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題教學內(nèi)容:教材第68-69頁的例4、例5;練習十七的第12題。教學要求:使學生在理解的基礎上學會解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題,提高學生解答應用題的能力。教學重點:畫線段圖,根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義分析應用題。教學難點:兩種解法的對比。教學過程:一、 復習準備1、 第68頁的復習題。2、蒼海漁業(yè)一隊五月份捕魚2400噸,六月份捕的魚是五月份捕魚的。六月份捕魚多少噸?二、 揭示課題同學們,前面我們已經(jīng)學習了簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題,那么,稍復雜些的這類問題將怎樣去分析解答呢?本節(jié)課我們來共同探討。板書課題:稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題三、 教學新課1、 教學例4。(1) 出示例4,讀題,弄清題意。(2) 師生共同畫線段圖。 2500噸 用去?噸 還剩?噸 用去(3) 引導學生分析第一種解法。把原有的煤2500噸看作什么?先求什么?再求什么?(4) 由學生列式解答:2500-2500=2500-1500=1000(噸)答:還剩1000噸。(5) 提問:“2500”求的是什么?列式的根據(jù)是什么?為什么要用“2500-2500”?(6) 引導學生分析解答第二種解法。再畫一個線段圖。 2500噸 還剩?噸 用去 還剩幾分之幾 把原有的煤的總噸數(shù)2500噸看作單位“1”,能不能先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾?怎樣求?再求還剩多少噸,該怎樣求?為什么?由學生列式解答。 2500(1-) =2500 =1000(噸)(7) 對比以上兩種解法,它們有什么區(qū)別?有什么聯(lián)系?(8) 你能否用乘法分配律說明這兩種解法的統(tǒng)一性和正確性?2500-2500=25001-2500=2500(1-)2500(1-)=25001-2500=2500-25002、 教學例5。(1) 出示例5,讀題,弄清題意。(2) 將例題與復習題2進行對比,它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?五月份: 2400噸 比五月份多六月份: ?噸(3) 讓學生自由列式解答。解法一:2400+2400 =2400+600 =3000(噸)解法二:2400(1+) =2400=3000(噸)(4) 提問:在第一種解法中,“2400”求的是什么?為什么要用乘法?再加2400得什么?在第二種解法中,“1+”表示什么?為什么要用“2400(1+)”?與復習題2相比,有什么不同?四、 鞏固練習第69面的“做一做”和練習十七的第1題。五、 布置作業(yè)練習十七的第2題。課題四:列方程解稍復雜的分數(shù)應用題教學內(nèi)容:教材第72-73頁的例6、例7;練習十八的第13題。教學要求:使學生掌握列方程解稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾時多少求這個數(shù)的應用題的解題思路,提高解題能力。教學重點:找等量關系式。 教學過程:一、 復習準備1、 出示第72頁的復習題,并讓學生自己解答。2、 說說列式的根據(jù)。二、 教學例6。(1) 出示例6,讀題,弄清題意。(2) 師生共同畫線段圖。 ?千克 剩15千克 吃了(3) 分析。這道題應把什么看作單位“1”?買來大米的重量、吃了的重量和剩下的重量這三種量之間有個什么樣的關系? 寫出它們之間的等量關系式:買來的大米的重量吃了的重量=剩下的重量 X X 15 如果用X表示買來的大米的重量,吃了的重量怎樣表示?為什么? 在關系式的下面分別表示三種數(shù)量。(4) 由學生根據(jù)等量關系式列方程解答,并請一名學生板演。解:設買來的大米為X千克。 X-X=15 (1-)X=15 X=15 X=40 答:買來大米40千克。(5) 能不能這樣列方程:(1-)X=15?為什么?(6) 同復習題比較一下,有什么不同?2、教學例7。(1) 出示例7,畫出它的線段圖。 ?噸 120噸 比原計劃節(jié)約(2)“比原計劃節(jié)約”,那么節(jié)約的噸數(shù)是原計劃的幾分之幾?(3)如果用X表示原計劃燒的煤的噸數(shù),節(jié)約的噸數(shù)與實際的噸數(shù)這三個量之間有怎樣的等量關系?怎樣分別進行表示?(4)觀察線段圖,計劃燒煤的噸數(shù)、節(jié)約的噸數(shù)與實際燒煤的噸數(shù)這三種量之間有怎樣的等量關系?怎樣分別進行表示? 計劃燒煤的噸數(shù)-節(jié)約的噸數(shù)=實際燒煤的噸數(shù) X X 120(5)由學生列方程解答,并由一名學生板演。解:設四月份原計劃燒煤X噸。 X-X =120 (1-)X =120 X =120 X=135 答:四月份原計劃燒煤135噸。(6)還可以怎樣列方程?為什么? (1-)X =120做一做:第73頁的“做一做”。三、 鞏固練習1、 某人行一段路,行了全長的,還剩90米。這段路全長多少米?2、 李師傅加工一批零件,已加工了50個,還剩下這批零件的沒有加工完。這批零件共有多少個?3、 某村前年人均收入xx元,比去年少。去年人均收入多少元?4、 某校今年有學生800人,比去年增加。去年有學生多少人?四、作業(yè):練習十八的第13題。課題五:稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題的比較教學內(nèi)容:教材第76頁的例8,練習十九的第13題。教學要求:通過比較,使學生進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的除法應用題數(shù)量關系間的內(nèi)在聯(lián)系、解題思路和區(qū)別,更好地掌握這些應用題的解答方法,進一步發(fā)展學生分析推理的能力。教學重點:比較各題的解法和思路。教學難點:分數(shù)乘法和除法應用題的對比。教學過程:一、 教學新課1、 出示例8的第(1)、(2)題。(1) 分別把哪個數(shù)量作為單位“1”?(2) 分別畫出各題的線段圖。第(1)題 第(2)題 20個 ?個足球: 籃球: ? 20個籃球: 足球: 比足球多 比籃球多(3) 由學生分別解這兩道題。(一名學生板演) 第(1)題。 20(1+)=25(個) 第(2)題。解法一:設籃球有X個。 X+X=20解法二:20(1+)=16(個)(4)比較第(1)題與第(2)題的解法有什么不同?思路上有什么相同點?2、出示例8的第(3)、(4)題。(1) 分別把哪個數(shù)量看作單位“1”?(2) 分別畫出它們的線段圖。(3) 由學生分別解答這兩題。(一名學生板演)(4) 比較這兩的解法有什么不同?思路上有什么相同點?3、比較第(1)題與第(3)題的解法有什么不同?思路是有什么相同點?4、比較第(2)題與第(4)題的解法有什么不同?思路是有什么相同點?5、比較這4道題的已知條件和問題有什么相同點?有什么不同點?二、鞏固練習第76頁的“做一做”和練習十九的第1題。三、布置作業(yè)練習十九的第2、3題。課題七:工程問題教學內(nèi)容:教材第79頁的例9,練習二十的第14題。教學要求:1、 使學生認識工程問題的特點,理解和初步掌握工程問題的解答方法。2、 培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和推理能力,滲透數(shù)形結合思想和化歸思想。教學重點:工程問題的解答方法。教學難點:由整數(shù)工程問題的解法推理出分數(shù)工程問題的解法。教學過程:一、 復習準備(1) 一項工程5天完成,平均每天完成幾分之幾?(2) 一項工程每天完成,幾天可以完成工程?二、解答例題。1、出示例9:一段公路長30千米。甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成?2、讓學生直接列式解答。 30(30103015)=6(天)3、提問說理:(1)“3010”求的是什么?也就是什么?“3015”呢?(2)“30103015”求的是什么?也就是什么?(3) 工作總量是多少?用它除以甲、乙的工作效率之和求的是什么?得多少?三、引導推理。1、 讓學生將例題中的“30千米”換成其它“千米數(shù)”,再列式解答。2、 解答后提問:(1) 發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)不管換成什么千米數(shù),最后的結果都是6天)(2)這說明了什么?(說明這段公路的長可以是任意千米數(shù),也就是與這段路的千米數(shù)的多少無關)(3)怎樣證明與這段路的千米數(shù)無關呢?(可以假設這段路的千米數(shù)是一個未知數(shù),如X千米)3、引導學生列出算式:X(X10X15),并提示學生只要能想辦法把式中的X消去,便可證明與這段路的千米數(shù)的多少無關。4、讓學生思考推理得出。1()四、明確解法(1) 式中的“1”表示什么?這段路的千米數(shù)用式子中的什么表示?(2) 如果去掉題目中的“長30千米”這個條件,能不能解答?怎樣解答?(3)將算式“1()”與“30(30103015)”對比,相同點是什么(相同點都是用工作總量除以工作效率的和)不同點是什么?(4)去掉“長30千米”這個條件后,成為了分數(shù)工程問題,它有哪些特點?五、弄清實質(1)要求學生根據(jù)算式1()畫出線段圖: 兩隊合修?天完成(2)根據(jù)除法的兩種分法,說出算式的含義。(實質上是求單位“1”里面包含有多少個“”的和。六、鞏固練習第79頁的“做一做”;練習二十的第1題和第3題。七、作業(yè)練習二十第2、4題附送:2019-2020年小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)除法4課時教案課題一:分數(shù)除法的意義和計算法則教學內(nèi)容:教材第25-26頁的例題和“做一做”,練習七的第1-5題。教學要求:1、 使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義完全相同。2、 掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能進行有關的計算。3、 初步培養(yǎng)學生的轉化思想。教學重點:分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點:分數(shù)除以整數(shù)計算方法的推導。教學用具:分數(shù)除法意義的月餅圖。教學過程:一、 復習準備1、 89=( )728=( )729=( )2、 整數(shù)除法的意義是什么?3、 計算。(1)4 (2)二、 揭示課題同學們,以前我們已經(jīng)學習了整數(shù)除法,知道整數(shù)除法的意義是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。在前面的單元里,我們學習了分數(shù)乘法,掌握了它的計算方法。那么,分數(shù)除法的意義又是什么呢?分數(shù)除以整數(shù)的方法又是怎樣的呢?這節(jié)課我們就來解決這些問題。板書課題:分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)。三、 教學新課1、 教學分數(shù)除法的意義(1) 出示教材第25頁的月餅圖,并讓學生說出朋餅圖的意思。(2) 每人吃半塊月餅,5個人一共吃( )塊月餅。怎樣弄式計算?從圖中怎樣看出? 5=2(塊)(3) 兩塊半月餅,平均分給5人,每人分得( )塊月餅。怎樣列式?對照說說算式的得數(shù)。 25=(塊)(4)兩塊半月餅,分給每人半塊,可以分給( )人。怎樣列式?對照圖說說算式的得數(shù)。 2=5(人)(5)歸納分數(shù)除法的意義將后面兩個算式及其得數(shù)同第一個相比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?它們之間有怎樣的因果聯(lián)系?前后四個同學討論一下分數(shù)除法的意義是怎樣的,它與整數(shù)除法的是否相同。歸納分數(shù)除法的意義:分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。(1) 練一練第25頁下面的“做一做”。說出下面分數(shù)除法的意義。5 5 2、 教學分數(shù)除以整數(shù)。(1)上面的25=和2=5的得數(shù),我們是通過觀察圖得到的,能不能不通過看圖直接計算出來呢?下面我們首先來學習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,以后再學習其它的分數(shù)除法。(2)出示例1 ,師生共同畫出線段圖。 例1 把米鐵絲平均分成2段,每段長多少米? 米 1米 ?米 ?米在線段圖上表示條件和問題。根據(jù)平均除法的意義,引導學生分析列式:把米平均分成2段,就是把6個米平均分成幾份?(2份)每份是幾個米?(3個),就是多少米?(米)可以怎樣列式計算?2=(米)讓學生分組討論:還可以怎樣想?A把米平均分成2 段,求每段是多少,可以看作是求米的幾分之幾是多少?()為什么?(把米鐵絲平均分成2段,求每段是多少米,就是把米鐵絲平均分成2份,求其中的1份是多少,也就是求的是多少。)B怎樣列式計算?2=(米)(3)想一想:如果把米鐵絲平均分成4段,該怎樣計算?為什么?(4=)平均分成5段呢?(4)3得多少?該怎樣計算?為什么?(3=)(3就是要把平均分成3份,求其中的1份,也就是求的是多少,所以3=)(5)歸納分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。從上面的例子看出,分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù),但不是總能得到整數(shù)的商,所以通常把分數(shù)除以整數(shù)轉化成分數(shù)乘以這個整數(shù)的什么數(shù)?(倒數(shù))誰能說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法?分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。為什么要“0除外”?(0不能作除數(shù),0作除數(shù)沒有意義)(6)做一做:第26 頁的“做一做”。(指3名學生板演,集體評講)四、鞏固練習練習七的第1題和第3題。五、課堂小結 1、 這節(jié)課學習了什么?2、 分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的方法是什么?六、布置作業(yè)練習八的第26題。課題二:整數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容:教材第28頁的例2;練習八的第14題。教學要求:使學生掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能夠正確地進行計算。教學重點:整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學難點:理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。教學過程:一、 復習準備1、 口算。2 = 6= 3= 8=2、教材第28頁的準備題。解答后讓學生回答:為什么要用“902”?說說行程問題的基本關系式,90和2分別是關系式中的什么量?3、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。二、 揭示課題上節(jié)課我們學習了分數(shù)除以整數(shù),知道了它的計算方法,那么反過來整數(shù)除以分數(shù)的方法又是怎樣的呢?這節(jié)課我們將探討這個問題。板書課題:整數(shù)除以分數(shù)。三、 教學新課1、 讓學生猜想。(1)分數(shù)除以整數(shù)的方法是什么?(2)整數(shù)除以分數(shù)的方法又是什么呢?同學們猜一猜?(有學生猜出:整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。)(3)同學們猜得對不對呢?下面我們通過學習一道例題后就知道了。2、 教學例2。(1) 出示例2,學生讀題。(2) 提問:根據(jù)“速度=路程時間”,誰能列出這道題的算式?(18)(3) 師生共同畫出線段圖。 1小時行?千米 (4)計算方法的推理。第一步:求小時行多少千米。小時行駛18千米,小時行多少千米,該怎樣求?(182)改寫成乘法是怎樣的?為什么?(18)第二步:求1小時行多少千米。1小時是幾個小時?(5個)求1小時行多少千米,應該怎樣列式?(185)也就是18乘以幾分之幾?為什么?(18)根據(jù)上面的推想,可以怎樣計算?18=18=45(千米) 答:汽車1小時行駛45千米。3、 試一試:154、 通過上面的推導和計算,你能說說整數(shù)除以分數(shù)的方法嗎?整數(shù)除以分數(shù)可以轉化為整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。四、 鞏固練習1、 第29頁的“做一做”。2、 練習八的第2題。五、 布置作業(yè)練習八的第1、3、4題。課題三:一個數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容:教材第29頁的例3;練習八的第510題。教學要求:1、使學生掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并在此基礎上總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則和概括成統(tǒng)一的分數(shù)除法的計算法則。3、 培養(yǎng)學生的歸納概括能力。教學重點:統(tǒng)一的分數(shù)除法計算法則的概括。教學難點:分數(shù)除以分數(shù)的算理。一、 復習準備1、 計算:55 16 302、 分別回答分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。二、 揭示課題我們已經(jīng)知道了分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,那么分數(shù)除以分數(shù)的計算方法又是什么呢?它們?nèi)咧g又有什么聯(lián)系呢?三、 教學新課1、 教學分數(shù)除以分數(shù),即例3。(1) 出示例3,讀題,弄清題意。(2) 列式怎樣列式?()列式的根據(jù)是什么?(速度=路程時間)(3) 計算同學們試一試,該怎樣計算?(=)為什么要這樣進行計算?是怎么得來的?(先求小時行了3千米,也就是千米,再求1小時行了10千米,也就是千米)讓學生寫出完整的計算及解答過程。(板演)=3(千米)答:他1小時走了3千米。如果有學生根據(jù)商不變的性質,用下面的方法進行推理,也是可以的,給予鼓勵。=()()=1=2、 總結一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則3、 (1)想一想:整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù),計算時分別轉化成什么樣的計算?(2) 你能總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎? 一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。4、 概括統(tǒng)一的分數(shù)除法的計算法則(1) 給學生提供下列材料: (1)分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)除法 整數(shù)除以分數(shù) (2)一個數(shù)除以分數(shù) 分數(shù)除以分數(shù)讓學生觀察上圖,把各種分數(shù)除法概括成一個統(tǒng)一的分數(shù)除法的計算法則。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。四、 鞏固練習練習八的第5、8、9題五、課堂小結。1、讓學生說說分數(shù)除以分數(shù)的計算法則;2、讓學生說說統(tǒng)一的分數(shù)除法計算法則?法則中的乙數(shù)有什么限制條件?課題四:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的文字題教學內(nèi)容:教材第30頁的例4;練習八的第1116題。教學要求:使學生會用解方程的方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的文字題,為后面學習分數(shù)除法應用題作準備。教學重點:根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列出方程。教學過程:一、 復習準備1、 計算。 2、 列式計算。(1)的是多少?(2) 一個數(shù)的2倍是,這個數(shù)是多少?二、 教學新課例4 一個數(shù)的是,這個數(shù)是多少?1、 這道題的等量關系式是什么? 一個數(shù) = 2、 等號左邊為什么要用“一個數(shù)”?根據(jù)是什么?(一個數(shù)乘以分數(shù)的意義)3、 怎樣求這個數(shù)?(把這個數(shù)看作未知數(shù))4、 由學生列出方程解答,并請一名學生板演。解:設這個數(shù)是x。 X= X= X= X=三、 鞏固練習1、 第30頁下面的“做一做”。2、 練習八的第1113題。四、 布置作業(yè)練習八的第1416題。- 配套講稿:
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- 分數(shù)應用題 2019 2020 小學 數(shù)學 六年級 上冊 分數(shù) 應用題 課時 教案
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