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考點突破 夯基釋疑 考點一 考點三 考點二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第1講函數(shù)及其表示 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 考點突破 所以函數(shù)f x 的定義域為 3 0 故選A 考點一求函數(shù)的定義域 使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 解得 3 x 0 考點突破 需滿足x 1 0且x 1 0 考點一求函數(shù)的定義域 使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 得x 1且x 1 故選C 答案 1 A 2 C 考點突破 規(guī)律方法 1 給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 在求解時 要把各個部分自變量的限制條件列成一個不等式組 這個不等式組的解集就是這個函數(shù)的定義域 函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式 2 對于實際問題中求得的函數(shù)解析式 在確定定義域時 除了要考慮函數(shù)解析式有意義外 還要使實際問題有意義 考點一求函數(shù)的定義域 考點突破 所以函數(shù)f x 的定義域為 2 3 3 考點一求函數(shù)的定義域 x 0 1 答案 1 C 2 0 1 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 2 設(shè)f x ax b a 0 則3f x 1 2f x 1 3ax 3a 3b 2ax 2a 2b ax 5a b 即ax 5a b 2x 17不論x為何值都成立 f x 2x 7 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 考點突破 考點二求函數(shù)的解析式 考點突破 2 當(dāng)x 1時 ex 1 2成立 考點三分段函數(shù) 解得x 1 ln2 x 1 解得x 8 1 x 8 綜上可知x 8 解析 1 f 3 f 2 f 1 f 1 f 0 f 1 f 0 log28 3 答案 1 D 2 8 考點突破 規(guī)律方法 1 求分段函數(shù)的函數(shù)值 要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間 然后代入該段的解析式求值 當(dāng)出現(xiàn)f f a 的形式時 應(yīng)從內(nèi)到外依次求值 2 求某條件下自變量的值的方法 先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上 然后求出相應(yīng)自變量的值 切記代入檢驗 看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍 考點三分段函數(shù) 考點突破 解析當(dāng)a 0時 f a a2 0 f f a a4 2a2 2 2 考點三分段函數(shù) 當(dāng)a 0時 f a a2 2a 2 a 1 2 1 0 f f a a2 2a 2 2 2 此方程無解 1 在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時 要緊扣兩點 一是定義域是否相同 二是對應(yīng)關(guān)系是否相同 2 函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂 它決定了函數(shù)的值域 并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ) 因此 我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識 3 函數(shù)解析式的幾種常用求法 待定系數(shù)法 換元法 配湊法 方程法 思想方法 課堂小結(jié) 2 求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題 在求分段函數(shù)的值f x0 時 首先要判斷x0屬于定義域的哪個子集 然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式 分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集 易錯防范 課堂小結(jié)