《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第3課時(shí) 用樣本估計(jì)總體課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第3課時(shí) 用樣本估計(jì)總體課件 理.ppt（67頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十一章算法初步與統(tǒng)計(jì) 1 了解分布的意義和作用 會(huì)列頻率分布表 會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖 頻率折線(xiàn)圖 莖葉圖 理解它們各自的特點(diǎn) 2 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用 會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 3 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征 如平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 并給出合理的解釋 4 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征 理解用樣本估計(jì)總體的思想 請(qǐng)注意1 本節(jié)是用樣本估計(jì)總體 是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ) 以考查頻率分布直方圖 莖葉圖 平均數(shù) 方差 標(biāo)準(zhǔn)差為主 同時(shí)考查對(duì)樣本估計(jì)總體的思想的理解 2 本節(jié)在高考題中主要是以選擇題和填空題為主 屬于中低檔題目 1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 1 作頻率分布直方圖的步驟 求極差 即一組數(shù)據(jù)中與的差 決定與 將數(shù)據(jù) 列 畫(huà) 最大值 最小值 組距 組數(shù) 分組 頻率分布表 頻率分布直方圖 2 頻率分布折線(xiàn)圖和總體密度曲線(xiàn) 頻率分布折線(xiàn)圖 連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的 就得頻率分布折線(xiàn)圖 總體密度曲線(xiàn) 隨著的增加 作圖時(shí) 增加 減小 相應(yīng)的頻率折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn) 即總體密度曲線(xiàn) 3 莖葉圖 莖是指的一列數(shù) 葉是從莖的生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù) 中點(diǎn) 樣本容量 所分的組數(shù) 組距 中間 旁邊 1 判斷下面結(jié)論是否正確 打 或 1 平均數(shù) 眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 2 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè) 那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論 3 一組數(shù)據(jù)的方差越大 說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中 4 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容 把數(shù)據(jù)表示成直方圖后 原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 5 莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?右側(cè)的葉按從小到大的順序?qū)?相同的數(shù)據(jù)可以只記一次 答案 1 2 3 4 5 2 課本習(xí)題改編 一個(gè)容量為32的樣本 已知某組樣本的頻率為0 375 則該組樣本的頻數(shù)為 A 4B 8C 12D 16答案C 3 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 得到樣本的莖葉圖 如圖所示 則該樣本的中位數(shù) 眾數(shù) 極差分別是 A 46 45 56B 46 45 53C 47 45 56D 45 47 53答案A 4 某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上 七位評(píng)委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 A 84 4 84B 84 1 6C 85 1 6D 85 4答案C 5 甲 乙兩人比賽射擊 兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同 其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5 乙所得環(huán)數(shù)如下 5 6 9 10 5 那么這兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是 答案乙 例1某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球 隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查 測(cè)得每個(gè)球的直徑 單位 mm 將數(shù)據(jù)分組如下表 題型一用樣本頻率分布估計(jì)總體的分布 1 請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表 結(jié)果保留兩位小數(shù) 并在上圖中畫(huà)出頻率分布直方圖 2 若以上述頻率作為概率 已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40 00mm 試求這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0 03mm的概率 3 統(tǒng)計(jì)方法中 同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值 例如區(qū)間 39 99 40 01 的中點(diǎn)值是40 00 作為代表 據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值 結(jié)果保留兩位小數(shù) 解析 頻率分布直方圖如下 2 誤差不超過(guò)0 3mm 即直徑落在 39 97 40 03 范圍內(nèi) 其概率為0 2 0 5 0 2 0 9 3 整體數(shù)據(jù)的平均值約為39 96 0 10 39 98 0 20 40 00 0 50 40 02 0 20 40 00 mm 答案 1 略 2 0 9 3 40 00mm 探究1 1 畫(huà)頻率分布直方圖時(shí) 注意縱軸表示的不是頻率 而是頻率與組距之比 2 要體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法 2014 北京文 從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生 獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間 單位 小時(shí) 的數(shù)據(jù) 整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖 思考題1 1 從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生 試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率 2 求頻率分布直方圖中的a b的值 3 假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替 試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組 只需寫(xiě)出結(jié)論 答案 1 0 9 2 a 0 085 b 0 125 3 第4組 例2從甲 乙兩種玉米苗中各抽10株 分別測(cè)得它們的株高如下 單位 cm 甲 25414037221419392142乙 27164427441640401640問(wèn) 1 哪種玉米的苗長(zhǎng)得高 2 哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊 題型二用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 思路 看哪種玉米苗長(zhǎng)得高 只要比較甲 乙兩件玉米苗的平均高度即可 要比較哪種玉米苗長(zhǎng)得整齊 只要比較兩種玉米苗高的方差即可 因?yàn)榉讲钍求w現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù) 答案 1 乙種玉米苗長(zhǎng)得高 2 甲種玉米苗長(zhǎng)得整齊 探究2平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)學(xué)特征數(shù) 是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述 它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義 所以不僅需要掌握計(jì)算公式和方法 還要學(xué)會(huì)通過(guò)這些數(shù)據(jù)分析其含義 從而為正確決策提供依據(jù) 2014 新課標(biāo)全國(guó) 文 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件 測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值 由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表 思考題2 1 在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 2 估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 3 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) 能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合 質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80 的規(guī)定 思路 2 利用頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)以及方差 3 運(yùn)用樣本估計(jì)總體 解析 1 3 質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0 38 0 22 0 08 0 68 由于該估計(jì)值小于0 8 故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合 質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80 的規(guī)定 例3某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高差異 從2013級(jí)的年齡在18 19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名 測(cè)量得他們的身高 單位 cm 如下 南方 158 170 166 169 180 175 171 176 162 163 北方 183 173 169 163 179 171 157 175 178 166 1 畫(huà)出題中兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖 并根據(jù)莖葉圖對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高進(jìn)行比較 寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論 題型三莖葉圖的應(yīng)用 2 為進(jìn)一步調(diào)查身高與生活習(xí)慣的關(guān)系 現(xiàn)從來(lái)自南方的這10名大學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名身高不低于170cm的同學(xué) 求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率 解析 1 題中兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 統(tǒng)計(jì)結(jié)論 a 北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高 b 南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)生的身高更整齊 c 南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)是169 5 北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)是172 d 南方大學(xué)生的身高基本上是對(duì)稱(chēng)的 而且大多數(shù)集中在均值附近 北方大學(xué)生的身高分布較分散 探究3莖葉圖既直觀(guān)又真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的特征 它有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn) 一是統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始信息的損失 所有的數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到 二是莖葉圖方便記錄與表示 解題過(guò)程中需要注意的是讀取一定要準(zhǔn)確 某班甲 乙兩學(xué)生的高考備考成績(jī)?nèi)缦?甲 512554528549536556534541522538乙 515558521543532559536548527531 1 用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績(jī) 2 分別求兩學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分 思考題3 解析 1 兩學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示 1 用樣本頻率分布來(lái)估計(jì)總體分布的重點(diǎn)是 頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 難點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用 在計(jì)數(shù)和計(jì)算時(shí)一定要準(zhǔn)確 在繪制小矩形時(shí) 寬窄要一致 通過(guò)頻率分布表和頻率分布直方圖可以對(duì)總體作出估計(jì) 2 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 用樣本方差估計(jì)總體方差 樣本容量越大 估計(jì)就越準(zhǔn)確 答案B 2 2015 廣州十校第一次聯(lián)考 學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況 抽取了n位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在 10 50 單位 元 其中支出在 30 50 單位 元 的同學(xué)有67人 其頻率分布直方圖如圖所示 則n的值為 A 100B 120C 130D 390答案A 3 2013 陜西文 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度 單位 毫米 進(jìn)行抽樣檢測(cè) 如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) 產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間 20 25 上為一等品 在區(qū)間 15 20 和 25 30 上為二等品 在區(qū)間 10 15 和 30 35 上為三等品 用頻率估計(jì)概率 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件 則其為二等品的概率是 A 0 09B 0 20C 0 25D 0 45答案D解析由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知 樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間 25 30 上的頻率為1 5 0 02 0 04 0 06 0 03 0 25 則二等品的頻率為0 25 0 04 5 0 45 故任取1件為二等品的概率為0 45 4 2013 山東文 將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分 去掉1個(gè)最低分 7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91 現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊 無(wú)法辨認(rèn) 在圖中以x表示 答案B 答案D解析 6 2014 江蘇 為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況 隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng) 單位 cm 所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間 80 130 上 其頻率分布直方圖如圖所示 則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中 有 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm 答案24解析由頻率分布直方圖可得樹(shù)木底部周長(zhǎng)小于100cm的頻率是 0 025 0 015 10 0 4 又樣本容量是60 所以頻數(shù)是0 4 60 24