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2019-2020年國標版數(shù)學三年級下冊《小數(shù)大小的 比較》表格式教案附設(shè)計意圖 課題 第十一單元 小數(shù)大小的比較 教學設(shè)計 江都市國際學校小學部 李偉 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書三年級(下冊)第102~103頁內(nèi)容 教學目標 1、 使學生從具體數(shù)量的比較中逐步抽象出一位小數(shù)大小比較的方法，能借助自己的經(jīng)驗和對小數(shù)意義的理解來比較一位小數(shù)的大小； 2、 培養(yǎng)學生的分析、比較能力和抽象思維能力； 3、 使學生感受數(shù)學和生活的聯(lián)系，能體會到數(shù)學學習的價值，從而更加熱愛數(shù)學； 教學重點 從具體的數(shù)量的比較中逐步抽象出一位小數(shù)大小比較的方法 教學難點 借助生活經(jīng)驗和對小數(shù)意義的理解來探索一位小數(shù)大小比較的方法； 教學準備 課件 、米尺、人民幣若干 教學流程 師生活動預設(shè) 教師活動 學生活動 一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課 生活經(jīng)驗 的啟迪 直觀操作 的比較 二、感悟、體會、總結(jié) 三、實際應用 1、出示課件： 在救助貧困失學兒童的活動中，小明捐獻了0.5元，小軍捐了2角錢，他們倆都說是自己捐的錢多。大家來說說看到底誰捐的多？為什么？ （1）出示課件由問題入手讓學生自由討論； （2）生回答后總結(jié)得出0.5元比2角錢多，也就是0.5元>0.2元 2、出示課件 兩個同學的身高：小新1.1米，小亮1.2米，比一比誰高？ （1）由生先討論再回答 （2）課件演示比高矮 （3）小結(jié)1.2米>1.1米 3、出示課件： 涂色部分的面積誰大,出示書103頁想想做做的第3題第一個圖 (1) 涂色部分面積誰大? (2) 課件平移重疊演示出大小 (3) 小結(jié)0.4<0.6 剛才課件中解決的幾個問題都和我們今天學習的小數(shù)大小的比較有關(guān)。揭示課題并板書：小數(shù)大小的比較 1、教學書上102頁例題 （1）課件出示第102頁的圖 先讓學生說說圖意； 提問：圖中畫了什么？ 提問：雪糕和棒冰哪個貴一些？ 讓學生根據(jù)剛才的學習和比較，用多種方法來得出結(jié)論。并著重介紹書上的兩種方法。 （2）生討論得出結(jié)論：你是用什么方法得出結(jié)論的 （3）教師小結(jié):0.8>0.5 （4）任選兩種冷飲比較價格 （5）完成102頁的試一試 這里讓學生先單獨思考，再匯報，讓別的同學進行糾正。 （6）感悟、體會一位小數(shù)是如何比較大小的。 （一） 基本練習 1、 完成練一練1、2、3 （二） 鞏固練習 1、103頁第4題 （1）生先完成103頁的填空 （2）說出四個數(shù)中誰是最大的？誰是最小的？觀察數(shù)軸你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）小結(jié) （4）完成103頁的第6題 誰跳得最遠？誰第二？誰第三？ （三） 提高練習 5元、2元、1元、5角、2角、1角的人民幣各一張 （1） 你能從中抽取2張得到的錢比2.3元多嗎？ （2） 你能從中抽取2張得到的錢比1.5元少嗎？ （3） 抽取2張最多是多少錢？最少是多少錢？ 課堂作業(yè)完成書103頁的5、6兩題 （1）同桌先交流一下 0.5元就是5角，而5角是比2角多的，因此小明捐的多； 2角錢就是0.2元，通過我平常用錢我知道0.2元比0.5元少，因此小明捐的多； （2）小組爭論，說明理由。 （3）生自己總結(jié) （1）生憑生活經(jīng)驗說一說誰高 （2）由課件演示得出小亮高 （3）生總結(jié)：1.2米>1.1米所以小亮高 （1）生先小組討論：第一個圖中涂色占十分之四，而第二幅圖中涂色的占十分之六，十分之六大于十分之四，因此第二幅圖中涂色部分大。 （2）再看課件演示； （3）最后討論總結(jié)：0.4<0.6 生回答，有四種冷飲：雪糕、蛋筒、棒冰、冰激凌 （1） 生單獨思考 （2） 小組內(nèi)交流 （3） 匯報 注意傾聽別人的發(fā)言 在小組內(nèi)交流自己是如何比較的； 注意先把具體的數(shù)量寫成一位小數(shù)； 生獨立完成，集體訂正 （1） 生獨立完成 （2） 集體訂正 （3） 注意培養(yǎng)學生認識數(shù)軸的能力，和培養(yǎng)學生的抽象思維能力。 （1） 生為了回答方便先給青蛙取名字； （2） 用符號表示出來 1.1>0.9>0.8 （1） 小組交流 （2） 小組匯報 （3） 學生總結(jié) 教學設(shè)計意圖： 學生對于小數(shù)大小的比較，并非一張白紙，而是有一定的生活基礎(chǔ)的。我的設(shè)計就是從學生學習的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的原型，從而根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和直觀的數(shù)量的比較，逐步抽象出小數(shù)大小的比較。 具體設(shè)計如下，我先是讓學生比較出人民幣、身高、圖形面積的大小，在此基礎(chǔ)上逐步抽象出小數(shù)的大小比較的方法，學生有了剛才具體數(shù)量比較的感性認識后在比較小數(shù)大小時也有意識的借助于具體數(shù)量來比較，這樣我們就把抽象的小數(shù)大小的比較具體化形象化了。練習的設(shè)計也注意培養(yǎng)學生的比較能力和抽象思維能力，并注意到了練習的坡度和層次性。 附送： 2019-2020年國標蘇教版數(shù)學六年級上冊《第九單 元期末總復習》5課時教案設(shè)計 第一課時 【教學內(nèi)容】P138，期末復習1－5。 【教學要求】 1、復習分數(shù)乘除法的意義。 2、復習分數(shù)乘除法的計算法則。 3、復習倒數(shù)的意義，化簡化，求比值。 【教學重點】分為數(shù)乘除法計算法則。 【教學過程】 一、復習計算法則。 1、計算下列各題。 —— 15— 1—9 4—5— —— 42— 2—5 4—2— 2、說說怎樣計算分數(shù)乘法？分數(shù)除法呢？ 分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外） 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 3、分數(shù)乘除法的意義。 ⑴34表示4個3是多少，也表示3的4倍是多少。 4表示4的是多少。 43表示4的3倍是多少。 ⑵3表示已知兩個因數(shù)的積是3，與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少的運算。 ⑶抽象概括出乘除法的意義。 4、口算。 —— 1.5— 3—1.6 1—－0.25 5—13 —— 0.75— 11.3 141— 20— 1—＋0.5 3—0.6 二、復習倒數(shù) 1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。 — 7 — 3— 1 — 0.3 7.02 2、說說什么叫互為倒數(shù)？ 怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 0、1的倒數(shù)呢？一個數(shù)（真分數(shù)、假分數(shù)、小數(shù)）的倒數(shù)有什么特征？ 三、復習比 1、什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？比、除法分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別。 2、化簡下面各比，并求比值？ 21:56 0.45:0.9 6—:1— 3、3:8＝——＝——＝（ ）（小數(shù)）＝（ ）64 四、判斷下面各題說法是否正確。 1、分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義完全相同。 2、18除以，可以表示已知一個數(shù)的是18，求這個數(shù)是多少。 3、零的倒數(shù)是零。 4、比的前項和后項都乘以一個整數(shù)，比值不變。 5、乙數(shù)是甲數(shù)的，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5 （設(shè)計：顧 榮） 2、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算 【復習內(nèi)容】復習P138，6－11。 【復習要求】 1、復習分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算方法，掌握分、小數(shù)乘法中的化簡技巧。 2、復習運用整數(shù)運算定律和運算法則使計算簡便的方法，掌握在運算過程中的簡便運算。 3、能正確熟練地計算。 【復習重點】分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。 【復習難點】簡便運算。 【復習過程】 一、復習計算中的化簡方法。 2—3.5 2.4— 2.251— 3—＋1.8 10—— 3.752— —1.75 9.35－5— 評講： 1、注意數(shù)字的特點，如2.4—＝——＝2—可以先化簡。 2、注意正確抄寫數(shù)字和運算符號，正確選擇運算方法。 二、解方程。 x＋—x＝5— —x－—x＝3— x（1－—）＝4— x（—＋—）＝—＋1.5 評講：解方程注意正確地運用四則運算的各項之間的關(guān)系進行等式變形，按照運算步驟，能計算的先計算，能合并的先合并如： —x－—x＝3— 解： （—－—）x＝3—（可以運用乘法分配律先合并） —x＝3—（先計算，再變形 x＝—— x＝10 x（—＋—）＝—＋1.5（兩步都可以先計算） 解： x—＝1— x＝—— x＝1— 三、簡便運算。 4—＋3—＋5—＋1— 8—－（2.5＋—）－3.46 6.6—＋—— 7—45＋2—— 7—－57－—— 1125—＋4—5.5 評講： 1、簡便運算要運用加、乘的運算定律和減、除法的運算性質(zhì)。 2、有時需要移動了以及前面的運算符號，要注意添加（去掉）括號時，括號里運算符號怎樣改變。 3、運算過程中也要注意，能否動用運算定律使計算簡便。如 7—－57－—— 1125—＋4—5.5 ＝7—－—－—2 ＝5.55—＋4—5.5 ＝7—－（—＋—） ＝5.5（5—＋4—） ＝7—－1 ＝5.510 ＝6 ＝55 四、計算。 看誰算得又對又快。 4—－—4 2.25—3— 3—－1——＋— （1—－—0.375）1— —4.5＋（0.75＋1—） 0.75（3.2－3—）1— 1—[—（0.4＋2—）] 4.5－9——＋2— [3—－（0.5＋—）1.2]1— 0.6[2—－（—＋0.75）10.6] 計算要求： 1、抄寫正確，每步都是抄寫并檢查。 2、運算過程正確。 3、認真檢驗。 4、草稿紙書寫認真。 五、文字題。 1、1與它的倒數(shù)的和，除以1與1.25的積，商是多少？ 2、4乘以的積減去1.5，所得的差去除，商是多少？ （設(shè)計：顧 榮） 3、分數(shù)應用題 【復習內(nèi)容】P1385復習11－15 【復習要求】復習分數(shù)應用題內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系。理解分數(shù)應用題內(nèi)在聯(lián)系。 【復習重點】分數(shù)應用題。 【復習過程】 一、基本訓練。 復習分數(shù)應用題的基本特點。 分數(shù)應用題可以分為三種大類，九種小類。 1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。用乘法計算。 ⑴已知數(shù)a（如80噸），求a的—是多少？（如求80噸的—是多少？80—＝20（噸）） ⑵已知數(shù)a，（如70米）比a增加（或多）—是多少。如比70米多—是多少米？70（1＋—）＝100（米）70＋70—＝100米。 ⑶已知數(shù)a，比a減少（少）—是多少？ 如：比40千克少是多少？ 40－40—＝25 40（1－—）＝40 2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題，用除法算或用方程計算。 ⑴已知一個數(shù)的—是b，求這個數(shù)。b— ⑵已知一個數(shù)增加它的—后是b，求這個數(shù)。b（1＋—） ⑶已知一個數(shù)減少它的—后是b，求這個數(shù)。b（1－—） 3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計算。 ⑴求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。甲乙＝— ⑵求甲數(shù)比乙多幾分之幾。（甲－乙）乙＝—— ⑶求乙比甲少幾分之幾？（甲－乙）甲＝—— 數(shù)學中注意結(jié)合具體事例，例與此同時題，幫助學生建立感生概念，并逐步抽象出各類數(shù)量關(guān)系。 對于各種數(shù)量關(guān)系的分析，最后應歸結(jié)到一種最基本的數(shù)量關(guān)系式，即： 單位“1”的量對應分率＝分率的對應量 分析思路應注重學生基本概念的形式，思路應逐步定型化。培養(yǎng)學生認真分析的能力和習慣。 二、練習。 1、復習第12題。 ⑴求分率，屬第三類 60100＝— ⑵求椅子多少元，即是求課桌的是多少，屬第一類。100—＝60（元） ⑶求課桌多少元，因為椅子的元數(shù)是課桌的—，把課桌的價錢看作單位“1”屬第三類。60—＝100（元） 2、復習第13題。 ⑴分析“第二車間比第一車間多—”把“第一車間人數(shù)”看作單位“1”。 144（1＋—）或144＋144— ⑵分析同上，只是“第一車間人數(shù)”未知180(1＋—)＝144(人) ⑶分析同上，把“第二車間人數(shù)”看作單位“1”第二車間有324（1＋—）＝180（人） 也可以把“第一車間的人數(shù)是第二車間的—”看作“第一車間人數(shù)與第二車間人數(shù)的比是4:5”，這樣按比例分配，第一車間 324——＝144（人） ⑷“第一車間的人數(shù)是第二車間的—” 第二車間人數(shù)“1” “1” 第一車間人數(shù) — 第二車間人數(shù)－第一國間人數(shù)＝36 第二車間人數(shù)：36（1－—）＝180（人） 確定單位“1”的量，分率與分率的對應量。 三、按比例分配。 1、復習第14題。 ⑴“九、十兩個月用煤量的比是7:8”是說兩個月共用煤，九月份為7份，十月份為8份，兩個月共15份，所以九月份占兩個月的—，十月份占兩個月的—， 九月份為：3——— 十月份為：3——— ⑵“7:8”分析同上，但已知量為九月份用煤1—噸，故“7:8”應分析為九月份相當于十月份的—，或十月份用煤相當于九月份的—，所以求十月份用煤用 1——或1—— 2、概括：按比例分配題目的特征。 四、工程問題。 1、確定工程問題的基本含義，及基本數(shù)量關(guān)系。 甲5小時完成一件工作，則甲每小時完成這項工作的—。 甲每小時完成的工作量（工作效率）工作時間＝工作總量。 甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝完成的工作總量。 2、完成復習第15題。 （設(shè)計：顧 榮） 4、圓統(tǒng)計圖 【復習內(nèi)容】P141復習16－23 【復習要求】 1、復習圓的認識，圓的周長與面積的計算。 2、能根據(jù)圓的基本知識解決相關(guān)的實際應用題。 3、復習統(tǒng)計圖的基本知識能制作條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖。 【復習過程】 一、復習圓的認識。 1、畫一個半徑為2厘米的圓，標上圓心，半徑，直徑。 2、說說什么是圓心、半徑、直徑？什么決定圓的大小，什么決定圓的位置？ 3、圓的半徑和直徑有什么特點？半徑和直徑有什么關(guān)系？ 4、什么是圓的周長？怎樣計算圓的周長？什么是圓周率？圓周率有什么特點？ Ｃ＝πd或Ｃ＝2πr 5、什么是圓的面積？怎樣推導圓的面積公式？圓的面積計算公式是什么？ Ｓ＝πr2 二、基本練習。 1、寫出下面各題最簡單的整數(shù)比。 ⑴圓的半徑和直徑的比是（ ） ⑵小圓的周長和大圓的周長的比是（ ）。 ⑶小圓的面積和大圓的面積的比是（ ）。 2、判斷。 ⑴通過圓心的線段叫做圓的直徑。 ⑵圓的直徑的長度決定圓的大小。 ⑶一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長和面積相等。 3、根據(jù)下面的條件，求出圓的其它條件。 ⑴圓的關(guān)徑r＝5厘米，求圓的直徑、周長、面積。 ⑵圓的直徑d＝8厘米，求圓的半徑、周長、面積。 ⑶圓的周長c＝62.8厘米，求圓的半徑、直徑、面積。 三、根據(jù)圓的知識解決實際問題。 1、一個圓形噴水池，周長是28.26米，它的面積是多少？ 2、一列火車的機車主動輪的直徑是1.5米。如果平均每分轉(zhuǎn)300周，這列火車每小時行多少千米？ 3、育新小學新建了一個正方形的花壇和一個圓形花壇，兩個花壇的周長相等。哪個花壇的面積大？ 四、軸對稱圖形。 1、什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？ 2、我們學習過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？ 3、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？ ⑴長方形 ⑵正方形 ⑶等腰三角形 ⑷圓 五、統(tǒng)計圖。 1、什么是條形統(tǒng)計圖？折線統(tǒng)計圖？ 2、怎樣制作條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖？ 3、完成復習第23題。 （設(shè)計：顧 榮） 5、綜合練習 【復習內(nèi)容】P142復習24－29 【復習要求】根據(jù)分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，能靈活解答較復雜的分數(shù)應用題。 【復習過程】 一、復習基本分數(shù)應用題。 1、復習分數(shù)應用題蝗三大類九種類型。 2、口答。 ⑴一堆煤有3噸，用去它的—，用去多少噸？還剩多少噸？ ⑵一根繩子用去—后還剩4分米，繩子原來長多少米？還剩的是用去的幾倍？ ⑶一袋面粉吃了—，正好吃了25千克，這袋面粉還剩多少千克？ 3、填空。 5米是3米的（ ）倍。5米比3米的——。 3米是5米的（ ） 3米比5米少——。 比3米多—的是（ ）米。 3米比（ ）多— 3米是（ ）的—— 3米的—是（ ） 二、完成練習 1、做第24題。 分析分率句：又用去余下的—，還剩多少噸？ 這里是把“余下的”噸數(shù)看作單位“1”的，先求余下的噸數(shù)。 （1—－—）（1－—） 2、做第25題。 畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，從圖中看出“第二次截去米”與“剩下0.7米”這兩個量合起來正好占鋼管總長的（1－—），所以用算術(shù)方法解為 （—＋0.7）（1－—） 3、做第26題。 根據(jù)題中關(guān)鍵句“已經(jīng)修了7—千米，比全長的—還多1—千米?！边@條水渠全長多少千米？應該寫出關(guān)系式： 全長的千米數(shù)—＋1—＝已經(jīng)修的千米數(shù)。 所以應建議學生用方程解答： 解：設(shè)全長為x千米。 —x＋1—＝7— 防止學生出現(xiàn)7——－1—這樣的錯解。 4、做第27題。 列舉條件，注意分率與對應量之間的關(guān)系。 第一天— 兩天共吃去— 第二天30千克 這袋大米——“1” 因為這袋大米的千克數(shù)未知。 解：設(shè)這袋大米重x千米。 —x＋30＝—x —x－—x＝30 方程的列出要能方便解答，更要注意選擇正確的方法，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列式。 5、做第28題。 分析：“要求全月實際產(chǎn)量超過計劃的—”這里將“計劃產(chǎn)量”看作單位“1”—對應的是全月實際超過計劃的產(chǎn)量，所以可得 xx＋xx—－1200 6、做29題。 “蘋果樹的棵數(shù)與其他兩種果樹棵數(shù)的比是1:5”是將蘋果樹看作1份，另兩種樹看作5份，因為梨樹占，是把總棵數(shù)看作“1”因此要統(tǒng)一單位“1”即蘋果樹占總棵數(shù)的——，因此 180（—＋——） 7、做思考題。 因為兩人合做，完成任務時，甲、乙兩人生產(chǎn)數(shù)量的比是5:3，在時間相同的情況下，5:3也可以看作兩人工作效率的比，因此乙的工作效率是甲的工作效率的，乙的工作效率為 ——＝— 所以解答為36—＝360（個）