《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)課件 理.ppt（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 題型1 函數(shù)中的方程思想 函數(shù)與方程是高考的重要題型之一 一方面可以利用數(shù)形結(jié)合考查方程根的分布 另一方面可以與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合 考查方程解的情況 名師點(diǎn)評(píng) 1 求f x 的值域可以利用導(dǎo)數(shù) 也可以利用 基本不等式求解 2 若對(duì)任意x1 0 2 總存在x2 0 2 使f x1 g x2 的 本質(zhì)就是函數(shù)f x 的值域是函數(shù)g x 值域的子集 互動(dòng)探究 解 1 由題意 得f x x2 2x a 方程x2 2x a 0的判別式為 4 4a 當(dāng)a 1時(shí) 0 則f x 0恒成立 題型2 函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題 數(shù)形結(jié)合思想通過(guò) 以形助數(shù) 以數(shù)解形 使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化 抽象問(wèn)題具體化 能夠變抽象思維為形象思維 有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì) 它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合 縱觀多年來(lái)的高考試題 巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題 可起到事半功倍的效果 數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究 以形助數(shù) 例2 已知函數(shù)f x x3 3ax 1 a 0 1 求f x 的單調(diào)區(qū)間 2 若f x 在x 1處取得極值 直線y m與y f x 的圖 象有三個(gè)不同的交點(diǎn) 求m的取值范圍 2 因?yàn)閒 x 在x 1處取得極大值 所以f 1 3 1 2 3a 0 即a 1 所以f x x3 3x 1 f x 3x2 3 由f x 0 解得x1 1 x2 1 由 1 中f x 的單調(diào)性知 f x 在x 1處取得極大值f 1 1 在x 1處取得極小值f 1 3 圖1 1 如圖1 1 若直線y m與函數(shù)y f x 的圖象有三個(gè)不同的 交點(diǎn) 則 3 m 1 結(jié)合f x 的單調(diào)性知 m的取值范圍是 3 1 名師點(diǎn)評(píng) 可以繼續(xù)探討 直線y m與y f x 的圖象有一個(gè)交點(diǎn) 則m的取值范圍為 3 1 直線y m與y f x 的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn) 則m的取 值范圍為 3 1 互動(dòng)探究 1 求函數(shù)y f x 的單調(diào)區(qū)間 2 若函數(shù)y f x 的圖象與直線y 1恰有兩個(gè)交點(diǎn) 求a 的取值范圍 解 1 f x x3 ax2 2a2x x x 2a x a 令f x 0 得x1 2a x2 0 x3 a 當(dāng)a 0時(shí) f x 在f x 0根的左右的符號(hào)如下表 所以f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為 2a 0 和 a 圖D10 圖1 2 2 請(qǐng)結(jié)合例2一起學(xué)習(xí) 例2中函數(shù)圖象確定 直線y m在動(dòng) 變化 而本題中直線y 1確定 函數(shù)圖象在動(dòng) 變化 數(shù)形結(jié)合中蘊(yùn)含運(yùn)動(dòng)變化的思想 題型3 函數(shù)中的分類討論 分類討論 就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí) 就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類 然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論 最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解答 實(shí)質(zhì)上 分類討論是 化整為零 各個(gè)擊破 再積零為整 的數(shù)學(xué)策略 縱觀每年全國(guó)各地的高考試題 幾乎所有的壓軸題都與分類討論有關(guān) 例3 2012年廣東 設(shè)00 B x R 2x2 3 1 a x 6a 0 D A B 1 求集合D 用區(qū)間表示 2 求函數(shù)f x 2x3 3 1 a x2 6ax在D內(nèi)的極值點(diǎn) 所以f x f x 隨x的變化情況如下表 所以f x 的極大值點(diǎn)為x a 沒(méi)有極小值點(diǎn) 名師點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)是解含參數(shù)的一元二次不等式 一般分以下幾種情況討論 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)討論 大于0 小于0 等于0 根據(jù)根的判別式討論 0 0 x2 x1 x2 x1 x2 互動(dòng)探究 3 2013年廣東廣州一模 已知函數(shù)f x x2 2alnx a R 且a 0 1 若f x 在定義域上為增函數(shù) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 2 求函數(shù)f x 在區(qū)間 1 2 上的最小值