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實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系 實驗過程 一 實驗步驟1 如圖所示 將鐵架臺放在桌面上 固定好 將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上 在靠近彈簧處將刻度尺 最小分度為1mm 固定于鐵架臺上 并用重垂線檢查刻度尺是否豎直 2 記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0 即彈簧的原長 3 在彈簧下端掛上鉤碼 待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l 求出彈簧的伸長x和所受的外力F 等于所掛鉤碼的重力 4 改變所掛鉤碼的數(shù)量 重復上述實驗 要盡量多測幾組數(shù)據(jù) 將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中 記錄表 彈簧原長l0 cm 二 數(shù)據(jù)處理1 以彈力F 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標 以彈簧的伸長量x為橫坐標 用描點法作圖 連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長量為自變量 寫出圖線所代表的函數(shù)表達式 并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 誤差分析 1 系統(tǒng)誤差 鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差 2 偶然誤差 1 彈簧長度的測量造成偶然誤差 為了減小這種誤差 要盡量多測幾組數(shù)據(jù) 2 作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差 為了減小這種誤差 畫圖時要用細鉛筆作圖 所描各點盡量均勻分布在直線的兩側 注意事項 1 所掛鉤碼不要過重 以免彈簧被過分拉伸 超出它的彈性限度 要注意觀察 適可而止 2 每次所掛鉤碼的質量差適當大一些 從而使坐標點的間距盡可能大 這樣作出的圖線準確度更高一些 3 測彈簧長度時 一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量 以免增大誤差 4 描點畫線時 所描的點不一定都落在一條直線上 但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側 5 記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力 彈簧的原長l0 總長l及彈簧伸長量的對應關系及單位 6 坐標軸的標度要適中 實驗改進 本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力 所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自身重力的影響 1 一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿 在水平方向做實驗 2 另一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧 通過減小讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度 3 利用計算機及傳感器技術 將彈簧水平放置 且一端固定在傳感器上 傳感器與計算機相連 對彈簧施加變化的作用力 拉力或推力 時 計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像 如圖甲 乙所示 分析圖像得出結論 熱點1實驗數(shù)據(jù)處理和實驗誤差的考查 典題1 2014 唐山模擬 在 探究彈力和彈簧伸長量的關系并測定彈簧的勁度系數(shù) 的實驗中 實驗裝置如圖甲所示 所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力 實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度 再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端 每次測出相應的彈簧總長度 1 有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在坐標圖乙中描點 請作出F L圖線 2 由此圖線可得出該彈簧的原長L0 cm 勁度系數(shù)k N m 3 試根據(jù)以上該同學的實驗情況 請你幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格 不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù) 4 該同學實驗時 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點在于 缺點在于 解題探究 1 描點作圖時應注意使各點 地分布在直線的兩側 2 圖線的函數(shù)表達式為F 3 試分析彈簧水平放置時 影響該實驗系統(tǒng)誤差的因素 提示 彈簧與桌面間的摩擦 繩子與滑輪間的摩擦等 均勻 k L L0 解析 1 用平滑的曲線將各點連接起來 如圖所示 2 彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度 由圖像可知 L0 5 10 2m 5cm 勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率 k 20N m 3 記錄數(shù)據(jù)的表格如表 4 優(yōu)點是避免彈簧自身所受重力對實驗的影響 缺點是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大 答案 1 見解析 2 520 3 見解析 4 避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大 熱點2實驗原理和實驗步驟的考查 典題2 2012 廣東高考 某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系 1 將彈簧懸掛在鐵架臺上 將刻度尺固定在彈簧一側 彈簧軸線和刻度尺都應在 選填 水平 或 豎直 方向 2 彈簧自然懸掛 待彈簧時 長度記為L0 彈簧下端掛上砝碼盤時 長度記為Lx 在砝碼盤中每次增加10g砝碼 彈簧長度依次記為L1至L6 數(shù)據(jù)如表 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范 代表符號為 由表可知所用刻度尺的最小分度為 3 如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖 縱軸是砝碼的質量 橫軸是彈簧長度與 選填 L0 或 Lx 的差值 4 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N m 通過圖和表可知砝碼盤的質量為g 結果保留兩位有效數(shù)字 重力加速度取9 8m s2 解題探究 1 彈簧的彈力與重力 故彈簧的軸線應沿 方向 2 應如何確定彈簧的伸長量 提示 應該把掛上砝碼盤時彈簧的長度作為彈簧的起始長度 彈簧的伸長量應該是掛上砝碼時彈簧的長度與只掛砝碼盤時彈簧的長度之差 等大反向 豎直 解析 1 測量彈簧的長度時應在豎直方向 2 測量儀器是10分度的 需要估讀到最小精度的下一位 則此刻度尺的最小精度應為1mm 故L3讀數(shù)錯誤 3 橫軸表示的是彈簧的形變量 故為彈簧長度與Lx的差值 4 由mg kx得圖像的斜率k 故k 4 9N m 掛了砝碼盤后彈簧伸長了2cm 由mg kx知其質量為10g 答案 1 豎直 2 靜止L31mm 3 Lx 4 4 910