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2019年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 2. 經(jīng)歷由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)的探究過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會(huì)用字母表示數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.匯報(bào)交流： （1）師:課前，老師讓大家找一找生活中你見過(guò)的字母縮寫，找到了嗎？快拿出來(lái)給大家介紹一下。 （2）老師也找到了一些（課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼……）現(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題，為什么人們要用字母來(lái)表示這些名稱或標(biāo)志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？師：說(shuō)得非常好，用字母表示它們簡(jiǎn)潔明了，可以方便人們交流。 2.課件出示:2、4、6、a、10…… 提問(wèn):你能猜到這里的a是幾? 小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù)) 3.生活中，媽媽總是囑咐我們這個(gè)囑咐我們那個(gè)，聽膩了時(shí)，有些小孩經(jīng)常會(huì)說(shuō)：“別說(shuō)了，這話您都說(shuō)N次了。”這里邊的字母N表示多少？可見字母N在這里表示的就不是一個(gè)特定的數(shù)，而表示一個(gè)變化的數(shù)。(板書:變化的數(shù))，結(jié)果媽媽在說(shuō)了N次的基礎(chǔ)上又說(shuō)了一次，你知道媽媽說(shuō)了多少次嗎？ 呀，字母還真是很神奇，不但可以簡(jiǎn)潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來(lái)表示數(shù)。今天我們就一起來(lái)研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)） 二、建立模型 1. 用字母表示變化的數(shù) 同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會(huì)說(shuō)嗎？ 出示兒歌 1只青蛙1張嘴； 2只青蛙2張嘴； 3只青蛙3張嘴…… 我們一起來(lái)段拍手歌，放松一下。一起來(lái)吧，再快點(diǎn)！有什么感受?。亢芏嘀?，說(shuō)不完，你能用一句話來(lái)表示這首兒歌嗎？?jī)蓚€(gè)人可以交流一下。 引導(dǎo)學(xué)生比較：你覺得哪種表示方法比較合理？理由是什么？在這句兒歌中，a分別表示哪些數(shù)字？除了說(shuō)a只青蛙a張嘴，你還可以怎么說(shuō)？那這里的字母表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)？ 2.理解含有字母的式子表示的含義。 下面我們?cè)黾右稽c(diǎn)難度，出示兒歌： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； …… 只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 ①能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？（學(xué)生在表格中填寫） 匯報(bào)：預(yù)設(shè) a只青蛙 a 張嘴，a2只眼睛a4條腿。 a只青蛙 b 張嘴，c只眼睛d 條腿。 ②組織學(xué)生討論：你同意哪種為什么？ ① a2、a4各表示什么？ ② 引導(dǎo)學(xué)生有序觀察 橫著、豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ （都在變化，但關(guān)系沒變；a可表示一系列變化的量） 這一個(gè)小小的含有字母的式子就把我們想說(shuō)的都概括進(jìn)去了，你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？ 3. 自學(xué)簡(jiǎn)寫 ①自學(xué)課本，掌握簡(jiǎn)寫方法。 ②匯報(bào)自學(xué)成果。 ③判斷式子是否可以簡(jiǎn)寫。 三、拓展應(yīng)用 1.猜年齡。 老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示 (1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰(shuí)的歲數(shù)? 請(qǐng)學(xué)生猜一猜,并說(shuō)明猜測(cè)理由。 (2)提問(wèn):根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)? 反問(wèn):這里的數(shù)可以是500么?為什么? (3)師:看來(lái)這個(gè)字母b在表示年齡時(shí)是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù)) 2．一個(gè)練習(xí)本0.5元，根據(jù)下表。 數(shù) 量（本） 總價(jià)（元） 1 10.5 2 20.5 3 30.5 …… …… 用一句話概括購(gòu)買練習(xí)本所花錢數(shù) 3. 一輛公共汽車每小時(shí)行b千米，3小時(shí)共行（ ）千米？3b表示什么？ 4.分層測(cè)試卡拓展練習(xí)。 5.數(shù)學(xué)小知識(shí)。 韋達(dá)（1540—1603）法國(guó)十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。他第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù)，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。 四、課堂小結(jié) 你對(duì)字母又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 最后，老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物， A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動(dòng);Y:正確的方法;Z:少談空話。 附送： 2019年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 滬教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能： （1）使學(xué)生懂得可以用字母表示數(shù)。 （2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。 （3）學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。 2．過(guò)程與方法： 應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)自己閱讀課本，掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：用簡(jiǎn)便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式 教學(xué)難點(diǎn)：用簡(jiǎn)便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具準(zhǔn)備：正方形、長(zhǎng)方形各1個(gè)、課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單 【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣引入，初步感悟用字母可以表示數(shù) 1、（投影出示四張撲克牌）我們先來(lái)做一個(gè)算24點(diǎn)的游戲，比一比，誰(shuí)算得最快？ 2、你能說(shuō)出下列幾題的符號(hào)各表示什么數(shù)嗎？ ① ▲＋▲ = 26 ▲=（ ） ② 2 5 ● 1 7 5 ●=（ ） 【教學(xué)策略說(shuō)明：通過(guò)撲克牌游戲和復(fù)習(xí)開學(xué)初的字母表示數(shù)，使學(xué)生初步了解可以用字母表示數(shù)?！? 二、合作探究，進(jìn)一步感悟用字母可以表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式。 1、用字母表示運(yùn)算定律 師：字母除了可以表示一個(gè)特定的數(shù)，還可以表示什么？請(qǐng)同學(xué)回憶一下，在小學(xué)階段我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)是用字母表示的？（表示運(yùn)算定律） 師：你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？請(qǐng)完成學(xué)習(xí)單表格（一）第一列的填寫 師：同樣是用字母來(lái)表示，你覺得用字母表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)與前面我們所做的幾題用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)有什么不同呢？（小組討論一下） （前面幾題用字母表示的只能是一個(gè)數(shù)，而用字母表示運(yùn)算定律可以表示很多數(shù)。） 師：也就是說(shuō)前幾題用字母表示的是一個(gè)特定的數(shù)，（板書：特定的數(shù)）而用字母表示運(yùn)算定律可以表示很多數(shù)。 師：1、根據(jù)ab=ba這個(gè)運(yùn)算定律來(lái)具體說(shuō)明一下嗎？ 2、說(shuō)說(shuō)看用含有字母的式子表示運(yùn)算定律有什么好處呢？ （用字母表示比較簡(jiǎn)潔、清晰，便于應(yīng)用。） 2、用字母表示計(jì)算公式。 師：字母不但可以表示一個(gè)特定的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以用來(lái)表示常見的計(jì)算公式。（板書：計(jì)算公式） 師：如果用字母S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b表示長(zhǎng)方形的寬，你會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示它們的計(jì)算公式嗎？試試看，填在學(xué)習(xí)單上表格二的第一列里。 師：（先找4個(gè)都填對(duì)的同學(xué)放投影儀上）請(qǐng)把你填寫的內(nèi)容讀一遍。（學(xué)生邊說(shuō)邊板書） 三、自學(xué)課本，掌握省略乘號(hào)的方法。 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道用字母不但可以表示一個(gè)特定的數(shù)、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，還可以用來(lái)表示常見的計(jì)算公式。這些含有字母的式子，其實(shí)是有一套規(guī)范的書寫規(guī)則的，它的方法是怎樣的呢？下面就請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本38-39頁(yè)，你能在這兩頁(yè)中找到哪幾條規(guī)則，并用直線劃出來(lái)。 師：上面學(xué)習(xí)單中的式子，分別可以根據(jù)這些規(guī)則怎樣進(jìn)行改寫？（請(qǐng)學(xué)生自己根據(jù)規(guī)則改寫，并說(shuō)明改寫的理由。） 師： 為什么加法交換律和結(jié)合律不加以改寫？（不符合這兩條規(guī)則） 加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 ab=ba ab=ba 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac＋bc (a+b)c=ac+bc 【教學(xué)策略說(shuō)明：從學(xué)生已有的關(guān)于運(yùn)算定律和平面圖形求積入手，引導(dǎo)學(xué)生用喊有字母的式子進(jìn)行表達(dá)；并通過(guò)自學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)原先字母式子改寫，使學(xué)生感悟用字母表示一些式子的基本規(guī)則。】 四、鞏固新知。 1、判斷題。 （1）a2=2a （ ） （2）a＋3=3a （ ） （3）a4=4a （ ） 2、省略乘號(hào)寫出下面各式。 ab= 5b= （a－c）b= b8＋3= bb= b1= a－bc= （c＋2）6= 師：今天這節(jié)課你們學(xué)到了哪些本領(lǐng)？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了用字母不但可以表示一個(gè)特定的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以用來(lái)表示常見的計(jì)算公式（板書：字母）。還知道了省略乘號(hào)的表示方法，那么，字母還可以表示什么我們下節(jié)課繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)。 板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù) 字母 特定的數(shù) 運(yùn)算定律 計(jì)算公式 ab=ba ab=ba或ab=ba 面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa S=aa或S = a2 周長(zhǎng)＝4邊長(zhǎng) c= 4a c=4a或c =4a 面積＝長(zhǎng)寬　 S = ab S = ab 周長(zhǎng)＝2（長(zhǎng)＋寬） c= 2(a+b) c=2(a+b) Q=12 A=1 J=11 K=13 學(xué)習(xí)單 表格一 用字母表示 改寫 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 表格二 圖形 用字母表示 改寫 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 面積 正。