《2019版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2 直線的方程 2.2.4 點到直線的距離課件 新人教B版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2 直線的方程 2.2.4 點到直線的距離課件 新人教B版必修2.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 4點到直線的距離 目標導航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 知識探究 1 點到直線的距離 1 已知一點P x0 y0 和直線l Ax By C 0 A2 B2 0 則點P到直線l的距離d的計算公式為 d 2 若已知點P x0 y0 直線l x a 則點P到直線l的距離d 若直線l的方程為y b 則點P到直線l的距離為d x0 a y0 b 2 兩平行直線間的距離已知兩平行直線l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 則l1與l2之間的距離為d 拓展延伸 1 點到直線的距離 1 若給出的直線方程不是一般式 要先將其化為一般式 若點P在直線l上 也可應用此公式 此時d 0 2 若直線垂直于x軸或垂直于y軸 也可利用此公式或者利用公式d x0 a l x a 和d y0 b l y b 3 求點到直線的距離 特別地 點P到x軸的距離d y0 點P到y(tǒng)軸的距離是d x0 2 兩平行線間的距離 1 使用此公式時 應將兩直線方程化為一般式 且x y的對應系數(shù)相同 而非對應成比例 否則要經(jīng)過變形化為相同 再使用此公式 2 求兩平行直線間距離也可轉化為點到直線的距離 即在其中一條直線上任取一點 求該點到另一條直線的距離 B 自我檢測 B 2 兩平行直線l1 3x 4y 2 0與l2 6x 8y 5 0之間的距離為 A 3 B 0 1 C 0 5 D 7 B 3 點M 1 1 到直線ax y 2 0的距離為1 則a等于 A 1 B 0 C 1 D 1或1 4 點P 3 1 到直線y 2的距離為 到x 2的距離為 解析 點P到直線y 2的距離d1 2 1 1 到直線x 2的距離d2 3 2 1 答案 11 類型一 點到直線的距離 課堂探究 素養(yǎng)提升 例1 求點P 3 2 到下列直線的距離 1 y 4 x 5 2 y 6 3 y軸 2 因為直線y 6平行于x軸 所以d 6 2 8 3 d 3 0 3 方法技巧利用公式求點到直線的距離時 要注意 直線方程要化為一般式 對于特殊直線如垂直于兩坐標軸的直線可以通過點的坐標表示 或通過數(shù)形結合求解 類型二 兩平行線間的距離 例2 求與直線2x y 1 0平行 且與直線2x y 1 0距離為2的直線方程 方法技巧求兩平行直線間的距離有兩種思路 1 直接利用兩平行線間的距離公式 但必須注意兩直線方程中的x y的系數(shù)對應相等 2 將兩平行線間的距離轉化或化歸為求一條直線上任意一點到另一條直線的距離來求解 要注意公式中含有絕對值 解方程時不要漏解 類型三 距離公式的綜合應用 例3 已知直線l經(jīng)過點A 2 4 且被平行直線l1 x y 1 0與l2 x y 1 0所截得的線段的中點M在直線x y 3 0上 求直線l的方程 方法技巧法一利用點到直線的距離公式求中點M 法二利用兩平行線間距離公式求中點M 法三利用待定系數(shù)法求斜率 但運算較繁 法二利用數(shù)形結合 是最佳的解題思路 變式訓練3 1 已知點A 4 3 B 2 1 和直線l 4x 3y 2 0 求一點P使 PA PB 且點P到l的距離等于2 謝謝觀賞