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2019春滬教版數(shù)學五下3.1《列方程解應用題》（相遇問題）教案2 教學目標： 1．在理解題意的基礎上尋找等量關系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。 2．從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優(yōu)越性。 教學重點：在理解題意的基礎上尋找等量關系，能列方程解“相遇問題”。 教學難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優(yōu)越性。 教學準備：配套課件 教學設計： 一、 導入階段 1.復習行程問題中的速度、時間、路程的基本數(shù)量關系。（口答 甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？ 2分鐘兩人共行幾米？ 5分鐘兩人共行幾米？ 2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。 一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：卡車行了多少千米? 轎車行了多少千米？ 兩車共行了多少千米？ 二、結(jié)合實例,探究新知 1. 出示例題1 滬寧高速公路全長約270千米,一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā),相向而行。轎車平均每小時行100千米,客車平均每小時行80千米,經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇? 2. 學生讀題,找出未知量與已知量之間的等量關系。 (1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學信息? (2) 學生介紹,教師畫線段圖。 (3) 分析: 設經(jīng)過x小時兩車在途中相遇,那么客車行的路程可以用80x千米表示,轎車行的路程可以用100x千米表示。 (4) 尋找等量關系:客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。 (5) 列方程解決問題: 解:設經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。 80x+ 100x = 270 180x = 270 x = 1.5 答:經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。 (檢驗) 三、鞏固深化,靈活應用 1. 練一練 (1) 小亞和小巧同時從相距路程為960米的兩地出發(fā),相向而行,小亞平均每分鐘走58米,小巧平均每分鐘走62米,幾分鐘后兩人在途中相遇?（學生嘗試畫線段圖，反饋交流） 解:設x分鐘后兩人在途中相遇。 58x+ 62x = 960 120x = 960 x = 8 答:8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗) (2) 兩個城市之間的路程為405千米,一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā),相向而行,客車平均每小時行44千米,4.5小時后兩車相遇,貨車平均每小時行多少千米? 客車行的路程+貨車行的路程=兩個城市之間的路程 解:設貨車平均每小時行x千米。 444.5+4.5x = 405 198+4.5x = 405 4.5x = 207 x =46 答:貨車平均每小時行46千米。(檢驗) 2. 看圖解題 （1） 5km/時 ？小時相遇 4km/時 小胖 小巧 相距22.5 km （2） 5km/時 2.5小時相遇 4km/時 小胖 小巧 相距 ？ km （3） 5km/時 2.5小時相遇 ？ km/時 小胖 小巧 相距 22.5 km 分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？ 3. 補充練習。(學生嘗試著獨立完成) (1)一輛客車和一輛貨車同時從路程為260千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行44千米，幾小時后兩車在途中相遇？ 260千米 60千米/時 客車 44千米/時 貨車 (2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個字，小胖平均每分鐘打38個字，完成這篇文章需要多少分鐘？ (3)甲乙兩人同時從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？ 四、全課總結(jié) 附送： 2019春滬教版數(shù)學五下3.2《列方程解應用題》word教案1 教學目標： 知識與技能 1.進一步學習用字母表示常見的數(shù)量關系。 2.在理解題意的基礎上尋找等量關系，初步學習追及問題的列方程解決問題的一般方法。 3.讓學生嘗試著畫線段圖。 過程與方法 1.從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優(yōu)越性。 2.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生獨立思考、解決問題的習慣和能力。 教學重、難點： 能讀懂題意并找出等量關系。 教學過程設計 一、新課引入： 1．上一節(jié)課，我們學習了什么問題？它有什么特點？ 相遇問題的一般等量關系是什么？ （甲行的路程+乙行的路程=相距的路程） 2．這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關行程的應用題。 [說明]從復習相遇問題引入，讓學生能在學習了追及問題后，能夠比較兩者的區(qū)別，不要混淆他們的基本關系式。 二、探究新知 1. 一輛客車和一輛轎車先后從上海出發(fā)去南京，客車先行50千米后轎車出發(fā)，客車平均每小時行80千米，轎車平均每小時行100千米，那么轎車幾小時追上客車？ （1） 學生讀題討論：告訴了哪些已知量？求什么？ （2） 學生嘗試畫線段圖，找等量關系； （3） 交流反饋： 客車 80千米/時 先行50千米 客車行駛的第二段路程 轎車 100千米/時 轎車一共行駛的路程 a：客車行駛的第二段路程：80時間 b：轎車一共行駛的路程：100時間 客車行第二段的時間和轎車行使的時間是否相同？ C: 從線段圖中可以看出什么相等？ 客車先行的路程+客車行駛的第二段路程=轎車一共行駛的路程 解：設轎車x小時后追上客車。 50+80x=100x 100x-80x=50 20x=50 x=2.5 答：轎車2.5小時后追上客車。 （4） 思考一下，還有沒有其他列方程的方法？ （5） 小結(jié)：像這樣甲先行一段路程，乙才出發(fā)追上甲的應用題，我們稱做追及問題的應用題。 2．練習 在公路上，一輛客車正以65千米/時的速度向前行駛，在它后面15千米的地方有一輛轎車正以85千米/時的速度追上來，幾小時后轎車可以追上客車？ （1）獨立畫線段圖、反饋。 （2）列式解答。 3．小結(jié)：追及問題的一般等量關系是什么？ 甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程 [說明] 在教學中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關系。線段圖能使數(shù)量關系明顯地呈現(xiàn)出來，有助于幫助設未知數(shù)，找等量關系和列出方程。 三、鞏固練習： （一）只列式不解答 1. 小胖上學時忘了帶文具盒，爸爸發(fā)現(xiàn)時，小胖剛好離家512米，正以72米/分的速度走向?qū)W校，爸爸騎車以200米/分的速度追趕，那么爸爸幾分鐘后在途中追上小胖？ 2. 小丁和小明跑步鍛煉身體，小明跑出200米后，小丁從起點出發(fā)，小丁平均每分鐘跑170米，5分鐘后在途中追上小明，那么小明平均每分鐘跑多少米？ 3. 甲乙兩輪船，先后從同一個碼頭出發(fā)，向同一港口行駛，甲船先行4.5千米后，乙船出發(fā)，甲船平均每小時行24.5千米，乙船平均每小時行27.5千米，那么幾小時后乙船在途中追上甲船？ （二）提高練習 4. 小丁丁和小巧先后從學校出發(fā)去電影院觀看電影，小明先行50米后，小丁丁再出發(fā)，小明平均每分鐘走67米,小丁出發(fā)10分鐘后在途中追上小明,那么小丁平均每分鐘走多少米? 5. 在公路上，一輛卡車正以45千米/時的速度行駛，同時，卡車后方有一輛轎車正以60千米/時的速度追上來，3.5小時后轎車追上卡車，轎車是在距離卡車多少千米的地方開始追的？ 6. 小胖家離學校約1000米，小胖早上以70米/分的速度從家出發(fā)去學校上學，5分鐘后，小胖的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以170米/分的速度去追小胖，并且在途中追上了他，他爸爸追上小胖用了多長時間？追上小胖時，離學校還有多遠？（機動） [說明] 正確分析數(shù)量關系是正確解答應用題的關，是應用題教學過程的中心環(huán)節(jié)。所以在練習中安排了一組題讓學生只列式不解答，目的在于讓學生明確什么是追及問題，基本的等量關系是什么，有了鋪墊后，再解決改變問題的題目就迎刃而解了。 四、課堂總結(jié)： 今天我們學習了什么？要注意什么？