2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專項二 解答題專項 六、幾何測量問題練習(xí).doc
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幾何測量問題 滿分訓(xùn)練 類型1 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1.(xx陜西模擬)2018年3月2日,500架無人機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線,xx“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官,當(dāng)晚,某興趣愛好者想用手中的無人機(jī)測量大雁塔的高度。如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機(jī)上升至離地面185米高、大雁塔正東面的點(diǎn)F,此時,他測得點(diǎn)F到塔頂點(diǎn)A的俯視角為30,同時也測得點(diǎn)F到塔底點(diǎn)C的俯視角為45,已知塔底邊心距OC=23米,請你幫助該無人機(jī)愛好者計算出大雁塔的大致高度。(結(jié)果精確到0.1米,≈1.73,≈1.41) 2.(xx某交大附中模擬)如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A,B之間的距離約為49 cm,現(xiàn)測得AC,BC與AB的夾角分別為45與68,若點(diǎn)C到地面的距離CD為28 cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4 cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))。(參考數(shù)據(jù):sin 68≈0.93,cos 68≈0.37,tan 68≈2.48) 3.(xx山東煙臺中考)汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速。如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速40 km/h。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組設(shè)計了如下活動:在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速。在l外取一點(diǎn)P,作PC⊥l,垂足為C。測得PC=30 m,∠APC=71,∠BPC=35。上午9時測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時6 s,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速。(參考數(shù)據(jù):sin 35≈0.57,cos 35≈0.82,tan 35≈0.70,sin 71≈0.95,cos 71≈0.33,tan 71≈2.90) 4.(xx云南昆明中考)小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國——南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD。她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42,測得隧道底端B處的俯角為30(B,C,D在同一條直線上),AB=10 m,隧道高6.5 m(即BC=6.5 m),求標(biāo)語牌CD的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。 (參考數(shù)據(jù):sin 42≈0.67,cos 42≈0.74,tan 42≈0.90,≈1.73) 5.(xx某師大附中模擬)如圖是李明家閣樓儲藏室的側(cè)面示意圖。現(xiàn)他有一個棱長為1.1 m的正方體包裹,請通過計算判斷,該包裹能否平放入這個儲藏室。(參考數(shù)據(jù):sin 31≈0.52,cos 31≈0.86,tan 31≈0.60) 6.如圖為一種平板電腦保護(hù)套的支架側(cè)視圖,AM固定于平板電腦的背面,與可活動的MB,CB部分組成支架,為了觀看舒適,可以調(diào)整傾斜角∠ANB的大小,但平板的下端點(diǎn)N只能在底座邊CB上。不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖,其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN。根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角∠ANB能小于30嗎?請說明理由。 7.(xx湖北恩施州中考)如圖,為了測量旗臺A與圖書館C之間的直線距離,小明在A處測得C在北偏東30方向上,然后向正東方向前進(jìn)100米至B處,測得此時C在北偏西15方向上,求旗臺與圖書館之間的距離。(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73) 8.(xx某工大附中模擬)太極揉推器是一種常見的健身器材,基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤。如圖是太極揉推器的左視圖,立柱AB的長為125 cm,支架OC的長為40 cm,支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25 cm,支架OC與立柱AB的夾角∠OCA=120,轉(zhuǎn)盤的直徑DE為60 cm,點(diǎn)O是DE的中點(diǎn),支架OC與轉(zhuǎn)盤直徑DE垂直,求轉(zhuǎn)盤最低點(diǎn)E離地面的高度。(結(jié)果保留根號) 類型2 相似三角形的應(yīng)用 9.如圖,為了測量一個大峽谷的寬度,地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O,再在他們所在的這一側(cè)選擇三個點(diǎn)A,B,D,使AB⊥AO,DB⊥AB,然后確定DO和AB的交點(diǎn)C,測得AC=120 m,CB=60 m,BD=50 m,請你幫助他們算出峽谷的寬AO。 10.(xx陜西模擬)假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致。某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力。如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時小亮在地面的影子頂端與假山在地面的影子頂端E重合,這時小亮的影長DE=2米,一段時間后,小亮從點(diǎn)D沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處,此時小亮在地面的影子頂端與假山在地面的影子頂端H重合,這時小亮的影長GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點(diǎn)G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB。 11.(xx某鐵一中模擬)在一個陽光明媚的上午,陳老師組織學(xué)生測量小山坡上的一棵大樹CD的高度,山坡OM與地面ON的夾角為30(∠MON=30),站立在水平地面上身高1.7米的李明AB在地面的影長BP為1.2米,此時大樹CD在斜坡上的影長DQ為5米,求大樹的高度。 12.(xx四川涼山州中考)如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長2米,且與燈柱AB成120角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好,此時,路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計為多少米?(結(jié)果保留根號) 13.(xx陜西模擬)小雁塔位于唐長安城安仁坊薦福寺內(nèi),又稱“薦福寺塔”,是西安的標(biāo)志性建筑之一。在一次社會實(shí)踐中,小梅和小鵬想通過測量小雁塔的高度,來檢驗自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力。如圖,由于無法直接測量到塔的底部,小梅在D處利用測角儀測得塔頂A的仰角為25,同時小鵬在C,B之間的地面上放置一平面鏡(平面鏡厚度忽略不計),當(dāng)小鵬移動平面鏡至E處時,小梅恰好通過平面鏡看到了塔頂A,經(jīng)測量,DC=1.5米,CE=3米。已知DC⊥CB,AB⊥CB,且C,E,B在同一條直線上,不考慮其他因素,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,計算小雁塔的高度AB。(結(jié)果精確到0.1米,sin 25≈0.42,cos 25≈0.91,tan 25≈0.47) 14.(xx陜西模擬)春節(jié)期間的一天晚上,小玲和小林去看燈展,當(dāng)小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的點(diǎn)F處時,小林的身高為EF,小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕:小林在燈A的照射下,影子恰好落在燈桿CD的底部點(diǎn)D處,小林在燈C的照射下,影子恰好落在燈桿AB的底部點(diǎn)B處。如圖,已知AB,CD,EF都與BD垂直,垂足分別是B,D,F,且AB=2 m,CD=6 m,求小林的身高EF。 15.(xx某工大附中模擬)如圖,一條東西走向的筆直公路,點(diǎn)A,B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置,點(diǎn)C表示電視塔所在的位置。王剛在公路的南側(cè)PQ上由西向東行走,當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時,觀察樹A恰好擋住電視塔,即點(diǎn)P,A,C在同一條直線上,當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時,以同樣的方法觀察電視塔,樹B也恰好擋住電視塔。假設(shè)公路兩側(cè) AB∥PQ,且公路的寬為60米,求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離。 16.(xx某工大附中模擬)周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度。如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點(diǎn)觀測,發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)N時,他的視線從點(diǎn)M通過露臺點(diǎn)D正好落在遮陽篷點(diǎn)A處;當(dāng)他位于點(diǎn)Q時,視線從點(diǎn)P通過露臺點(diǎn)D正好落在遮陽篷點(diǎn)B處。這樣觀測到的兩個點(diǎn)A,B之間的距離即為遮陽篷的寬。已知AB∥CD∥EF,點(diǎn)C在AG上,AG,DE,PQ,MN均垂直于EF,MN=PQ,露臺的寬CD=GE。測得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2米。請你根據(jù)以上信息,求出遮陽篷的寬AB是多少米。(結(jié)果精確到0.01米) 17.(xx某愛知中學(xué)模擬)如圖,小明家居住的家屬樓前20米的C處有一斜坡BC,經(jīng)測量斜坡BC長為8米,坡角恰好為30,一天小明站在斜坡的頂端B處,手持1米的木棒ED(手臂的長為0.6米,手臂與身體垂直,木棒與身體平行),發(fā)現(xiàn)眼睛A,木棒的頂端D,樓房的頂端M在同一條直線上;眼睛A,木棒的底端E,樓房的底部N也在同一條直線上,請你計算小明家居住的這棟樓的高度。(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73) 18.(xx某工大附中模擬)中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展,已成為當(dāng)代中國一張耀眼的“國家名片”,修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖,某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M,N為山的兩側(cè)),工程人員為了計算M,N兩點(diǎn)之間的直線距離,選擇了在測量點(diǎn)A,B,C進(jìn)行測量,點(diǎn)B,C分別在AM,AN上,現(xiàn)測得AM=1 800米,AN=3 000米,AB=45米,BC=42米,AC=27米,求直線隧道MN的長。 參考答案- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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