《七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.2 和差倍分問題練習 蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.2 和差倍分問題練習 蘇科版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

一元一次方程 第2課時　和差倍分問題 知|識|目|標 1．通過對具體問題的分析、觀察、對比，學會在用方程解決問題的過程中用列表法分析問題． 2．通過對和差倍分問題中的基本量之間的關系分析，進一步體會根據(jù)等量關系列方程的必要性． 3．通過對實例的探究、合作交流，會用列表法分析人員調配問題． 目標一　探索列表分析問題的方法 例1 教材補充例題某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，那么成人票與學生票各售出多少張？ [解析] 若設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據(jù)題意，可列出下表： 單價(元/張) 數(shù)量(張) 總價(元) 成人票 8 x ________ 學生票 5 1000－x ________ 　　相等關系：成人票款＋學生票款＝6950元． 解：設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據(jù)題意，得____________________． 解得x＝________．則1000－x＝________． 答：售出成人票________張，學生票________張． 目標二　會用一元一次方程解答和差倍分問題 例2 教材補充例題某班組織春游，A，B兩個風景點全班每人任選一處．去A風景點的每人付費25元，去B風景點的每人付費35元．若去B風景點的人數(shù)比去A風景點的人數(shù)少4人，全班共付費1660元．問全班有多少人？ 目標三　會用一元一次方程解答人員調配問題 例3 教材補充例題在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調20人去支援這兩處，為了使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？ 【歸納總結】(1)通過列表可以非常直觀、清晰地表示各未知量之間的關系；(2)設未知數(shù)的方法也較多，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)． 知識點一　用表格分析問題中的數(shù)量關系 若要解決的問題比較復雜，為了更好地梳理問題中的數(shù)量關系，可以用列表的方法分析問題，根據(jù)表中的代數(shù)式找出等量關系． [說明] 因為表格比較直觀、明了，所以在列方程解應用題時經常借助表格反映問題中的量與量之間的關系． 知識點二　和差倍分問題的解法 和差倍分問題中有兩個等量關系，但往往有兩個未知量，解此類問題時，需要根據(jù)其中的一個等量關系，把兩個未知量用同一個字母表示，再根據(jù)另一個等量關系建立方程． 知識點三　人員調配問題的解法 人員調配問題是根據(jù)實際生產生活的需要，人員按一定的要求進行重新分配的過程，在調配的過程中人員總數(shù)保持不變，解答時要注意調配的人員的流動方向和數(shù)量． 一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的少30人，如果從二車間調10人到一車間去，那么一車間人數(shù)就是二車間人數(shù)的，求兩車間的原有人數(shù)． 解：設二車間原有x人，則一車間原有(x－30)人． 根據(jù)題意列方程，得(x－30)＝(x－10)， 解這個方程，得x＝450. 則x－30＝450－30＝330. 答：二車間原有450人，一車間原有330人． (1)找錯； (2)正確解答．  詳解詳析 【目標突破】 例1　[答案] 8x　5(1000－x)　8x＋5(1000－x)＝6950　650　350　650　350 例2　解：設去A風景點的學生有x人，則去B風景點的學生有(x－4)人，全班有(2x－4)人， 根據(jù)題意，得25x＋35(x－4)＝1660， 解這個方程，得x＝30， ∴2x－4＝230－4＝56. 答：全班有56人． 例3　[解析] 可以設調往甲處的人數(shù)為x，然后用含x的代數(shù)式表示出調進后甲、乙兩處的人數(shù)，根據(jù)它們的2倍關系列出方程求解． 解：方法一：設應調往甲處x人，列表如下： 原有人數(shù) 調進人數(shù) 現(xiàn)有人數(shù) 甲處 27 x 27＋x 乙處 19 20－x 39－x 　　根據(jù)題意，得27＋x＝2(39－x)． 解這個方程，得x＝17，所以20－x＝3. 答：應調往甲處17人，調往乙處3人． 方法二：設乙處現(xiàn)有x人，列表如下： 原有人數(shù) 調進人數(shù) 現(xiàn)有人數(shù) 甲處 27 2x－27 2x 乙處 19 x－19 x 　　因為調進總人數(shù)為20， 所以(2x－27)＋(x－19)＝20. 解這個方程，得x＝22. 所以2x＝44. 22－19＝3(人)． 44－27＝17(人)． 答：應調往甲處17人，調往乙處3人． 【總結反思】 [反思] 解：(1)找錯：造成錯誤的原因是題意分析不清，把二車間調出去10人，沒有給一車間人數(shù)加上去． (2)正確解答：設二車間原有x人，則一車間原有(x－30)人． 根據(jù)題意列方程，得(x－30)＋10＝(x－10)， 解這個方程，得x＝250. 則x－30＝250－30＝170. 答：二車間原有250人，一車間原有170人．