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題型三計算題 題型分析 增分策略 計算題文字敘述量一般較大 往往涉及多個物理過程 所給物理情境較復雜 涉及的物理模型較多且不明顯 甚至很隱蔽 要運用較多的物理規(guī)律進行論證或計算才能求得結論 題目的分值也較重 高考中的計算題考點相對固定 主要有以下幾個方面 勻變速直線運動規(guī)律的應用 用動力學和能量觀點處理多過程問題 帶電粒子在電場 磁場或復合場中的運動 運用動力學和能量觀點分析電磁感應問題 題型分析 增分策略 一 審題要慢 答題要快只有認真審題 透徹理解命題的意圖 試題給定的物理情境 各物理量間的對應關系 物理過程所遵循的物理規(guī)律 才能快速正確答題 所謂審題要慢 就是要仔細 要審透 關鍵的詞句理解要到位 能夠深入挖掘試題的條件 提取解題所需要的相關信息 排除干擾因素 要做到這些 必須通讀試題 對于括號內的內容 千萬不要忽視 題型分析 增分策略 二 建立模型 總體把握建模是解題過程中最為關鍵的一個環(huán)節(jié) 無論是簡單問題還是復雜問題 都需要正確建立模型 建?？梢詮?數 形 鏈 三個方面進行 所謂 數 即物理量 可以是具體數據 也可以是符號 所謂 形 就是將題設物理情境以圖形的形式呈現出來 所謂 鏈 即情境鏈接和條件關聯 情境鏈接就是將物理情境分解成各個物理子過程 并將這些子過程由 數 形 有機地鏈接起來 條件關聯即 數 間關聯或存在的臨界條件關聯等 數 形 鏈 三位一體 三維建模 一般分三步 題型分析 增分策略 1 分析和分解物理過程 確定不同過程的初 末狀態(tài) 將狀態(tài)量與過程量對應起來 2 畫出關聯整個物理過程的思維導圖 對于物體的運動和相互作用過程 直接畫出運動過程草圖 3 在圖上標出物理過程和對應的物理量 建立情境鏈接和條件關聯 完成情境模型 題型分析 增分策略 三 必要的文字說明必要的文字說明的目的是說明物理過程和答題依據 應該從以下幾個方面給予考慮 1 說明研究對象 個體或系統 尤其是要用整體法和隔離法相結合求解的題目 一定要注意研究對象的轉移和轉化問題 2 畫出受力分析圖 電路圖 光路圖或運動過程的示意圖 3 說明所設字母的物理意義 4 說明規(guī)定的正方向 零勢能點 面 5 說明題目中的隱含條件 臨界條件 6 說明所列方程的依據 名稱及對應的物理過程或物理狀態(tài) 7 說明所求結果的物理意義 有時需要討論分析 題型分析 增分策略 四 要有必要的方程式物理方程式是表達的主體 如何寫出 要重點注意以下幾點 1 寫出的方程式 這是評分依據 必須是最基本的 不能以變形的結果式代替方程式 這是相當多的考生所忽視的 如帶電粒子在勻強磁場中運動時應有qvB 而不是其變形結果式 2 先寫表達式 后統一代入數值運算 3 保持方程形式 不要用連等式 不斷地 續(xù) 進一些內容 4 方程式用到多個的 應分式布列 分步得分 不要合寫一式 以免一錯而導致全錯 對各方程式最好能編號 題型分析 增分策略 五 要有必要的演算過程及明確的結果1 演算時一般先進行推導運算 從列出的一系列方程推導出結果的表達式 最后代入數據得出結果 這樣既有利于減輕運算負擔 又有利于一般規(guī)律的發(fā)現 同時也能避免中間環(huán)節(jié)運算錯誤 導致整個運算過程全部錯誤 2 數據的書寫一般要用科學記數法 3 計算結果有效數字的位數應根據題意確定 一般應與題目中的數據相近 取兩位或三位即可 如有特殊要求 應按要求確定 4 計算結果是數據的要有單位 若結果是字母符號的不用帶單位 題型分析 增分策略 六 解題過程中的小竅門1 代入數據 解方程的具體過程 可以不寫出 2 所涉及的幾何關系只需寫出判斷結果而不必證明 3 重要結論的文字表述要寫出來 4 所求的方程若有多個解 都要寫出來 然后通過討論 舍去不符合條件的 5 數字相乘時 數字之間不要用 而應用 進行連接 相除時也不要用 而應用分式 題型分析 增分策略 七 使用各種字母符號要規(guī)范1 字母符號要書寫清楚 規(guī)范 忌字跡潦草 閱卷時因為 v r 不分 M m 或 L l 大小寫不分 G 的草體像 a 希臘字母 筆順或形狀不對而被扣分也屢見不鮮 2 尊重題目所給定的符號 一定不要再另立符號 如題目給出半徑是r 若寫成R就算錯 3 一個字母在一個題目中只能用來表示一個物理量 忌一字母多用 一個物理量在同一題中不能有多個符號 以免混淆 4 尊重習慣用法 如拉力用F 摩擦力用Ff表示 閱卷人一看便明白 如果用反了就會帶來誤解 題型分析 增分策略 5 角標要講究 角標的位置應當在右下角 表征物理量特點 比字母本身小許多 角標的選用亦應講究 如通過A點的速度用 vA 就比用 v1 好 通過某相同點的速度 按時間順序第一次用 v1 第二次用 v2 就很清楚 如果倒置 必然帶來誤解 6 物理量單位的符號源于人名的單位 由單個字母表示的應大寫 如庫侖C 亨利H 由兩個字母組成的單位 一般前面的字母用大寫 后面的字母用小寫 如Hz Wb 題型分析 增分策略 八 學科語言要規(guī)范1 學科術語要規(guī)范 如 定律 定理 公式 關系 定則 等詞要準確 不要有 牛頓運動定理 動能定律 四邊形公式 油標卡尺 等錯誤說法 2 語言要富有學科特色 如在有圖示的坐標系中將某方向說成 西南方向 南偏西45 向左下方 等均是不規(guī)范的 應說成 與x軸正方向的夾角為135 或 如圖所示 等 題型分析 增分策略 九 繪制圖形 圖象要清晰 準確1 必須用鉛筆 便于修改 圓規(guī) 刻度尺 三角板繪制 反對隨心所欲徒手畫 2 畫出的示意圖 受力分析圖 電路圖 光路圖 運動過程圖等 應大致能反映有關量的關系 圖文要對應 3 畫函數圖象時 要畫好坐標原點和坐標軸上的箭頭 標好物理量的符號 單位及坐標軸上的數據 一 二 一 力學計算題熱點例析一 牛頓運動定律 運動學公式 受力分析與數學知識的綜合應用例1如圖所示 一質量m 0 4kg的小物塊 以v0 2m s的初速度 在與斜面成某一夾角的拉力F作用下 沿粗糙斜面向上做勻加速運動 經t 2s的時間物塊由A點運動到B點 到達B點的速度為8m s 已知斜面傾角 30 重力加速度g取10m s2 1 求物塊加速度的大小及A B間的距離 2 若拉力F與水平面夾角為60 時 所用拉力為N 則動摩擦因數為多大 一 二 一 二 2 設物塊所受支持力為FN 所受摩擦力為Ff 拉力與斜面間的夾角為 受力分析如圖所示 根據幾何關系 60 30 由牛頓第二定律得Fcos mgsin Ff maFsin FN mgcos 0Ff FN 一 二 技巧點撥牛頓運動定律的兩類動力學問題 實際上就是力和運動關系的問題 當知道了物體的受力情況 就可以根據牛頓第二定律求出加速度 進而結合物體的初始條件確定它做什么運動 當知道了物體的運動情況 根據運動學公式求出加速度 再根據牛頓運動定律求出物體受的力 可見加速度是十分關鍵的物理量 一 二 二 動力學和能量轉化與守恒的綜合應用例2如圖所示 一根輕繩繞過光滑的輕質定滑輪 兩端分別連接物塊A和B B的下面通過輕繩連接物塊C A鎖定在地面上 已知B和C的質量均為m A的質量為m B和C之間的輕繩長度為l 初始時C離地的高度也為l 現解除對A的鎖定 物塊開始運動 設物塊可視為質點 落地后不反彈 重力加速度大小為g 求 1 A剛上升時的加速度大小a 2 A上升過程的最大速度大小vm 3 A離地的最大高度H 一 二 一 二 技巧點撥 1 分析物體在每段運動過程中的受力特點和運動特點 從而分析出物體在運動中遵循的規(guī)律 在應用動能定理解題時首先要弄清物體的受力情況和做功情況 2 應用動能定理列式時要注意運動過程的選取 可以全過程列式 也可以分過程列式 一 二 拓展訓練 2016 全國卷 輕質彈簧原長為2l 將彈簧豎直放置在地面上 在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放 當彈簧被壓縮到最短時 彈簧長度為l 現將該彈簧水平放置 一端固定在A點 另一端與物塊P接觸但不連接 AB是長度為5l的水平軌道 B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切 半圓的直徑BD豎直 如圖所示 物塊P與AB間的動摩擦因數 0 5 用外力推動物塊P 將彈簧壓縮至長度l 然后放開 P開始沿軌道運動 重力加速度大小為g 1 若P的質量為m 求P到達B點時速度的大小 以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離 2 若P能滑上圓軌道 且仍能沿圓軌道滑下 求P的質量的取值范圍 一 二 解析 1 依題意 當彈簧豎直放置 長度被壓縮至l時 質量為5m的物體的動能為零 其重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能 由機械能守恒定律 彈簧長度為l時的彈性勢能為Ep 5mgl 設P的質量為m 到達B點時的速度大小為vB 由能量守恒定律得 一 二 一 二 一 二 三 動量守恒定律在動力學中的綜合應用例3如圖所示 光滑水平直軌道上有三個滑塊A B C 質量分別為mA mC 2m mB m A B用細繩連接 中間有一壓縮的輕彈簧 彈簧與滑塊不拴接 開始時A B以共同速度v0運動 C靜止 某時刻細繩突然斷開 A B被彈開 然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起 最終三滑塊速度恰好相同 求 1 B與C碰撞前A B的速度 2 彈簧具有的彈性勢能 一 二 解析 1 A B被彈開的過程中 A B系統動量守恒 設彈開后A B速度分別為vA vB 有3mv0 2mvA mvB全過程動量守恒 3mv0 5mvA 一 二 規(guī)律方法靈活運用動量守恒定律解決問題1 分析題意 明確研究系統 2 分析系統的受力情況 判斷系統動量是否守恒 3 規(guī)定正方向 確定系統的始末狀態(tài)動量的大小及方向 注意 在研究地面上物體間相互作用的過程時 各物體運動的速度一般取地面為參考系 4 根據動量守恒定律列方程求解 5 對求解的結果加以分析 驗證和說明 一 二 二 電磁學計算題熱點例析一 帶電粒子在電磁場中的運動例1在如圖所示的xOy坐標系的第一象限的三角形區(qū)域AOB內有垂直于紙面向外的勻強磁場 將一質量為m 電荷量為 q的粒子 重力不計 從坐標原點O以初速度v0垂直于AB射入磁場 已知A的坐標為 B的坐標為 3a 0 1 欲使粒子能夠再次經過x軸上的OB段 求磁場的磁感應強度B的最小值及在磁感應強度最小的情況下粒子在磁場中運動的軌跡方程 2 在第 1 問中的磁感應強度B的情況下 在第四象限另有一矩形磁場 使粒子經過x軸后立即進入該磁場 然后粒子恰好從B點離開此矩形磁場返回到第一象限 求該磁場的最小面積 取 1 732 一 二 答案見解析解析 1 粒子進入磁場后的軌跡圓與磁場邊界相切時 磁感應強度最小 如圖甲所示 甲 一 二 2 如圖乙所示 粒子進入第四象限矩形磁場區(qū)域時的速度方向與x軸正方向成60 角斜向下根據幾何關系 有 乙 一 二 技巧點撥 1 判定洛倫茲力的方向用左手定則 特別注意是負電荷的情況 2 根據題意 認真審題 確定圓心和半徑 畫出軌跡示意圖 3 確定半徑的方法 作出輔助線 構成直角三角形 利用勾股定理或函數關系進行求解 一 二 一 二 一 二 一 二 一 二 一 二 技巧點撥解決帶電粒子在復合場中運動問題的突破口是合理選取研究過程 應用運動學公式求解 一 二 拓展訓練1如圖所示 足夠大的熒光屏ON垂直于xOy坐標面 與x軸夾角為30 當y軸與ON間有沿 y方向 電場強度為E的勻強電場時 一質量為m 電荷量為 q的離子從y軸上的P點 以速度v0 沿x軸正向射入電場 恰好垂直打到熒光屏上的M點 圖中未標出 現撤去電場 在y軸與ON間加上垂直坐標面向里的勻強磁場 相同的離子仍以速度v0從y軸上的Q點沿x軸正向射入磁場 也恰好垂直打到熒光屏上的M點 離子的重力不計 一 二 1 求離子在電場中運動的時間t1 2 求P點距O點的距離y1和離子在磁場中運動的加速度大小a 3 若相同的離子分別從y軸上的不同位置以速度v ky y 0 k為常數 沿x軸正向射入磁場 離子都能打到熒光屏上 求k應滿足的條件 一 二 一 二 一 二 二 應用動力學和能量觀點處理電磁感應問題例3如圖所示 通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線框 為了檢測出個別未閉合的不合格線框 讓線框隨傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域 磁場方向垂直于傳送帶平面向下 觀察線框進入磁場后是否相對傳送帶滑動就能夠檢測出未閉合的不合格線框 已知磁場邊界MN PQ與傳送帶運動方向垂直 MN與PQ間的距離為d 磁場的磁感應強度為B 各線框質量均為m 電阻均為R 邊長均為l l d 傳送帶以恒定速度v0向右運動 線框與傳送帶間的動摩擦因數為 重力加速度為g 線框在進入磁場前與傳送帶的速度相同 其右側邊平行于MN進入磁場 當閉合線框的右側邊經過邊界PQ時又恰好與傳送帶的速度相同 設傳送帶足夠長 且在傳送帶上線框始終保持右側邊平行于磁場邊界 對于閉合線框 求 一 二 1 線框的右側邊剛進入磁場時所受安培力的大小 2 線框在進入磁場的過程中運動加速度的最大值以及速度的最小值 3 從線框右側邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中 傳送帶對該閉合銅線框做的功 答案見解析 一 二 一 二 3 線框從右側邊進入磁場到運動至磁場邊界PQ的過程中線框受摩擦力Ff mg由功的公式WFf1 Ffd解得WFf1 mgd閉合線框出磁場與進入磁場的受力情況相同 則完全從磁場出來的瞬間速度為v 在線框完全出磁場后到與傳送帶速度相同的過程中 設其位移為x 解得x d l閉合線框從其右側邊剛出磁場到與傳送帶共速的過程中位移x x l d在此過程中摩擦力做功WFf2 mgd因此 閉合銅線框從剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中 傳送帶對閉合銅線框做的功W WFf1 WFf2 2 mgd 一 二 技巧點撥解決這類問題的基本方法 1 用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向 2 畫出等效電路 求出回路中電阻消耗電功率的表達式 3 分析導體機械能的變化 用能量守恒得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程 4 感應電路中的功能關系分析 準確把握安培力的特點 F BIl v B與I垂直 功是能量轉化的量度 外力 克服安培力做多少功 就有多少其他形式的能轉化為電能 同理 安培力做功的過程是電能轉化為其他形式能的過程 安培力做多少功就有多少電能轉化為其他形式的能 一 二 拓展訓練2如圖所示 兩條相同的L形金屬導軌平行固定且相距d 1m LM OP在同一水平面上且處于豎直向下的勻強磁場中 磁感應強度B1 1T MN PQ與水平面成37 角 有垂直于軌道平面向下的勻強磁場 磁感應強度B2 3T 金屬棒ab質量為m1 0 2kg 電阻R1 1 金屬棒ef質量為m2 0 5kg 電阻為R2 2 其他電阻不計 ab置于光滑水平導軌上 ef置于動摩擦因數 0 5的傾斜導軌上 均與導軌垂直且接觸良好 從t 0時刻起 ab棒在水平恒力F1的作用下由靜止開始向右運動 ef棒在沿斜面向上的力F2的作用下保持靜止狀態(tài) 當ab棒勻速運動時撤去力F2 金屬棒ef恰好不向上滑動 設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力 ab始終在水平導軌上運動 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 一 二 1 當金屬棒ab勻速運動時 其速度為多大 2 金屬棒ab在運動過程中最大加速度的大小 3 金屬棒ab從靜止開始到勻速運動用時1 2s 此過程中金屬棒ef產生的焦耳熱為多少 答案 1 5m s 2 8 3m s2 3 1 7J 一 二 解析 1 金屬棒ef恰好不上滑 由平衡條件得m2gsin37 m2gcos37 B2Id由閉合電路歐姆定律得E I R1 R2 金屬棒ab產生電動勢E B1dv解得v 5m s 2 金屬棒ab勻速運動時 由平衡條件得F1 B1Id也就是金屬棒ab在受到F1作用還沒有滑動時 加速度最大 由牛頓第二定律得 一 二