《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1講 函數(shù)及其表示課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1講 函數(shù)及其表示課件.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第二章 第一講函數(shù)及其表示 知識梳理 1 函數(shù)與映射的概念 非空數(shù)集 非空集合 任意 唯一 任意 唯一 f A B f A B 2 函數(shù) 1 函數(shù)實(shí)質(zhì)上是從一個非空數(shù)集到另一個非空數(shù)集的映射 2 函數(shù)的三要素 3 函數(shù)的表示法 4 兩個函數(shù)只有當(dāng) 都分別相同時 這兩個函數(shù)才相同 3 分段函數(shù)在一個函數(shù)的定義域中 對于自變量x的不同取值范圍 有著不同的對應(yīng)關(guān)系 這樣的函數(shù)叫分段函數(shù) 分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù) 定義域 值域 對應(yīng)法則 解析法 圖象法 列表法 定義域和對應(yīng)法則 1 映射 1 映射是函數(shù)的推廣 函數(shù)是特殊的映射 A B為非空數(shù)集的映射就是函數(shù) 2 映射的兩個特征 第一 在A中取元素的任意性 第二 在B中對應(yīng)元素的唯一性 3 映射問題允許多對一 但不允許一對多 2 判斷兩個函數(shù)相等的依據(jù)是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致 3 分段函數(shù)雖由幾個部分組成 但它表示的是一個函數(shù) 4 與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有1個交點(diǎn) 1 下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 中當(dāng)x 0時 每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值 因此不是函數(shù)圖象 中當(dāng)x x0時 y的值有兩個 因此不是函數(shù)圖象 中每一個x的值對應(yīng)唯一的y值 因此是函數(shù)圖象 B B 3 函數(shù)y f x 的圖象如圖所示 那么f x 的定義域是 值域是 其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是 3 0 2 3 1 5 1 2 4 5 A 5 2018 石門模擬 設(shè)集合M x 0 x 2 N y 0 y 2 從M到N有四種對應(yīng)如圖所示 其中能表示從M到N的函數(shù)關(guān)系的有 A B C D 解析 中定義域?yàn)?0 1 不符合題意 中對應(yīng)關(guān)系為一對二 不符合題意 正確 B 2 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)1函數(shù)與映射的概念 自主練透 例1 C 解析 1 是映射 也是函數(shù) 不是映射 更不是函數(shù) 因?yàn)閺腁到B的對應(yīng)為 一對多 當(dāng)x 0時 與其對應(yīng)的y值不存在 故不是映射 更不是函數(shù) 是映射 但不是函數(shù) 因?yàn)榧螦與B不是數(shù)集 2 依據(jù)函數(shù)概念 集合A中任一元素在集合B中都有唯一確定的元素與之對應(yīng) 選項(xiàng)C不符合 答案 1 是映射 也是函數(shù) 不是映射 更不是函數(shù) 不是映射 更不是函數(shù) 是映射 但不是函數(shù) 映射與函數(shù)的含義 1 映射只要求第一個集合A中的每個元素在第二個集合B中有且只有一個元素與之對應(yīng) 至于B中的元素有無原象 有幾個原象卻無所謂 2 函數(shù)是特殊的映射 當(dāng)映射f A B中的A B為非空數(shù)集時 且每個象都有原象 即稱為函數(shù) 3 高考對映射的考查往往結(jié)合其他知識 只有深刻理解映射的概念才能在解決此類問題時游刃有余 考點(diǎn)2求函數(shù)的解析式 師生共研 例2 變式訓(xùn)練1 1 x2 x 1 1 解析 1 換元法 設(shè)cosx t t 1 1 f cosx sin2x 1 cos2x f t 1 t2 t 1 1 即f x 1 x2 x 1 1 考點(diǎn)3分段函數(shù) 多維探究 例3 C 分析 文 根據(jù)自變量的取值范圍確定對應(yīng)的函數(shù)解析式 然后代入求值 例4 A 例5 D 解析 畫出函數(shù)f x 的圖象如圖所示 由圖可知 當(dāng)x 1 0且2x 0 即x 0時 f 2x f x 1 不滿足題意 當(dāng)x 1 0且2x2x 解得x 1 故x 1 綜上所述 x的取值范圍為 0 分段函數(shù)問題的求解策略 1 分段函數(shù)的求值問題 應(yīng)首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間 然后選定相應(yīng)的解析式代入求解 2 分段函數(shù)與方程 不等式的交匯問題 一般要根據(jù)分段函數(shù)的不同分段區(qū)間進(jìn)行分類討論 最后應(yīng)注意檢驗(yàn)所求參數(shù)值 范圍 是否適合相應(yīng)的分段區(qū)間 變式訓(xùn)練2 C A A 名師講壇 數(shù)學(xué)抽象 函數(shù)新定義問題中的核心素養(yǎng) 例6 解析 由已知 在函數(shù)定義域內(nèi) 對任意的x都存在著y 使x所對應(yīng)的函數(shù)值f x 與y所對應(yīng)的函數(shù)值f y 互為相反數(shù) 即f y f x 故只有當(dāng)函數(shù)的值域關(guān)于原點(diǎn)對稱時才會滿足 美麗函數(shù) 的條件 中函數(shù)的值域?yàn)?0 值域不關(guān)于原點(diǎn)對稱 故 不符合題意 中函數(shù)的值域?yàn)?0 0 值域關(guān)于原點(diǎn)對稱 故 符合題意 中函數(shù)的值域?yàn)?值域關(guān)于原點(diǎn)對稱 故 符合題意 中函數(shù)的值域?yàn)镽 值域關(guān)于原點(diǎn)對稱 故 符合題意 中函數(shù)f x 2sinx 1的值域?yàn)?3 1 不關(guān)于原點(diǎn)對稱 故 不符合題意 以學(xué)習(xí)過的函數(shù)相關(guān)知識為基礎(chǔ) 通過一類問題共同特征的 數(shù)學(xué)抽象 引出新的概念 然后在快速理解的基礎(chǔ)上 解決新問題 變式訓(xùn)練3 D