2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第5節(jié) 直接證明與間接證明課件 文 新人教A版.ppt
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不等式 推理與證明 第六章 第五節(jié)直接證明與間接證明 1 了解直接證明的兩種基本方法 分析法和綜合法 了解分析法和綜合法的思考過程和特點(diǎn) 2 了解反證法的思考過程和特點(diǎn) 欄 目 導(dǎo) 航 1 直接證明 推理論證 證明的結(jié)論 充分條件 2 間接證明 反證法要證明某一結(jié)論Q是正確的 但不直接證明 而是先去 即Q的反面非Q是正確的 經(jīng)過正確的推理 最后得出 因此說明非Q是 的 從而斷定結(jié)論Q是 的 這種證明方法叫做反證法 假設(shè)Q不成立 矛盾 錯(cuò)誤 正確 A 3 P43練習(xí)T1改編 用反證法證明命題 三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60 時(shí) 應(yīng)假設(shè) A 三個(gè)內(nèi)角都不大于60 B 三個(gè)內(nèi)角都大于60 C 三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D 三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 解析因?yàn)?至少有一個(gè) 的反面是 一個(gè)也沒有 所以 三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60 的否定是 三角形三個(gè)內(nèi)角一個(gè)也沒有不大于60 即 三個(gè)內(nèi)角都大于60 B 4 用反證法證明命題 設(shè)a b為實(shí)數(shù) 則方程x3 ax b 0至少有一個(gè)實(shí)根 時(shí) 要作的假設(shè)是 A 方程x3 ax b 0沒有實(shí)根B 方程x3 ax b 0至多有一個(gè)實(shí)根C 方程x3 ax b 0至多有兩個(gè)實(shí)根D 方程x3 ax b 0恰好有兩個(gè)實(shí)根 解析方程x3 ax b 0至少有一個(gè)實(shí)根的反面是方程x3 ax b 0沒有實(shí)根 A 師生共研 綜合法的證題思路 1 綜合法是 由因?qū)Ч?的證明方法 它是一種從已知到未知 從題設(shè)到結(jié)論 的邏輯推理方法 即從題設(shè)中的已知條件或已證的真實(shí)判斷 命題 出發(fā) 經(jīng)過一系列中間推理 最后導(dǎo)出所要求證結(jié)論的真實(shí)性 2 綜合法的邏輯依據(jù)是三段論式的演繹推理 師生共研 1 利用分析法證明問題的思路分析法的證明思路 先從結(jié)論入手 由此逐步推出保證此結(jié)論成立的充分條件 而當(dāng)這些判斷恰恰都是已證的命題 定義 公理 定理 法則 公式等 或要證命題的已知條件時(shí)命題得證 2 分析法證明問題的適用范圍當(dāng)已知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯 直接 或證明過程中所需用的知識(shí)不太明確 具體時(shí) 往往采用分析法 特別是含有根號 絕對值的等式或不等式 ??紤]用分析法 師生共研 用反證法證明命題的基本步驟 1 反設(shè) 設(shè)要證明的結(jié)論的反面成立 2 歸謬 從反設(shè)入手 通過推理得出與已知條件或公理 定理矛盾 3 否定反設(shè) 得出原命題結(jié)論成立- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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