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專題二相互作用 高考物理 北京市專用 1 2013北京理綜 16 6分 傾角為 質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上 質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上 下列結(jié)論正確的是 A 木塊受到的摩擦力大小是mgcos B 木塊對斜面體的壓力大小是mgsin C 桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin cos D 桌面對斜面體的支持力大小是 M m g 考點(diǎn)一常見的三種力力的合成與分解A組自主命題 北京卷題組 五年高考 答案D對木塊受力分析 如圖所示 木塊靜止 由平衡條件 Ff mgsin FN mgcos 故選項(xiàng)A B均錯(cuò)誤 對斜面體和木塊整體分析 桌面對斜面體的摩擦力為零 支持力與整體重力平衡 故選項(xiàng)C錯(cuò)誤 選項(xiàng)D正確 2 2017課標(biāo) 17 6分 一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上 彈性繩的原長也為80cm 將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn) 平衡時(shí)彈性繩的總長度為100cm 再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn) 則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi) A 86cmB 92cmC 98cmD 104cm 答案B設(shè)彈性繩勁度系數(shù)為k 繩總長l1 100cm時(shí) 繩上彈力大小F1 k l1 l0 繩中點(diǎn)處受力平衡 設(shè)繩與水平方向夾角為 則有2F1sin F G cos sin 繩兩端緩慢移至同一點(diǎn)時(shí) 設(shè)繩長為l2 其彈力大小F2 k l2 l0 此時(shí)繩中點(diǎn)處受力平衡 有2F2 F G 綜上所述有2k l1 l0 sin 2k l2 l0 解得l2 92cm 則選項(xiàng)B正確 解題關(guān)鍵關(guān)鍵詞理解與情景構(gòu)建彈性繩可按彈簧模型處理 始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變 鉤碼掛在繩的中點(diǎn) 繩中點(diǎn)處受力平衡 兩側(cè)繩上彈力大小相等 等于彈性繩的彈力 B組統(tǒng)一命題 課標(biāo)卷題組 3 2016課標(biāo) 17 6分 如圖 兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上 一細(xì)線穿過兩輕環(huán) 其兩端各系一質(zhì)量為m的小球 在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊 平衡時(shí) a b間的距離恰好等于圓弧的半徑 不計(jì)所有摩擦 小物塊的質(zhì)量為 A B mC mD 2m 答案C由于物塊通過掛鉤懸掛在線上 細(xì)線穿過圓環(huán)且所有摩擦都不計(jì) 可知線上各處張力都等于小球重力mg 如圖所示 由對稱性可知a b位于同一水平線上 物塊處于圓心O點(diǎn)正上方 則 1 2 3 4 1 5 因圓弧對輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向 且輕環(huán)重力不計(jì) 由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對稱 即 5 6 由幾何關(guān)系得 1 2 5 6 30 3 4 60 再由物塊與掛鉤的受力平衡有mgcos60 mgcos60 Mg 故有M m C正確 考查點(diǎn)力的平衡 力的合成與分解 評(píng)析試題以連接體的平衡為載體 考查了受力分析 平衡條件的應(yīng)用 對數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有較高的要求 難度中等偏上 疑難突破題目中輕環(huán) 摩擦不計(jì)是分析關(guān)鍵 注意對稱性的應(yīng)用哦 1 2011北京理綜 22 1 6分 如圖所示 長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn) 下端系一質(zhì)量為m的小球 小球的大小可以忽略 在水平拉力F的作用下 輕繩與豎直方向的夾角為 小球保持靜止 畫出此時(shí)小球的受力圖 并求力F的大小 考點(diǎn)二受力分析共點(diǎn)力的平衡A組自主命題 北京卷題組 解析受力分析如圖 根據(jù)平衡條件 應(yīng)滿足Tcos mg Tsin F拉力F mgtan 答案見解析 2 2017課標(biāo) 21 6分 多選 如圖 柔軟輕繩ON的一端O固定 其中間某點(diǎn)M拴一重物 用手拉住繩的另一端N 初始時(shí) OM豎直且MN被拉直 OM與MN之間的夾角為 現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起 并保持夾角 不變 在OM由豎直被拉到水平的過程中 A MN上的張力逐漸增大B MN上的張力先增大后減小C OM上的張力逐漸增大D OM上的張力先增大后減小 B組統(tǒng)一命題 課標(biāo)卷題組 答案AD本題考查對共點(diǎn)力平衡問題的理解和推理能力 要求運(yùn)用數(shù)學(xué)工具求解物理問題 設(shè)MN上的張力為T OM上的張力為F 在緩慢拉起的過程中重物處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài) 當(dāng)OM與豎直方向成任意 角時(shí) 由受力分析有Fcos Tcos mgFsin Tsin 利用三角函數(shù)化簡解得T mg F mg可知 在 由0增加至的過程中 MN上的張力T逐漸增大 選項(xiàng)A正確 B錯(cuò)誤 由于OM與MN之間的夾角 所以在 由0增加至的過程中 的值先由大于減小至后 進(jìn)一步再減小 相應(yīng)sin 的值先增大后減小 即OM上的張力F先增大后減小 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 D正確 一題多解重物受到重力mg OM繩的拉力FOM MN繩的拉力FMN共三個(gè)力的作用 緩慢拉起過程中任一時(shí)刻可認(rèn)為是平衡狀態(tài) 三力的合力恒為0 如圖所示 由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形 由于 且不變 則三角形中FMN與FOM的交點(diǎn)在一個(gè)優(yōu)弧上移動(dòng) 由圖可以看出 在OM被拉到水平的過程中 繩MN中拉力一直增大且恰好達(dá)到最大值 繩OM中拉力先增大后減小 故A D正確 B C錯(cuò)誤 3 2017課標(biāo) 16 6分 如圖 一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若保持F的大小不變 而方向與水平面成60 角 物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng) 物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 A 2 B C D 答案C本題考查物體受力分析 滑動(dòng)摩擦力 物體的平衡 物塊在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng) 其受力如圖甲所示甲乙由平衡條件 F f FN mg而f FN mg即F mg當(dāng)F的方向與水平面成60 角時(shí) 其受力如圖乙 由平衡條件 Fcos60 f1f1 FN1 mg Fsin60 聯(lián)立解得 選項(xiàng)C正確 一題多解受力變化時(shí) 物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變 不妨假設(shè)摩擦力和支持力的合力方向與支持力的夾角為 則有tan 因 不變 故 角不變 即F與mg的合力方向不變 由圖可知 當(dāng)F由水平變?yōu)榕c水平面夾角為60 時(shí) F大小不變 30 再由 tan 得 tan30 選項(xiàng)C正確 4 2016課標(biāo) 19 6分 多選 如圖 一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO 懸掛于O點(diǎn) 另一細(xì)繩跨過滑輪 其一端懸掛物塊a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b 外力F向右上方拉b 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 若F方向不變 大小在一定范圍內(nèi)變化 物塊b仍始終保持靜止 則 A 繩OO 的張力也在一定范圍內(nèi)變化B 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 答案BD系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重力Ga C項(xiàng)錯(cuò)誤 以O(shè) 點(diǎn)為研究對象 受力分析如圖甲所示 T1恒定 夾角 不變 由平衡條件知 繩OO 的張力T2恒定不變 A項(xiàng)錯(cuò)誤 以b為研究對象 受力分析如圖乙所示 則FN T1cos Fsin Gb 0f T1sin Fcos 0FN f均隨F的變化而變化 故B D項(xiàng)正確 考查點(diǎn)共點(diǎn)力的平衡 力的合成與分解 方法技巧以O(shè) 點(diǎn)為研究對象 由三力平衡分析繩OO 的張力變化情況 以物塊b為研究對象 用正交分解法列方程分析物塊b所受支持力及與桌面間摩擦力的變化情況 評(píng)析本題考查了物體的平衡及平衡狀態(tài)下的連接體問題 正確的受力分析是解題的關(guān)鍵 5 2016課標(biāo) 14 6分 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上 用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O 如圖所示 用T表示繩OA段拉力的大小 在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中 A F逐漸變大 T逐漸變大B F逐漸變大 T逐漸變小C F逐漸變小 T逐漸變大D F逐漸變小 T逐漸變小 答案A由題意知 系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài) 分析O點(diǎn)的受力情況如圖所示 其中T G恒定不變 F方向不變 T大小方向均改變 在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中 角逐漸變大 由動(dòng)態(tài)矢量三角形可知F T均逐漸變大 故A項(xiàng)正確 6 2009北京理綜 18 6分 如圖所示 將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為 的固定斜面上 滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等 重力加速度為g 則 A 將滑塊由靜止釋放 如果 tan 滑塊將下滑B 給滑塊沿斜面向下的初速度 如果 tan 滑塊將減速下滑C 用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng) 如果 tan 拉力大小應(yīng)是2mgsin D 用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng) 如果 tan 拉力大小應(yīng)是mgsin C組教師專用題組 答案C tan 時(shí) mgcos mgsin 滑塊將靜止 A錯(cuò)誤 tan 時(shí) mgcos mgsin 滑塊將加速下滑 B錯(cuò)誤 tan 時(shí) mgcos mgsin 在沿斜面向上的拉力作用下滑塊勻速上滑 即F拉 mgsin mgcos 2mgsin C正確 勻速下滑時(shí) F拉 mgsin mgcos 由 tan 可得F拉 0 D錯(cuò)誤 7 2013課標(biāo) 15 6分 0 698 如圖 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應(yīng)有一定范圍 已知其最大值和最小值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 A 物塊的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對斜面的正壓力 答案C當(dāng)物塊所受外力F為最大值F1時(shí) 具有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢由平衡條件可得 F1 mgsin fm 當(dāng)物塊所受外力F為最小值F2時(shí) 具有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢 即F2 fm mgsin 聯(lián)立解得fm F1 F2 2mgsin 由于物塊的質(zhì)量m 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 及斜面的傾角 未知 故選項(xiàng)C正確 選項(xiàng)A B D錯(cuò)誤 考查點(diǎn)力的平衡 摩擦力 思路點(diǎn)撥隨著力F的增大 摩擦力會(huì)先變小到零 再反向增大 8 2017天津理綜 8 6分 多選 如圖所示 輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M N上的a b兩點(diǎn) 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的 掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài) 如果只人為改變一個(gè)條件 當(dāng)衣架靜止時(shí) 下列說法正確的是 A 繩的右端上移到b 繩子拉力不變B 將桿N向右移一些 繩子拉力變大C 繩的兩端高度差越小 繩子拉力越小D 若換掛質(zhì)量更大的衣服 則衣架懸掛點(diǎn)右移 答案 AB本題考查物體受力分析 物體的平衡 衣架掛鉤為 活結(jié) 模型 oa ob為一根繩 兩端拉力相等 設(shè)繩aob長為L M N的水平距離為d bo延長線交M于a 由幾何知識(shí)知a o ao sin 由平衡條件有2Fcos mg 則F 當(dāng)b上移到b 時(shí) d L不變 不變 故F不變 選項(xiàng)A正確 C錯(cuò)誤 將桿N向右移一些 L不變 d變大 變大 cos 變小 則F變大 選項(xiàng)B正確 只改變m 其他條件不變 則sin 不變 不變 衣架懸掛點(diǎn)不變 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 解題關(guān)鍵繩的 活結(jié) 模型 兩端受力相等如果只改變a b的高度差 不改變a b間的水平距離 繩與豎直桿的夾角不變 在b點(diǎn)移動(dòng)過程中 活結(jié) 對應(yīng)的位置如圖所示 9 2012課標(biāo) 24 14分 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具 如圖 設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m 拖桿質(zhì)量可忽略 拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù) 重力加速度為g 某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí) 沿拖桿方向推拖把 拖桿與豎直方向的夾角為 1 若拖把頭在地板上勻速移動(dòng) 求推拖把的力的大小 2 設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對拖把的正壓力的比值為 已知存在一臨界角 0 若 0 則不管沿拖桿方向的推力多大 都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng) 求這一臨界角的正切tan 0 答案 1 2 tan 0 解析 1 設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把 將推拖把的力沿豎直和水平方向分解 按平衡條件有Fcos mg N Fsin f 式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力 由摩擦定律有f N 聯(lián)立 式得F mg 2 若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng) 應(yīng)有Fsin N 這時(shí) 式仍滿足 聯(lián)立 式解得sin cos 現(xiàn)考查使上式成立的 角的取值范圍 注意到上式右邊總是大于零 且當(dāng)F無限大時(shí)極限為零 有 sin cos 0使上式成立的 角滿足 0 這里 0是題中所定義的臨界角 即當(dāng) 0時(shí) 不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把 臨界角的正切為tan 0 1 2018北京豐臺(tái)一模 19 如圖所示為研究物塊與木板之間摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)裝置 將一物塊和木板疊放于水平桌面上 輕質(zhì)彈簧測力計(jì)一端固定 另一端用細(xì)線與物塊水平相連 現(xiàn)在用繩索與長木板連接 用手向右水平拉繩索 使長木板在桌面上滑動(dòng) 彈簧測力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后 下列說法正確的是 A 物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力B 木板必須在桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)C 測力計(jì)示數(shù)一定等于物塊受到的摩擦力D 測力計(jì)示數(shù)一定等于木板受到的摩擦力 A組2016 2018年高考模擬 基礎(chǔ)題組 三年模擬 考點(diǎn)一常見的三種力力的合成與分解 答案C物塊與木板之間發(fā)生相對滑動(dòng) 二者之間是滑動(dòng)摩擦力 A項(xiàng)錯(cuò)誤 彈簧測力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后 物塊相對于地面靜止 所受合外力為零 測力計(jì)示數(shù)等于物塊受到的摩擦力 C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò)誤 物塊所受滑動(dòng)摩擦力f N 與木板是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)無關(guān) B項(xiàng)錯(cuò)誤 解題關(guān)鍵首先明確物理情境 明確測力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后 研究對象物塊相對地面靜止 所受合外力為零 彈簧測力計(jì)示數(shù)等于木板對物塊的滑動(dòng)摩擦力大小 該實(shí)驗(yàn)測物塊與木板之間摩擦力大小 只要物塊相對地面靜止即可 與木板是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)無關(guān) 2 2018北京東城二模 18 假如要撐住一扇用彈簧拉著的門 在門前地面上放一塊石頭 門往往能推動(dòng)石頭慢慢滑動(dòng) 然而 在門下縫隙處塞緊一個(gè)木楔 側(cè)面如圖所示 雖然木楔比石頭的質(zhì)量更小 卻能把門卡住 下列分析正確的是 A 門能推動(dòng)石頭是因?yàn)殚T對石頭的力大于石頭對門的力B 將門對木楔的力正交分解 其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等C 若門對木楔的力足夠大 門就一定能推動(dòng)木楔慢慢滑動(dòng)D 塞在門下縫隙處的木楔 其頂角 無論多大都能將門卡住 答案B門對石頭的力與石頭對門的力 是一對相互作用力 所以等大反向 故A錯(cuò)誤 用木楔時(shí) 木楔不動(dòng) 在水平方向其受到地面的摩擦力等于門對木楔的力的水平分力 門對木楔的力會(huì)增大木楔與地面之間的正壓力 導(dǎo)致其與地面之間的靜摩擦力的最大值很大 即使用足夠大的力 也不能把門推開 所以雖然木楔比石頭的質(zhì)量更小 卻能把門卡住 但是 對木楔的頂角是有要求的 頂角不能太大 因?yàn)轫斀翘?產(chǎn)生壓力的豎直分量會(huì)太小 則木楔與地面間的最大靜摩擦力較小 門很容易就被推開 故B正確 C D錯(cuò)誤 解題關(guān)鍵利用受力分析和力的分解知識(shí) 是解決此類問題的關(guān)鍵 3 2018北京師大附中期中 2 一只重為G的蝸牛沿著傾斜的藤蔓緩慢爬行 如圖所示 若藤蔓的傾角為 則爬行過程中藤蔓對蝸牛的作用力大小為 A Gsin B Gcos C Gtan D G 答案D對蝸牛進(jìn)行受力分析 如圖所示 藤蔓對蝸牛的作用力大小為藤蔓對蝸牛的支持力和摩擦力的合力 因蝸牛緩慢爬行 說明蝸牛處于平衡狀態(tài) 即所受合力始終為零 藤蔓對蝸牛的支持力和摩擦力的合力與重力大小相等 所以 蝸牛受到藤蔓的作用力大小等于蝸牛重力 即等于G 故D正確 思路點(diǎn)撥本題首先對蝸牛進(jìn)行受力分析 同時(shí)一定要理解藤蔓對蝸牛有支持力和摩擦力 則藤蔓對蝸牛的作用力為二者的合力 然后根據(jù)力的平衡條件來進(jìn)行處理 4 2017北京朝陽期中 5 如圖所示 質(zhì)量m 1kg的帶電滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 1 由于空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場 因此滑塊還受到大小為5N 方向水平向右的電場力F的作用 則滑塊在向左運(yùn)動(dòng)的過程中所受的摩擦力 取重力加速度g 10m s2 A 大小為5N 方向水平向右B 大小為5N 方向水平向左C 大小為1N 方向水平向右D 大小為1N 方向水平向左 答案C滑塊向左運(yùn)動(dòng)的過程中 受到地面對它向右的滑動(dòng)摩擦力作用 Ff FN mg 1N 選項(xiàng)C正確 5 2018北京海淀期中 1 多選 用如圖所示裝置研究摩擦力的變化規(guī)律 把木塊放在水平長木板上 在彈簧測力計(jì)的指針下輕放一個(gè)小紙團(tuán) 它只能被指針向左推動(dòng) 用彈簧測力計(jì)沿水平方向拉木塊 使拉力由零緩慢增大 下列說法正確的是 A 木塊開始運(yùn)動(dòng)前 摩擦力逐漸增大B 當(dāng)拉力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)木塊開始移動(dòng) 此時(shí)拉力會(huì)突然變小C 該實(shí)驗(yàn)裝置可以記錄最大靜摩擦力的大小D 木塊開始運(yùn)動(dòng)前 拉力小于摩擦力 答案ABC木塊受到重力 支持力 拉力和摩擦力作用 運(yùn)動(dòng)前處于靜止?fàn)顟B(tài) 拉力等于靜摩擦力 隨著拉力增大 靜摩擦力逐漸變大 選項(xiàng)A正確 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 當(dāng)拉力等于最大靜摩擦力時(shí) 木塊開始運(yùn)動(dòng) 此時(shí)靜摩擦力會(huì)突然變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力 又因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力 所以木塊開始移動(dòng)時(shí)拉力會(huì)突然變小 選項(xiàng)B正確 木塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力等于最大靜摩擦力 所以該裝置可以記錄最大靜摩擦力的大小 選項(xiàng)C正確 6 2016北京朝陽二模 18 體育課上某同學(xué)做引體向上 他兩手握緊單杠 雙臂豎直 身體懸垂 接著用力上拉使下頜超過單杠 身體無擺動(dòng) 然后使身體下降 最終懸垂在單杠上 下列說法正確的是 A 在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力B 在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力C 若增大兩手間的距離 最終懸垂時(shí)單臂的拉力變大D 若增大兩手間的距離 最終懸垂時(shí)單臂的拉力不變 答案C上升 下降過程中如果該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng) 則人的重力等于單杠對人的作用力 A B錯(cuò)誤 懸垂時(shí)兩臂拉力的合力等于人的重力 增大兩手間距離 則兩臂的夾角變大 單臂的拉力變大 C正確 D錯(cuò)誤 7 2018北京朝陽一模 20 風(fēng)化侵蝕的產(chǎn)物有可能被風(fēng) 流水 冰川和海浪挾帶而離開原位置 地理學(xué)家把這種現(xiàn)象叫做 搬運(yùn) 為了討論水流的搬運(yùn)作用 設(shè)水的流速為v 物塊的幾何線度為l 并作如下簡化 物塊的體積與l3成正比 水流對物塊的作用力與l2v2成正比 物塊受到的阻力與物塊的重力成正比 已知水的流速為v時(shí) 能搬運(yùn)石塊的重力為G 當(dāng)水的流速為2v時(shí) 能搬運(yùn)石塊的重力為 A 2GB 4GC 16GD 64G 考點(diǎn)二受力分析共點(diǎn)力的平衡 答案D由題意知 水流對物塊的作用力F k1l2v2 物塊體積V k2l3 物塊重力G Vg k2 gl3 物塊受到的阻力f k3G k3k2 gl3 水剛能搬運(yùn)物塊時(shí)水流對物塊的作用力等于物塊所受的阻力 即F f k1l2v2 k3k2 gl3 聯(lián)立G k2 gl3得 G v6 流速為v時(shí)搬運(yùn)石塊重力為G 有G kv6 流速為2v時(shí) 搬運(yùn)石塊重力為G 則G k 2v 6 故有 64 因此 只有選項(xiàng)D正確 解題關(guān)鍵據(jù)題中的描述 找出重力G與流速v的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 8 2018北京首師大附中月考 1 多選 如圖所示 用輕繩OA把球掛在光滑的豎直墻壁上 O點(diǎn)為繩的固定點(diǎn) B點(diǎn)為球與墻壁的接觸點(diǎn) 現(xiàn)保持固定點(diǎn)O不動(dòng) 將輕繩OA加長 使繩與墻壁的夾角變小 則球靜止后與繩OA加長之前相比 A 繩對球的拉力變小B 球?qū)Ρ诘膲毫ψ冃 墻壁對球的支持力不變D 球所受的合力變大 答案AB對球進(jìn)行受力分析 如圖所示 因球在兩種情況下均處于靜止?fàn)顟B(tài) 則球所受合力不變 為零 因球所受合力為零 故有 T F mgtan 當(dāng)將輕繩OA加長 使繩與墻壁的夾角 變小時(shí) cos 增大 tan 減小 則T減小 F減小 由牛頓第三定律可知 球?qū)Ρ诘膲毫ψ冃?故選A B 解題關(guān)鍵做好受力分析和建立平衡方程是解本題的關(guān)鍵 9 2018北京四中期中 4 多選 如圖所示 物體A用輕質(zhì)細(xì)繩系在豎直桿MN上的B點(diǎn) 現(xiàn)用一水平力F作用在繩上的O點(diǎn) 將O點(diǎn)緩慢向左移動(dòng) 使細(xì)繩與豎直方向的夾角 逐漸增大 關(guān)于此過程 下列說法中正確的是 A 水平力F逐漸增大B 水平力F逐漸減小C 繩OB的彈力逐漸減小D 繩OB的彈力逐漸增大 答案AD分析結(jié)點(diǎn)O的受力 受豎直繩的拉力FA GA OB繩的拉力FB和水平拉力F 由物體平衡條件知 F GAtan FB 將O點(diǎn)緩慢向左移動(dòng) 使細(xì)繩與豎直方向的夾角 逐漸增大 可知tan 逐漸增大 cos 逐漸減小 則水平力F逐漸增大 繩OB的拉力FB也逐漸增大 所以A D選項(xiàng)正確 10 2017北京海淀期中 1 如圖所示 用三根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩OA OB OC共同懸掛一重物使其靜止 其中OA與豎直方向的夾角為30 OB沿水平方向 A端 B端固定 若分別用FA FB FC表示OA OB OC三根繩上的拉力大小 則下列判斷中正確的是 A FA FB FCB FAFC FBD FC FA FB 答案C對三根繩子的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析如圖所示 FA與FB合成的合力與FC等大反向 由力的三角形各邊關(guān)系得FA FC FB 11 2016北京東城二模 15 如圖所示 兩豎直桿頂端M N位于等高處 將一根不可伸長的輕繩兩端分別固定在M N兩點(diǎn) 物體通過輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間 靜止時(shí)輕繩所成夾角為120 若保持繩長不變 只適當(dāng)增加兩豎直桿之間的水平距離 此時(shí) A 輕繩的彈力比物體的重力小B 輕繩的彈力與物體的重力相等C 輕繩的彈力比物體的重力大D 輕繩的彈力大小與物體的重力無關(guān) 答案C令輕繩的彈力大小為F 由平衡條件可得2F cos mg 式中 為靜止時(shí)輕繩所成夾角 120 時(shí) F mg 由數(shù)學(xué)知識(shí)知 適當(dāng)增加兩豎直桿之間的水平距離 輕繩所成夾角 變大 則F變大 F mg 故選項(xiàng)C正確 12 2018北京民大附中月考 3 如圖所示 A B兩物體通過輕細(xì)繩跨過定滑輪相連接 已知物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量 開始它們處于靜止?fàn)顟B(tài) 在水平拉力F的作用下 物體A向右做變速運(yùn)動(dòng) 同時(shí)物體B勻速上升 設(shè)水平地面對物體A的支持力為N 摩擦力為f 繩子對A的拉力為T 那么在物體B勻速上升的過程中 下列說法中正確的是 A N f T都增大B N f增大 T不變C N f T都減小D N T減小 f不變 答案B運(yùn)動(dòng)過程中 對A B受力分析 GB T T T GA Tsin NF Tcos f運(yùn)動(dòng)過程中T保持不變 減小 sin 減小 則N變大 f N 不變 f變大 選項(xiàng)B正確 1 2018北京朝陽期中 7 如圖所示 在豎直光滑墻壁上用細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的球掛在A點(diǎn) 平衡時(shí)細(xì)繩與豎直墻的夾角為 mg T mgB N mg TmgD N mg T mg B組2016 2018年高考模擬 綜合題組時(shí)間 35分鐘分值 60分 一 選擇題 每題5分 共40分 答案C作出球的受力分析圖如圖所示 由幾何關(guān)系及平衡條件有T N mgtan 因 mg Nmg N mg故C選項(xiàng)正確 2 2018北京朝陽期中 5 如圖所示 一個(gè)木塊在水平外力F1和F2的作用下靜止在水平桌面上 已知F1 12N F2 4N 若只撤去外力F1 則木塊在水平方向上受到的合力為 A 12N 方向向左B 8N 方向向右C 2N 方向向左D 0 答案D根據(jù)平衡條件可知木塊初始時(shí)受桌面的靜摩擦力f F1 F2 8N 方向水平向左 故可判定木塊與桌面間的最大靜摩擦力fm f 8N 當(dāng)撤去F1后 因F2 fm 所以木塊仍能保持靜止 所受的合力為0 故本題答案為D 3 2017北京豐臺(tái)二模 15 如圖所示 質(zhì)量為m的物塊靜止在傾角為 的斜面上 斜面靜止在地面上 重力加速度為g 關(guān)于物塊的受力情況分析 下列說法不正確的是 A 物塊受到重力 支持力和摩擦力作用B 物塊所受支持力大小為mgtan C 物塊所受摩擦力大小為mgsin D 斜面對物塊的摩擦力與支持力的合力方向豎直向上 答案B受力分析得物塊所受支持力大小為mgcos B錯(cuò) 考查點(diǎn)受力分析 力的分解 導(dǎo)師點(diǎn)睛物塊受重力 摩擦力 支持力處于平衡狀態(tài) 任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向 4 2016北京朝陽期中 6 如圖所示 重為G的光滑半圓球?qū)ΨQ地?cái)R在兩個(gè)等高的固定臺(tái)階上 A B為半圓球上與臺(tái)階接觸的點(diǎn) 半圓球的球心在O點(diǎn) 半圓球的重心C位于O點(diǎn)正下方 120 NA為半圓球上A點(diǎn)所受的彈力 下列說法中正確的是 A NA的方向由A指向O NA GB NA的方向由A指向O NA GC NA的方向由A指向C NA GD NA的方向由A指向C NA G 答案B彈力方向?yàn)榇怪庇诮佑|面指向受力物體 因此NA的方向?yàn)榇怪庇诎雸A球的切面指向半圓球 即沿半徑由A指向O 半圓球受重力 NA NB 且NA NB夾角小于120 G NA NB的合力為零 由對稱性和平行四邊形定則可知NA NB G 5 2016北京東城期中 8 如圖所示 質(zhì)量為m的小球置于傾角為30 的光滑斜面上 勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上 另一端固定在墻上的P點(diǎn) 小球靜止時(shí) 彈簧與豎直墻壁間的夾角為30 則彈簧的伸長量為 A B C D 答案D對小球進(jìn)行受力分析 受到重力 斜面的支持力以及彈簧的彈力 受力平衡根據(jù)幾何關(guān)系可知彈簧彈力方向和支持力方向間夾角為60 根據(jù)平衡條件得 F彈cos30 mg解得 F彈 mg根據(jù)胡克定律得 x 6 2016北京海淀期中 1 城市中的路燈 無軌電車的供電線路等 經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛 如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型 硬桿左端可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng) 右端O點(diǎn)通過鋼索掛于A點(diǎn) 鋼索和硬桿所受的重力均可忽略 有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn) 現(xiàn)將鋼索緩慢變短 并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng) 以保證硬桿始終處于水平 則在上述變化過程中 下列說法中正確的是 A 鋼索對O點(diǎn)的拉力變大B 硬桿對O點(diǎn)的彈力變小C 鋼索和硬桿對O點(diǎn)的作用力的合力變大D 鋼索和硬桿對O點(diǎn)的作用力的合力變小 答案A對O點(diǎn)受力分析如圖所示 構(gòu)建力三角形OB A 三角形中A B 的變化可以反映FB的變化 OA 的變化可以反映FA的變化 當(dāng)懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)時(shí) 系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài) 三角形中 角變小 但OB 由于反映重物重力的大小 其長度不變 可知FA FB均增大 FA與FB的合力大小始終等于重物的重力 不變 故A正確 B C D均錯(cuò)誤 7 2018北京民大附中月考 如圖所示 在楔形木塊的斜面與豎直墻間靜止著一個(gè)光滑球 這時(shí)楔形木塊對水平地面的摩擦力為f 光滑球?qū)π泵娴膲毫镹 若在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的外力F 木塊仍靜止 則N f變化情況是 A N增大 f不變B N f都增大C N不變 f增大D N增大 f變化情況不能確定 答案B施加F后 球和木塊受力分別如圖甲 乙 N2 G F N 由牛頓第三定律知N N f f N1 Nsin G F tan 則知施加力F后N f均增大 8 2017北京東城期末 5 如圖所示 將兩個(gè)完全相同的均勻長方體物塊A B疊放在一起置于水平地面上 兩物塊質(zhì)量均為2m 現(xiàn)用彈簧測力計(jì)豎直向上拉物塊A 當(dāng)彈簧測力計(jì)示數(shù)為mg時(shí) 下列說法中正確的是 A 物塊A對物塊B的壓力大小為mgB 物塊B對地面的壓力大小等于2mgC 地面與物塊B之間存在靜摩擦力D 物塊A與物塊B之間存在靜摩擦力 答案A物塊A受向下的重力 向上的拉力和向上的支持力 重力大小為2mg 拉力大小為mg 則支持力大小為mg 則A對B的壓力大小為mg A正確 物塊B受重力 大小為2mg A對B的壓力 大小為mg 根據(jù)力的平衡可知受到地面的支持力大小為3mg 則B對地面的壓力大小為3mg B錯(cuò)誤 由于A與B B與地面之間水平方向沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢 所以不存在靜摩擦力 C D錯(cuò)誤 9 10分 2016北京東城期中 19 如圖所示 水平地面上有一個(gè)重115N的木箱 現(xiàn)用與水平方向夾角 37 斜向上的力F拉木箱 使木箱沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng) 已知F 25N sin37 0 6 cos37 0 8 1 畫出木箱受力的示意圖 2 求地面對木箱的支持力大小 3 求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 二 非選擇題 共20分 解析對木箱受力分析如圖所示木箱勻速運(yùn)動(dòng) 根據(jù)平衡條件有 Fcos f 0Fsin N mg 0又f N解得N 100N 0 2 答案 1 圖見解析 2 100N 3 0 2 10 10分 2016北京民大附中月考 13 質(zhì)量為m 0 4kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài) PA與豎直方向的夾角為37 PB沿水平方向 質(zhì)量為M 5kg的木塊與PB相連 靜止于傾角為37 的斜面上 如圖所示 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 輕繩PB拉力的大小 2 木塊所受斜面的摩擦力和彈力大小 解析 1 分析P點(diǎn)受力 如圖所示由平衡條件可得 FAcos37 G1 mgFAsin37 FB可解得 FB 3N 2 分析木塊的受力情況 如圖所示由物體的平衡條件可得 答案 1 3N 2 32 4N38 2N 沿斜面方向有 Ff Mgsin37 FB cos37 垂直于斜面方向有 FN FB sin37 Mgcos37 由牛頓第三定律有 FB FB可求得 Ff 32 4N FN 38 2N 1 2015北京師大附中月考 1 下列關(guān)于摩擦力的說法正確的是 A 摩擦力的大小一定跟兩物體間的正壓力大小成正比B 摩擦力的方向一定和物體的運(yùn)動(dòng)方向相反C 靜摩擦力只可能對物體做正功 不可能對物體做負(fù)功D 滑動(dòng)摩擦力既可能對物體做負(fù)功 也可能對物體做正功 C組教師專用題組 答案D滑動(dòng)摩擦力大小等于 FN 與正壓力成正比 而靜摩擦力根據(jù)物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷 不一定和正壓力成正比 A錯(cuò) 滑動(dòng)摩擦力的方向和相對運(yùn)動(dòng)方向相反 而相對運(yùn)動(dòng)方向不一定是運(yùn)動(dòng)方向 因此摩擦力的方向和運(yùn)動(dòng)方向不一定相反 B錯(cuò) 滑動(dòng)摩擦力的方向可能和運(yùn)動(dòng)方向相同 此時(shí)做正功 也可能和運(yùn)動(dòng)方向相反 做負(fù)功 D對 靜摩擦力和相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反 而相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向也不一定就是運(yùn)動(dòng)方向 所以靜摩擦力和運(yùn)動(dòng)方向可能相同 做正功 也可能相反 做負(fù)功 C錯(cuò) 2 如圖所示 小車內(nèi)有一固定光滑斜面 一個(gè)小球通過細(xì)繩與車頂相連 小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng) 細(xì)繩始終保持豎直 關(guān)于小球的受力情況 下列說法正確的是 A 若小車靜止 繩對小球的拉力可能為零B 若小車靜止 斜面對小球的支持力一定為零C 若小車向右運(yùn)動(dòng) 小球一定受兩個(gè)力的作用D 若小車向右運(yùn)動(dòng) 小球一定受三個(gè)力的作用 答案B若小車靜止 則小球受力平衡 由于斜面光滑 不受摩擦力 小球受重力 繩子的拉力 重力和拉力都沿豎直方向 如果受斜面的支持力 則沒法達(dá)到平衡 因此在小車靜止時(shí) 斜面對小球的支持力一定為零 細(xì)繩的拉力等于小球的重力 故A項(xiàng)錯(cuò)誤 B項(xiàng)正確 若小車向右勻速運(yùn)動(dòng) 小球受重力和細(xì)繩拉力兩個(gè)力的作用 若小車向右做減速運(yùn)動(dòng) 則一定受重力 斜面的支持力 可能受細(xì)繩的拉力 也可能不受細(xì)繩的拉力 故C D項(xiàng)錯(cuò)誤 3 2015北京朝陽期中 9 如圖 粗糙的水平地面上有一斜劈 斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑 斜劈保持靜止 則地面對斜劈的摩擦力 A 等于零B 不為零 方向向右C 不為零 方向向左D 不為零 v0較大時(shí)方向向左 v0較小時(shí)方向向右 答案A取物塊與斜劈整體作為研究對象 由于物塊勻速運(yùn)動(dòng) 斜劈靜止 故整體所受合外力必為零 分析整體的受力可知 由于重力 地面的支持力方向都沿豎直方向 若地面對斜劈的摩擦力不為零 必導(dǎo)致整體的合力不為零 與題述矛盾 故只有A正確 4 2017北京西城期末 2 下列情景中 物體M所受摩擦力f的示意圖正確的是 答案B物體靜止 沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢 不存在摩擦力 A選項(xiàng)不符合題意 汽車停在斜坡上 受力平衡 存在沿斜坡向上的靜摩擦力 B選項(xiàng)正確 物體貼著豎直墻面自由下落 與墻壁之間無彈力 不產(chǎn)生摩擦力 C選項(xiàng)不符合題意 瓶子靜止在手中 靜摩擦力與瓶子重力平衡 摩擦力方向豎直向上 D選項(xiàng)不符合題意 5 2016北京朝陽期中 5 如圖所示 木板置于水平地面上 其上物塊被水平繩子拴接在左端墻上 將木板水平向右勻速抽出的過程中繩子的拉力為F 現(xiàn)將木板水平向右加速抽出 則此過程中繩子的拉力 A 等于FB 小于FC 大于FD 無法確定 答案A將木板拉出過程中 物塊與木板發(fā)生相對滑動(dòng) 物塊水平方向受繩子向左的拉力T 向右的滑動(dòng)摩擦力f N 物塊相對地面靜止 T f 不論勻速拉木板 還是加速拉木板 物塊受的摩擦力f不變 因此繩子的拉力不變 6 2018北京朝陽期中 1 如圖所示 玻璃球沿碗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 若忽略摩擦 關(guān)于玻璃球的受力情況 下列說法中正確的是 A 只受重力和支持力B 受重力 支持力和壓力C 受重力 支持力和向心力D 受重力 壓力和向心力 答案A玻璃球受到重力和碗的支持力 因其做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 重力和支持力的合力提供向心力 向心力并不是它實(shí)際受到的單獨(dú)的一個(gè)力 A項(xiàng)正確 7 2018北京民大附中月考 如圖 用兩根等繩將木板懸掛在豎直木上等高的兩點(diǎn) 制成一簡易秋千 某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段 但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變 木板靜止時(shí) F1表示單根輕繩對木板拉力的大小 F2表示兩根輕繩對木板拉力的合力大小 則維修后 A F1變大 F2變大B F1不變 F2變小C F1變大 F2不變D F1變小 F2變小 答案C繩變短仍等長 懸點(diǎn)不變 單根輕繩對木板的拉力與豎直方向間夾角變大 由圖可知 F2不變 F1變大 8 如圖所示 輕繩AB總長為l 用輕滑輪懸掛重為G的物體 繩能承受的最大拉力是2G 將A端固定 將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷 求d的最大值 解析如圖所示 以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象 在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力N 大小為G 和繩的拉力F1 F2共同作用下平衡 而同一根繩子上的拉力F1 F2總是相等的 它們的合力與N平衡 方向豎直向上 因此以F1 F2為分力作出的力的平行四邊形一定是菱形 利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì) 結(jié)合相似三角形知識(shí)可得 F1 因?yàn)槔K能承受的最大拉力是2G 所以d最大時(shí)F1 F2 2G 此時(shí) 4 所以dmax l 答案l