九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.7 相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比教學(xué)設(shè)計(jì)(1)北師大版.doc
《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.7 相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比教學(xué)設(shè)計(jì)(1)北師大版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.7 相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比教學(xué)設(shè)計(jì)(1)北師大版.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí)相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比課題第1課時(shí)相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探索相似三角形中三條重要的線段的比與相似比的關(guān)系的過程,理解相似三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)思考利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題問題解決探索相似三角形中三條重要的線段的比與相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí).情感態(tài)度通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件(續(xù)表)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧什么叫相似三角形?如何判定兩個(gè)三角形相似?相似三角形有何性質(zhì)?一個(gè)三角形有三條重要的線段,你們知道是哪三條嗎?學(xué)生回憶并回答,為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識(shí).問題1什么叫相似三角形?問題2如何判定兩個(gè)三角形相似?問題3相似三角形有何性質(zhì)?問題4想一想:一個(gè)三角形有三條重要的線段,你們知道是哪三條嗎?如果兩個(gè)三角形相似,那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢?2.在生活中,我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問題如圖477,小王依據(jù)圖紙上的ABC,以12的比例建造了模型房的房梁ABC,CD和CD分別是它們的立柱.圖477問題1試寫出ABC與ABC的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系和對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系問題2ACD與ACD相似嗎?為什么?如果相似,指出它們的相似比問題3如果CD1.5 cm,那么模型房的房梁立柱有多高?問題4據(jù)此,你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形具有怎樣的性質(zhì)?1.回顧前面所學(xué)內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,通過設(shè)問,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備,讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容重點(diǎn)讓學(xué)生回顧理解三角形中的三條重要的線段中線、高線和角平分線的特征.2.從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā),采用遞進(jìn)式的提問,通過已學(xué)的知識(shí)來解決,學(xué)生主動(dòng)獲取了部分知識(shí),同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望.活動(dòng)二:實(shí)踐探究交流新知【探究1】 如圖478,已知ABCABC,相似比為k,AD平分BAC,AD平分BAC,E,E分別為BC,BC的中點(diǎn)試探究AD與AD的比值關(guān)系A(chǔ)E與AE呢?圖478通過學(xué)生小組合作探究,類比前面的探究過程,在導(dǎo)學(xué)案上至少證明其中一個(gè)結(jié)論,完成后再展示說明,學(xué)生之間互相補(bǔ)充,教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)【探究2】 我們已經(jīng)得到了相似三角形中特殊線段的關(guān)系,如果把角平分線、中線變?yōu)閷?duì)應(yīng)角的三等分線、四等分線、n等分線,對(duì)應(yīng)邊的三等分線、四等分線、n等分線,那么它們也具有特殊關(guān)系嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立探索以下問題:圖479如圖479,已知ABCABC,ABC與ABC的相似比為k,點(diǎn)D,E在BC邊上,點(diǎn)D,E在BC邊上(1)若BADBAC,BADBAC,則等于多少?(2)若BEBC,BEBC,則等于多少?(3)你還能提出哪些問題?與同伴交流學(xué)生能夠根據(jù)二等分的證明過程很順利地完成探究活動(dòng),并能夠通過類比的思想總結(jié)出相關(guān)結(jié)論相似三角形對(duì)應(yīng)角的n等分線的比和對(duì)應(yīng)邊的n等分線的比等于相似比讓學(xué)生在練習(xí)本上完成后再展示說明通過剛才的探究,你能歸納一下相似三角形的有關(guān)性質(zhì)嗎?(學(xué)生相互交流,然后選代表回答,不足之處由教師補(bǔ)充)(1)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比;(2)相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊成比例;(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.1.通過學(xué)生小組合作探究,類比前面的探究過程,引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí),培養(yǎng)合作交流能力,發(fā)展學(xué)生的類比思維能力與歸納總結(jié)能力2通過比較培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、類比、判斷的能力有了前面探索的基礎(chǔ),學(xué)生完全有能力獨(dú)立完成探究2的探索,在探索過程中,發(fā)展學(xué)生類比探究的能力與獨(dú)立解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生全面思考的思維品質(zhì)活動(dòng)三:開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例(教材例1)如圖4710,AD是ABC的高,ADh,點(diǎn)R在AC邊上,點(diǎn)S在AB邊上,SRAD,垂足為E.當(dāng)SRBC時(shí),求DE的長如果SRBC呢?圖4710變式題1 兩個(gè)相似三角形中一組對(duì)應(yīng)角平分線的長分別是2 cm和5 cm,求這兩個(gè)三角形的相似比在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中,如果較短的中線長是3 cm,那么較長的中線是多長?變式題2 鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件如圖4711,圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC,CD和CD分別是它們的高(1),各等于多少?(2)ABC與ABC相似嗎?如果相似,請(qǐng)說明理由,并指出它們的相似比;(3)請(qǐng)?jiān)趫D中再找出一對(duì)相似三角形;(4)等于多少?你是怎樣做的?圖4711訓(xùn)練用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比的性質(zhì)來解決生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)【拓展提升】1用相似求高度例1如圖4712,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2 m的竹竿作測量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面上的同一點(diǎn)此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距6 m,與樹相距15 m,則樹的高度是多少米?圖47122運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算例2如圖4713,小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置,其中紙筒的長度為15 cm.他準(zhǔn)備了一支長為20 cm的蠟燭,想要得到高度為5 cm的像,蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方?圖4713例3如圖4714,ABC中,內(nèi)接矩形DEFG的一邊DE在BC上,AH是BC上的高,AH交GF于點(diǎn)K,BC48,EF10,DE18.求AK的長圖47141.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)垂直證明兩三角形相似,再利用相似求高度2復(fù)雜的圖形有部分學(xué)生看不懂,甚至看見復(fù)雜的圖形就認(rèn)為題目非常難,不敢做了,這就要求學(xué)生具備動(dòng)手能力和解決問題的能力因此在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力及相應(yīng)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力,才能解決生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問題.活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1課本P107中的隨堂練習(xí)2課本P108習(xí)題4.11中的T2、T3、T4當(dāng)堂檢測,及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計(jì)】 第1課時(shí)相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比相似三角形的性質(zhì):例題:達(dá)標(biāo)檢測情況統(tǒng)計(jì):投影區(qū)提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材,教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整學(xué)生在前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的判定,也經(jīng)歷了例如測量旗桿高度的過程,而且普遍掌握較好,因此,再以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí),加深學(xué)生的印象;在教學(xué)中再將重點(diǎn)放在研究相似三角形的性質(zhì)上,而且能讓學(xué)生通過親自感受相似三角形性質(zhì)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.講授效果反思通過課堂驗(yàn)證“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比”,為學(xué)生提供了展示自己的聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過程中,教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué)課堂上要把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的能力放在首位,通過應(yīng)用各種啟發(fā)和激勵(lì)的語言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.師生互動(dòng)反思_習(xí)題反思好題題號(hào)_錯(cuò)題題號(hào)_反思,更進(jìn)一步提升.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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