(山西專用)2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)優(yōu)選習(xí)題.doc
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第12講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)滿分考場(chǎng)零失誤1.(xx臨安)拋物線y=3(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)2.(xx哈爾濱)將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線為()A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+33.(xx龍崗一模)拋物線y=2(x+1)2-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-1)D.(0,0)4.(xx禹會(huì)二模)已知函數(shù)y=-(x-m)(x-n)(其中mn,那么a0(用“”或“”連接).7.(xx寧夏模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-101234y1052125若A(m,y1),B(m-1,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)m滿足時(shí),y10;a-b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.111.(xx成都模擬)將拋物線y=x2+2x+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.12.(xx揚(yáng)中二模)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-3-20135y70-8-9-57則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí),y=.13.(xx陜西,24,10分)已知拋物線L:y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求ABC的面積;(2)將拋物線L向左或向右平移,得到拋物線L,且L與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C,要使ABC和ABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.預(yù)測(cè)猜押把脈新中考 14.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下,且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則一次函數(shù)y=(a-b)x+b的圖象大致是()15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖所示,由圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)根,一個(gè)在1和2之間,那么另一個(gè)根的取值范圍是()A.-2x-1B.-3x-2C.-4x-3D.-5x7.答案m528.解析y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3,拋物線開口向下,對(duì)稱軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),在y=-2x2-4x+1中,令y=0,可得x=-162,令x=0,可得y=1,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-1+62,0和-1-62,0,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),其圖象如圖所示,其性質(zhì)有圖象開口向上,函數(shù)有最大值3,函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=-1.9.解析(1)把(1,0),0,32代入拋物線解析式得-12+b+c=0,c=32,解得b=-1,c=32,則拋物線解析式為y=-12x2-x+32.(2)拋物線解析式為y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2,將拋物線先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,即可使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),解析式變?yōu)閥=-12x2.能力升級(jí)10.A11.答案y=(x+3)2-112.答案-813.解析(1)令y=0,得x2+x-6=0,解得x=-3或x=2,A(-3,0),B(2,0).AB=5,令x=0,得y=-6,C(0,-6),OC=6,SABC=12ABOC=1256=15.(2)由題意,得AB=AB=5.要使SABC=SABC,只要拋物線L與y軸的交點(diǎn)為C(0,-6)或C(0,6)即可.設(shè)所求拋物線L:y=x2+mx+6,y=x2+nx-6.又知,拋物線L與拋物線L的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,24-m24=-24-14,-24-n24=-24-14,解得m=7,n=1(n=1舍去).拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+7x+6,y=x2-7x+6或y=x2-x-6.預(yù)測(cè)猜押14.D15.C16.答案向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度17.解析(1)拋物線y=ax2+bx-103經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,1),B(1,-3),1=4a-2b-103,-3=a+b-103,解得a=56,b=-12,拋物線的表達(dá)式為y=56x2-12x-103.(2)設(shè)直線AO的表達(dá)式為y=kx(k0),A(-2,1),1=-2k,解得k=-12,y=-12x,直線與拋物線交于點(diǎn)C,聯(lián)立y=56x2-12x-103,y=-12x.解得x=2,y=-1或x=-2,y=-1,(舍去)C(2,-1),點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,折痕OD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且ODAC,過(guò)點(diǎn)D,A分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)M,N,ODAC,x軸y軸,AOM=DON,AMOM=DNON,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為x,56x2-12x-103,21=-56x2+12x+103-x,解得x1=4(舍去),x2=-1,D(-1,-2).(3)點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E(1,2),由(2)得,AO=OC=OD,AO=OC=OD=OE,且ACOD,當(dāng)E(1,2)時(shí),四邊形ADCE為正方形,平移后拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,平移前拋物線的對(duì)稱軸為直線x=310,拋物線向右平移710個(gè)單位.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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