《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (VIII).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (VIII).doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

xx-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (VIII) 一、單選題（共12題；共60分） 1.橢圓 焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 2.雙曲線(xiàn) 的離心率是( ) A. B. C. D. 3.若拋物線(xiàn)x=ay2的離心率e=2a，則該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程是（） A.x=-1B.x=-C.x=-D.x=- 4.（xx?天津）設(shè)x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（　?。? A.充分而不必要條件 B.必要而不充分 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.已知橢圓 上一點(diǎn) 到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則 到另一焦點(diǎn)的距離為（ ） A.2 B.3 C.5 D.7. 6.以橢圓 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線(xiàn)方程（ ） A. B. C.或 D.以上都不對(duì) 7.設(shè) ，則“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 8.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.B.C.D. 9.以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為1時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸的最小值為（　?。? A.B.C.2D.2 10.已知命題 若 是實(shí)數(shù)，則 是 的充分不必要條件；命題 “ ” 的否定是“ ”，則下列命題為真命題的是（ ） A. B. C. D. 11.直線(xiàn) 與橢圓 交于 、 兩點(diǎn)，以線(xiàn)段 為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓 的離心率為（ ） A.B.C.D. 12.過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ， F1是另一焦點(diǎn)，若是鈍角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率e范圍是（） A.B.C.D. 二、填空題（共4題；共20分） 13.命題“? x∈R，使x2﹣ax+1＜0”是真命題，則a的取值范圍是________． 14.設(shè) 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 在橢圓上，且滿(mǎn)足 ，則 的面積是________。 15.已知雙曲線(xiàn) ，則該雙曲線(xiàn)的焦距為_(kāi)_______，漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______． 16.已知點(diǎn) 為拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)， 為原點(diǎn)，點(diǎn) 是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 在拋物線(xiàn)上，且 ，則 的最小值為_(kāi)_______ 三、解答題（共6題；共70分） 17.求滿(mǎn)足下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）過(guò)點(diǎn) ； （2）焦點(diǎn) 在直線(xiàn) 上． 18.求與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且離心率為 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 19.設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2－5x＋6≤0. （Ⅰ）若a＝1，且p、q均為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； （Ⅱ）若 是 成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 20.已知 ：實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，其中 ， ：實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 （1）當(dāng) ， 且 為真時(shí)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2）若 是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21.已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) ，點(diǎn) 在雙曲線(xiàn)上． （1）求雙曲線(xiàn)方程； （2）求證： ； （3）求△ 的面積． 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣a，0），B（a，0），點(diǎn)M（﹣1，0），且3 = ，過(guò)點(diǎn)M斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在x軸上方． （1）求橢圓E的方程； （2）若BC⊥CD，求k的值； （3）記直線(xiàn)AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證： 為定值． 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 B 4.【答案】B 5.【答案】 D 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 C 9.【答案】D 10.【答案】 D 11.【答案】 D 12.【答案】 C 二、填空題13.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 14. 15. ； 16. 三、解答題 17.【答案】（1）解：由于點(diǎn) 在第二象限，∴過(guò) 的拋物線(xiàn)開(kāi)口向左或開(kāi)口向上． 若拋物線(xiàn)開(kāi)口向左，則焦點(diǎn)在 軸上，設(shè)其方程為 ， 將點(diǎn) 代入，可得 ，∴ .∴拋物線(xiàn)的方程為 . 若拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，則焦點(diǎn)在 軸上，設(shè)其方程為 ， 將點(diǎn) 代入可得， ，∴ ，∴拋物線(xiàn)的方程為 . 綜上所述，拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 或 （2）解：①∵直線(xiàn) 與 軸的交點(diǎn)為 ，∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是 ，∴ ，∴ ， ∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . ②∵直線(xiàn) 與 軸的交點(diǎn)為 ，即拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是 ， ∴ ，∴ ，∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 18.【答案】 解：把方程 寫(xiě)成 ， 則其焦距 ，所以 ， 又 ，所以 ， ， 故所求橢圓的方程為 ，或 . 19.【答案】 解：（I）當(dāng) 時(shí)，由于 均為真命題，命題 ： ，命題 ： ，取兩個(gè)的交集得到 .（II） 是 成立的必要不充分條件，則 是 的必要不充分條件，即 ，故 ，解得 20.【答案】（1）解：當(dāng) 時(shí)， 對(duì)應(yīng)的解集為 ， ； 對(duì)應(yīng)解為 ，因?yàn)? 且 為真，所以 ， 都真， （2）解： ， 的解為 ， 對(duì)應(yīng)解為 ， 是 的充分不必要條件，即 ，則 ，即 對(duì)應(yīng)的集合是 對(duì)應(yīng)集合的子集， ，所以 21.【答案】（1）解：∵ ， ， ， ， ∴可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 ． ∵雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn) ，∴ ，即 ，∴雙曲線(xiàn)方程為 （2）證明：由（1）可知，在雙曲線(xiàn)中 ，∴ ， ∴ ，∴ ， 又∵點(diǎn) 在雙曲線(xiàn)上，∴ ， ． ∴ ，∴ （3）解：由（2）知 ∴△ 為直角三角形．又 ， ，∴ 或 ，由兩點(diǎn)間距離公式得： ， ， ∴ ．即△ 的面積為6 22.【答案】 （1）解：因?yàn)? = ，所以3（﹣1+a，0）=（a+1，0），解得a=2． 又因?yàn)?= ，所以c= ，所以b2=a2﹣c2=1，所以橢圓E的方程為 +y2=1． （2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x0 ， y0），y0＞0， 則 =（﹣1﹣x0 ， ﹣y0）， =（2﹣x0 ， ﹣y0）．因?yàn)锽C⊥CD，所以（﹣1﹣x0）（ 2﹣x0）+y02=0． ①又因?yàn)?+y02=1，② 聯(lián)立①②，解得x0=﹣ ，y0= ，所以k= =2 （3）解：設(shè)C（x0 ， y0），則CD：y= （x+1）（﹣2＜x0＜2且x0≠﹣1）， 由 消去y，得x2+8y02x+4y02﹣4（x0+1）2=0．又因?yàn)?+y02=1，所以得D（ ， ）， 所以 = = =3，所以 為定值．