八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.2 作角的平分線導學案 （新版）華東師大版.doc
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13.4.2 作角的平分線 【學習目標】 1.會作已知角的平分線 2.能通過邏輯推理驗證所作圖形是角平分線 【學習重難點】 1、掌握尺規(guī)作已知角的平分線的作法 2、能通過邏輯推理驗證所作圖形是角平分線 【學習過程】 一、課前準備 1、作一個與已知角相等的角. 二、學習新知 自主學習： 請同學們結合“學習目標”，思考下列目標思考題，并且完成以下作圖。（按以下做法做出∠AOB 的平分線） 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分線. 作法：（1）以O 為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA于C 點，交OB 于D 點； （2）分別以C、D 兩點圓心，以大于CD長為半 徑畫弧，兩弧相交于P 點； （3）過O、P 作射線OP ，即為所求作的角平分線. O B A O B A P C D 第二步時為什么要取大于線段BC長的一半為半徑畫弧呢？ 說出以上作角平分線的根據(jù)是什么？ 實例分析： 例1、已知∠A，試作∠B= ∠A （不寫作法，保留作圖痕跡） 【隨堂練習】 如圖所示,所畫的是∠AOB的平分線OP,根據(jù)圖中的作圖痕跡, 可知其畫圖的步驟是: 第一步:以O為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交______、____ 于______ 和______; 第二步:分別以_______、_______為圓心,以大于CD的一半長為半徑畫弧, 兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于_________; 第三步:___________,那么射線OP就是∠AOB的平分線,這是因為______、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________. 【中考連線】 用尺規(guī)作圖,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知兩條直角邊 B.已知兩個銳角 C.已知一直角邊和一銳角 D.已知斜邊和一直角邊 【參考答案】 隨堂練習 OB;OA;點C;點D;點C;點D;點P;畫射線OP;OP=OP(公共邊);OC=OD;PC=PD(同圓半徑相等); △POC;△POD;POC;POD. 中考連線 B
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