2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (III).doc
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2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (III)題號一二三總分得分評卷人得分一、單項(xiàng)選擇(每小題5分,共計(jì)60分)A. 2 B. 3 C. -2 D. 44、設(shè)是虛數(shù)單位,若,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A. B. C. D. 5、函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A. B. C. D. 6、下列四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是()A. f(x)=x,g(x)= B. f(x)=|x+1|,g(x)=C. f(x)=,g(x)=()2 D. f(x)=,g(x)=x17、已知,則的大小關(guān)系是( )A B C D8、函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是( )A. B. C. D. 9、=()A9 B10 C11 D1210、函數(shù)的大致圖象是( )A. B. C. D. 11、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12、已知函數(shù)是上的偶函數(shù),且時(shí), ,則的解集為( )A. B. C. D. 評卷人得分二、填空題(每小題5分,共計(jì)20分)13、復(fù)數(shù)等于_14、函數(shù)(的圖象必定經(jīng)過的點(diǎn)坐標(biāo)為_.15. 若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的值為_ 16、設(shè),且,則的值為_評卷人得分三、解答題(共計(jì)70分)17.(本小題12分) 計(jì)算(1);(2).(3)18.(本小題10分)已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x) 求出函數(shù)f(x)在R上的解析式19(本小題12分)已知集合,集合(1)若,求和;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍20、(本小題12分)已知f(x)是定義在(1,2)上的增函數(shù),并且f(3m1)f(12m)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍21(本小題12分)已知冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明22、(本小題12分)已知函數(shù)(1)畫出該函數(shù)的圖像;(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求出該函數(shù)的最值。參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空題13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答題17.【解】因?yàn)闄E圓的長軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短,ac2.又e,a2,c,b21,橢圓的方程為x21.18、【答案】(1)(2)試題分析:()由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,結(jié)合周長即可求出;()將條件代入余弦定理,即可求出A的余弦值.試題解析:()根據(jù)正弦定理,可化為聯(lián)立方程組解得所以,邊長()由又由()得得=點(diǎn)睛:解決三角形中的角邊問題時(shí),要根據(jù)條件選擇正余弦定理,將問題轉(zhuǎn)化統(tǒng)一為邊的問題或角的問題,利用三角中兩角和差等公式處理,特別注意內(nèi)角和定理的運(yùn)用,涉及三角形面積最值問題時(shí),注意均值不等式的利用,特別求角的時(shí)候,要注意分析角的范圍,才能寫出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2試題分析:(1)化簡條件p,q,根據(jù)pq為真,可求出;(2)化簡命題,寫成集合,由題意轉(zhuǎn)化為(2,3(3a,a)即可求解.試題解析:(I)由,得q:2x3.當(dāng)a=1時(shí),由x2-4x+30,得p:1x3,因?yàn)閜q為真,所以p真,q真.由得所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2, 3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0時(shí),p:ax3a,由題意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;當(dāng)a0時(shí),p:3axa,由題意,得(2,3(3a,a),所以無解.綜上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】(1);(2).試題分析:(1)本小題主要考查分式不等式的解法,將代入到目標(biāo)不等式中,然后化分式不等式為整式不等式,根據(jù)一元二次不等式來求;(2)由可得,利用集合的基本關(guān)系可以分析出正數(shù)的取值范圍,當(dāng)然也可輔以數(shù)軸來分析求解.試題解析:(1)由,得4分(2)由,得,8分又,所以,所以10分【考點(diǎn)】1.分式不等式;2.集合的基本關(guān)系【解析】21、【答案】(1);(2)試題分析:(1)當(dāng)時(shí)解得不等式,取交集即可;(2)若是的充分不必要條件,即是的充分不必要條件,可得,求解即可.試題解析:由,其中,得,則,.由,解得,即.(1)若解得,若為真,則同時(shí)為真,即,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若是的充分不必要條件,即是的充分不必要條件,即,解得.點(diǎn)睛:注意區(qū)別:“命題是命題的充分不必要條件”與“命題的充分不必要條件是命題”.【解析】22、【答案】(1);(2)試題分析:(1)先解二次不等式得出命題p中x的取值范圍,將m=5代入,得到命題q中x的范圍,為假,為真,即命題、中一真一假,分類討論真假和假真兩種情況,求出x的取值范圍;(2)是的充分條件即命題中x的取值范圍構(gòu)成的集合P是命題中x的取值范圍構(gòu)成的集合Q的子集,根據(jù)集合間的關(guān)系列出不等式,求出m的取值范圍.試題解析:解不等式,得(1),命題:,又命題、中一真一假,若真假,則解得;若假真,則解得綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是(2)令,是的充分條件,解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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