(山西專用)2019中考數學一輪復習 第三單元 函數 第11講 反比例函數及其應用優(yōu)選習題.doc
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第11講反比例函數及其應用基礎滿分考場零失誤1.(xx阜新)反比例函數y=kx的圖象經過點(3,-2),則下列各點在圖象上的是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-2,3)2.(xx濟寧模擬)如圖,點A是反比例函數y=kx的圖象上的一點,過點A作ABx軸,垂足為B.點C為y軸上的一點,連接AC,BC.若ABC的面積為3,則k的值是()A.3B.-3C.6D.-63.(xx金華一模)在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強,如下表:則可以反映y與x之間的關系的式子是()體積x(mL)10080604020壓強y(kPa)6075100150300A.y=3 000xB.y=6 000xC.y=3 000xD.y=6 000x4.(xx懷化)函數y=kx-3與y=kx(k0)在同一坐標系內的圖象可能是()5.(xx揚州)已知點A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數y=-3x的圖象上,則下列關系式一定正確的是()A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x200)的圖象上,則矩形ABCD的周長為.8.(xx岳陽)如圖,某反比例函數圖象的一支經過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BCy軸,垂足為點C,連接AB,AC.(1)求該反比例函數的解析式;(2)若ABC的面積為6,求直線AB的表達式.能力升級提分真功夫 9.(xx賀州)如圖,在同一平面直角坐標系中,一次函數y1=kx+b(k、b是常數,且k0)與反比例函數y2=cx(c是常數,且c0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點,則不等式y1y2的解集是()A.-3x2B.x2C.-3x2D.0x210.(xx山西太原二模)1903年,英國物理學家盧瑟福通過實驗證實,放射性物質在放出射線后,這種物質的質量將減少,減少的速度開始較快,后來較慢,實際上,放射性物質的質量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量,我們把這個時間稱為此種放射性物質的半衰期.如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數圖象,根據圖象可以判斷,鐳的半衰期為()A.810年B.1 620年C.3 240年D.4 860年11.(xx山西太原二模)如圖,直線y=3x與雙曲線y=kx(k0)交于A,B兩點.OA=2,點C在x軸的正半軸上,若ACB=90,則點C的坐標為.12.(xx安順)如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=k2x的圖象相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結論:k1k2k2x的解集是x-2或0x0)圖象上的三個整點(即橫、縱坐標均為整數的點),分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個正方形,再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含的代數式表示)14.(xx郴州)參照學習函數的過程與方法,探究函數y=x-2x(x0)的圖象與性質.因為y=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對比函數y=-2x來探究.列表:x-4-3-2-1-12121234y=-2x1223124-4-2-1-23-12y=x-2x3253235-3-101312描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以y=x-2x相應的函數值為縱坐標,描出相應的點,如圖所示:(1)請把y軸左邊各點和右邊各點,分別用一條光滑曲線順次連接起來;(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:當x0)的圖象經過點D,與BC交于點E,若A點的坐標為(3,4),則k的值是()A.6B.8C.12D.2416.如圖,點A是反比例函數y=3x(x0)圖象上的一點,連接OA,過點O作OBOA,與反比例函數y=-2x(x0),由題意得,k=xy=23=6,反比例函數的解析式為y=6x.(2)設B點的坐標為(m,n),如圖,作ADBC于D,則D(2,n),反比例函數y=6x的圖象經過點B(m,n),n=6m,AD=3-6m.SABC=12BCAD=12m3-6m=6,解得m=6,n=6m=1,B(6,1).設直線AB的解析式為y=kx+b(k0),將A(2,3),B(6,1)代入函數解析式,得2k+b=3,6k+b=1,解得k=-12,b=4,故直線AB的解析式為y=-12x+4.能力升級9.C10.B11.答案(2,0)12.答案13.答案6-3214.解析(1)函數圖象如圖所示:(2)增大.上;1.(0,1).(3)x1+x2=0,x1=-x2,A(x1,y1),B(x2,y2)關于(0,1)對稱,y1+y2=2,y1+y2+3=5.預測猜押15.B16.D17.答案218.解析(1)根據“杠桿原理”有FL=1 5000.4=600,動力F(N)與動力臂L(m)的解析式為F=600L,當L=1.5時,F=6001.5=400,因此,撬動石頭需要400 N的力.(2)由(1)知FL=600,函數解析式可以表示為L=600F,當F=40012=200時,L=600200=3,3-1.5=1.5(m),因此若用力不超過400 N的一半,則動力臂至少要加長1.5 m.(3)因為撬棍工作原理遵循“杠桿原理”,當阻力與阻力臂一定時,其乘積為常數,設其為k,則動力F與動力臂L的函數關系式為F=kL,根據反比例函數的性質可知,動力F隨動力臂L的增大而減小,所以動力臂越長越省力.- 配套講稿:
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