2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 橢圓 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修1 -1.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 橢圓 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修1 -1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 橢圓 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修1 -1.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1橢圓1上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2,則M到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為()A3 B6C8 D以上都不對(duì)解析:由橢圓的定義知|MF1|MF2|10,|MF2|1028,故選C.答案:C2(2015高考廣東卷)已知橢圓1(m0)的左焦點(diǎn)為F1(4,0),則m()A2 B3C4 D9解析:由左焦點(diǎn)為F1(4,0)知c4,又a5,25m216,解得m3或3,又m0,故m3.答案:B3橢圓1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,一直線過F1交橢圓于A,B兩點(diǎn),則ABF2的周長為()A32 B16C8 D4解析:|AF1|AF2|8,|BF1|BF2|8.又|AF1|BF1|AB|,ABF2的周長為|AB|AF2|BF2|(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)16.故選B.答案:B4方程1所表示的曲線是()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線解析:20,cos 2|cos 2|,sin 2cos 20,cos 2sin 2sin 2cos 2,故表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓答案:B5已知橢圓y21的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在該橢圓上,且0,則點(diǎn)M到x軸的距離為()A. B. C. D.解析:由0,得MF1MF2,可設(shè)|m,|n,在F1MF2中,由m2n24c2得(mn)22mn4c2,根據(jù)橢圓的定義有mn2a,所以2mn4a24c2,故mn2b2,即mn2,SF1MF2mn1,設(shè)點(diǎn)M到x軸的距離為h,則|F1F2|h1,又|F1F2|2,故h,故選C.答案:C6已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2)且a2b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析:由c2,a2b,a2b2c2,3b212,b24,a216,標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案:17已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(2,0),F(xiàn)2(2,0),P為橢圓上的一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)該橢圓的方程是_解析:由題意知橢圓焦點(diǎn)在x軸上,c2,|F1F2|4,由于|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),|PF1|PF2|2|F1F2|8,a4,b2a2c2422212,故橢圓的方程為1.答案:18若F1,F(xiàn)2是橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且F1AF245,則AF1F2的面積為_解析:如圖所示,|F1F2|2,|AF1|AF2|6,由|AF1|AF2|6,得|AF1|2|AF2|22|AF1|AF2|36.又在AF1F2中,|AF1|2|AF2|2|F1F2|22|AF1|AF2|cos 45,362|AF1|AF2|8|AF1|AF2|,|AF1|AF2|14(2)SAF1F2|AF1|AF2|sin 4514(2)7(1)答案:7(1)9已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓1(ab0)上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓左、右焦點(diǎn),若PF1PF2,試求:(1)橢圓方程;(2)PF1F2的面積解析:(1)由PF1PF2,可得|OP|c,得c5.設(shè)橢圓方程為1,代入P(3,4),得1,解得a245.橢圓方程為1.(2)SPF1F2|F1F2|yP|5420.10已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn),|BC|8,且ABC的周長等于18,求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程解析:以過B,C兩點(diǎn)的直線為x軸,線段BC的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系xOy,如圖所示由|BC|8,可知點(diǎn)B(4,0),C(4,0),c4.由|AB|AC|BC|18,|BC|8,得|AB|AC|10.因此,點(diǎn)A的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓,這個(gè)橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之和2a10,但點(diǎn)A不在x軸上由a5,c4,得b2a2c225169.所以點(diǎn)A的軌跡方程為1(y0)B組能力提升1已知方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是()Am2 B1m2Cm1或1m Dm1或1m2解析:由題意得解得m1或1m.故選C.答案:C2橢圓1的焦點(diǎn)為F1和F2,點(diǎn)P在橢圓上如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,那么|PF1|是|PF2|的()A7倍 B5倍C4倍 D3倍解析:不妨設(shè)F1(3,0),F(xiàn)2(3,0),由條件知P,即|PF2|,由橢圓定義知|PF1|PF2|2a4,則|PF1|,即|PF1|7|PF2|,故選A.答案:A3已知曲線C:1,則“4k5k0,即4k5,故“4kbc,A,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(1,0),求頂點(diǎn)B的軌跡方程解析:由已知得b2,又a,b,c成等差數(shù)列,ac2b4,即|AB|BC|4,點(diǎn)B到定點(diǎn)A,C的距離之和為定值4,由橢圓定義知B點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分,其中a2,c1.b23.又abc,頂點(diǎn)B的軌跡方程為1(2x6|C1C2|,由橢圓的定義知C點(diǎn)的軌跡是以C1,C2為焦點(diǎn),長軸長為6的橢圓,其軌跡方程為1.(2)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則,.由5可得5,所以x15x2,y15y255y218,由P,Q是橢圓C上的兩點(diǎn),得由、得y23,將y23代入,得y13,將y23代入,得x20,所以x10,所以P(0,3),Q(0,3),|PQ|6.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 橢圓 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修1 -1 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第二 圓錐曲線 方程 及其 標(biāo)準(zhǔn)
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6059637.html