2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.2 函數(shù)的極值作業(yè)1 北師大版選修1 -1.doc
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4.1.2 函數(shù)的極值 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，則正確的判斷是( ) ①f(x)在(－3，1)上是增函數(shù)； ②x＝－1是f(x)的極小值點(diǎn)； ③f(x)在(2，4)上是減函數(shù)，在(－1，2)上是增函數(shù)； ④x＝2是f(x)的極小值點(diǎn)． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：選B.由f′(x)的圖像知f(x)在[－3，－1]和[2，4]上遞減，在[－1，2]上遞增，故①不正確，③正確；x＝－1是f(x)的極小值點(diǎn)，x＝2是f(x)的極大值點(diǎn)． 2.若函數(shù)f(x)＝在x＝1處取極值，則a＝( ) A．1 B．3 C．2 D．4 解析：選B.f′(x)＝，由題意知f′(1)＝＝0，∴a＝3. 3.設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則( ) A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn) B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn) C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn) D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn) 解析：選D.f′(x)＝，由f′(x)＝0得x＝2，又當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f′(x)<0，當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，∴x＝2是f(x)的極小值點(diǎn)． 設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則( ) A．a(chǎn)<－1 B．a(chǎn)>－1 C．a(chǎn)>－ D．a(chǎn)<－ 解析：選A.由題意y′＝ex＋a＝0即a＝－ex在(0，＋∞)上有解， 令f(x)＝－ex(x>0)， 則f(x)∈(－∞，－1)． ∴a＝－ex<－1. 5.函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋3a2x在(0，1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A．(0，＋∞) B．(－∞，3) C．(0，) D. 解析：選C.由f(x)＝x3－2ax2＋3a2x，得f′(x)＝x2－4ax＋3a2，顯然a≠0， 由于f′(0)＝3a2>0，Δ＝16a2－12a2＝4a2>0， 依題意，得0<3a<1，f′(1)>0，即0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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