2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (II).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (II) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1已知集合Ax|ylg(2xx2),By|y2x,x0,R是實(shí)數(shù)集,則(RB)A等于()A0,1B(0,1 C(,0D以上都不對2函數(shù)f(x)=ln(x-2)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) A(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)3函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋?) A B. C. D. 4設(shè)a60.7,b0.76,clog0.76,則a,b,c的大小關(guān)系為 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 5以下說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x1,則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p,q均為假命題D若命題p:x0R,使得+x0+10,則p:xR,則x2+x+106函數(shù)y=的圖象在致是( )7偶函數(shù)y=f(x)在x時(shí),f(x)=x-1,則f(x1)0的解集是( )Ax|-1x0 Bx|x0或1x2 Cx|0x2 Dx|1x2 8函數(shù)f(x)= 滿足對任意成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B C D9若不等式x2+ax+10對于一切x(0,)恒成立,則a的取值范圍是( )Aa0 Ba-2 Ca- Da-310已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,),則它的定義域可以是( )A(0,1B(0,1) C(,1D(,011已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0且a1,f(x)x2ax,當(dāng)x(1,1)時(shí),均有f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A(0,2,)B,1)(1,4C,1)(1,2D(0,4,)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閍-1,2a,則a+b=.14已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間上的函數(shù),且在該區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)f()的x的取值范圍為_15定義:區(qū)間x1,x2(x1x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y|log0.5x|的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?,2,則區(qū)間a,b的長度的最大值為_16設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的xR恒有f(x1)f(x1),已知當(dāng)x0,1時(shí)f(x)()1x,則2是函數(shù)f(x)的周期;函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;當(dāng)x(3,4)時(shí),f(x)()x3.其中所有正確命題的序號是_三、解答題(共70分)17(12分)給定兩個(gè)命題:對任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果Pq為真,Pq為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍18(12分)對定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x),若存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)x0,那么稱x0為函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)(1)已知函數(shù)f(x)ax2bxb(a0)有不動(dòng)點(diǎn)(1,1)、(3,3),求a、b;(2)若對于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)ax2bxb (a0)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍19(12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù),當(dāng)x1,0時(shí),函數(shù)解析式f(x)(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式;(2)求f(x)在0,1上的最大值20(12分)經(jīng)市場調(diào)查,某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足g(t)802t(件),價(jià)格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值21(12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖,在正ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC, AC上,且,,AD,BE相交于點(diǎn)P.求證:(I) 四點(diǎn)P、D、C、E共 圓; (II) AP CP。23.(本小題滿分10分)選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)). (I)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求;(II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.24(本小題滿分10分)選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;(II)在(I)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍高二期末數(shù)學(xué)(理科)試卷參考答案一、選擇題 BCBAC DCBCA DC二、填空題 13., 14. , 15., 16. 三、簡答題17解:對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或,0a0,即(b1)24ab0對bR恒成立,10,即(4a2)240,0a0),則f(t)tt2.x0,1,t1,2當(dāng)t1時(shí),取最大值,最大值為110.20解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當(dāng)0t10時(shí),y的取值范圍是1 200,1 225,在t5時(shí),y取得最大值為1 225;當(dāng)10t20時(shí),y的取值范圍是600,1 200,在t20時(shí),y取得最小值為600.所以第5天,日銷售額y取得最大值為1 225元;第20天,日銷售額y取得最小值為600元21解(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖象上,2yx2,yx,即f(x)x.(2)由題意g(x)x,且g(x)x6,x(0,2x(0,2,a1x(6x),即ax26x1.令q(x)x26x1,x(0,2,q(x)x26x1(x3)28,x(0,2時(shí),q(x)maxq(2)7,a7.22.證明:(I)在中,由知:, 即.所以四點(diǎn)共圓;(II)如圖,連結(jié).在中,,由正弦定理知.由四點(diǎn)共圓知,,所以23解.(I)的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. (II)的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是 ,由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.24.解:()由得,即,。()由()知,令,則,的最小值為4,故實(shí)數(shù)的取值范圍是。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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