2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1下列函數(shù)存在極值的是()Af(x) Bf(x)xexCf(x)x3x22x3 Df(x)x3解析:A中f(x),令f(x)0無解,且f(x)的圖象為雙曲線A中函數(shù)無極值B中f(x)1ex,令f(x)0可得x0.當(dāng)x0,當(dāng)x0時(shí),f(x)0.yf(x)在x0處取極大值,f(0)1.C中f(x)3x22x2,424200.yf(x)無極值D也無極值故選B.答案:B2.如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象,下列說法錯(cuò)誤的是()A2是函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)B1是函數(shù)yf(x)的極值點(diǎn)Cyf(x)在x0處切線的斜率大于零Dyf(x)在區(qū)間(2,2)上單調(diào)遞增解析:f(1)0,但在1的相鄰的左右兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)值同號(hào),故1不是f(x)的極值點(diǎn),故選B.答案:B3函數(shù)f(x)x3x22x取極小值時(shí),x的值是()A2B2,1C1 D3解析:f(x)x2x2(x1)(x2),則知在區(qū)間(,1)和(2,)上,f(x)0,故當(dāng)x1時(shí),f(x)取極小值答案:C4若x2與x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn),則有()Aa2,b4 Ba3,b24Ca1,b3 Da2,b4解析:f(x)3x22axb,依題意有x2和x4是方程3x22axb0的兩個(gè)根,所以有24,24,解得a3,b24.答案:B5已知函數(shù)f(x)ax3bx2c,其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的極小值是()Aabc B8a4bcC3a2b Dc解析:由函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知,函數(shù)f(x)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,2)上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在x0時(shí)取得極小值c.答案:D6已知函數(shù)f(x)x3ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:f(x)3x2a,令f(x)0,a3x2,a0時(shí),存在兩個(gè)極值點(diǎn)答案:a07設(shè)aR,若函數(shù)yexax,xR有大于零的極值點(diǎn),則a的取值范圍為_解析:yexax,yexa,由于yexax有大于零的極值點(diǎn),即方程exa0有大于零的解即aex(x0),當(dāng)x0時(shí),ex1,a1.答案:(,1)8已知函數(shù)f(x)x33x的圖象與直線ya有相異三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是_解析:令f(x)3x230得x1,可得極大值為f(1)2,極小值為f(1)2,yf (x)的大致圖象如圖,觀察圖象得2a0,得x1,令f(x)0,得x1,f(x)在x1的左側(cè)f(x)0,即f(x)在x1處取得極小值,故a,b,且f(x)x3x2x,它的單調(diào)增區(qū)間是(,)和(1,),它的單調(diào)減區(qū)間是(,1)B組能力提升1如圖所示的是函數(shù)f(x)x3bx2cxd的大致圖象,則xx等于()A. B.C. D.解析:由圖象可得:,所以f(x)3x22x2,由題意可得:x1,x2是函數(shù)f(x)x3bx2cxd的兩個(gè)極值點(diǎn),故x1,x2是方程f(x)0的根,所以x1x2,x1x2,則xx(x1x2)22x1x2.答案:D2已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)(ex1)(x1)k(k1,2),則()A當(dāng)k1時(shí),f(x)在x1處取到極小值B當(dāng)k1時(shí),f(x)在x1處取到極大值C當(dāng)k2時(shí),f(x)在x1處取到極小值D當(dāng)k2時(shí),f(x)在x1處取到極大值解析:當(dāng)k1時(shí),f(x)(ex1)(x1),此時(shí)f(x)ex(x1)(ex1)exx1,且f(1)e10,A,B項(xiàng)均錯(cuò);當(dāng)k2時(shí),f(x)(ex1)(x1)2,此時(shí)f(x)ex(x1)2(2x2)(ex1)exx22xex2ex(x1)(x1)2(x1)(x1)ex(x1)2,易知g(x)ex(x1)2的零點(diǎn)介于0,1之間,不妨設(shè)為x0,則有x(,x0)x0(x0,1)1(1,)f(x)00f(x)極大值極小值故f(x)在x1處取得極小值答案:C3已知函數(shù)yx3ax2bx27在x1處有極大值,在x3處有極小值,則a_,b_.解析:y3x22axb,方程y0有根1及3,由根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)有,.答案:394已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd(b,c,d為常數(shù)),當(dāng)k(,0)(4,)時(shí),f(x)k0只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)k(0,4)時(shí),f(x)k0有3個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:f(x)40和f(x)0有一個(gè)相同的實(shí)根;f(x)0和f(x)0有一個(gè)相同的實(shí)根;f(x)30的任一實(shí)根大于f(x)10的任一實(shí)根;f(x)50的任一實(shí)根小于f(x)20的任一實(shí)根其中正確命題的序號(hào)是_解析:由題意yf(x)圖象應(yīng)為先增后減再增,極大值為4,極小值為0,f(x)k0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f(x)k,即yk和yf(x)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題根據(jù)圖象可知答案為:.答案:5設(shè)f(x)2x3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)為f(x),若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,且f(1)0.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;(2)求函數(shù)f(x)的極值解析:(1)因?yàn)閒(x)2x3ax2bx1,故f(x)6x22axb.從而f(x)62b,即yf(x)關(guān)于直線x對(duì)稱,從而由題設(shè)條件知,解得a3.又由于f(1)0,即62ab0,解得b12.(2)由(1)知f(x)2x33x212x1,f(x)6x26x126(x1)(x2)令f(x)0,即6(x1)(x2)0,解得x12,x21.當(dāng)x(,2)時(shí),f(x)0,故f(x)在(,2)上為增函數(shù);當(dāng)x(2,1)時(shí),f(x)0,故f(x)在(1,)上為增函數(shù)從而函數(shù)f(x)在x12處取得極大值f(2)21,在x21處取得極小值f(1)6.6已知函數(shù)f(x)ln x,g(x)x2a(a為常數(shù)),直線l與函數(shù)f(x), g(x)的圖象都相切,且l與函數(shù)f(x)圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線l的方程及a的值;(2)當(dāng)k0時(shí),試討論方程f(1x2)g(x)k的解的個(gè)數(shù)解析:(1)由直線l與函數(shù)f(x)圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,得f(1)1,即直線l的斜率為1,則切點(diǎn)為(1,f(1),即(1,0),直線l的方程為yx1.g(x)x,且切線l的斜率為1,切點(diǎn)為,則直線l:yx1,即yxa.由可得a1,a.(2)f(1x2)g(x)k,即ln(1x2)x2k.設(shè)y1ln(1x2)x2,y2k,則y1x.令y10,得x10,x21,x31,當(dāng)x變化時(shí),y1,y1的變化情況,列表如下:x(,1)1(1,0)0(0,1)1(1,)y1000y1極大值ln 2極小值極大值ln 2函數(shù)y1的大致圖象如圖:方程y1y2,當(dāng)0k時(shí),有2個(gè)解;當(dāng)k時(shí),有3個(gè)解;當(dāng)kln 2時(shí),沒有解- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 研究
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6087439.html