2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點20 平面與平面之間的位置關(guān)系庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點20 平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示法公共點個數(shù)兩平面平行無兩平面相交有一條公共直線【例】給出的下列四個命題中,其中正確命題的個數(shù)是( )平面內(nèi)有兩條直線和平面平行,那么這兩個平面平行;平面內(nèi)有無數(shù)條直線和平面平行,則與平行;平面內(nèi)ABC的三個頂點到平面的距離相等,則與平行;若兩個平面有無數(shù)個公共點,則這兩個平面的位置關(guān)系是相交或重合A0 B1 C3 D4【答案】A 對于,在正方體ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D中,與A1D1平行的直線有無數(shù)條,但平面AA1D1D與平面A1B1C1D1不平行,而是相交于直線A1D1,故是錯誤的對于,在正方體ABCDA1B1C1D1中,分別取AA1,DD1,BB1,CC1的中點E,F(xiàn),G,H,A1,B,C到平面EFHG的距離相等,而A1BC與平面EFHG相交,故是錯誤的【思路探索】根據(jù)平面平行、相交的定義,借助于模型長方體或正方體進行判斷兩平面位置關(guān)系中不存在重合,若重合則為一個平面,故命題錯 1圓柱的兩個底面的位置關(guān)系是( )A相交 B平行C平行或異面 D相交或異面【答案】B【解析】圓柱的兩個底面無公共點,則它們平行2若兩個平面內(nèi)分別有一條直線,且這兩條直線是異面直線,則這兩個平面的公共點的個數(shù)是( )A有限個 B無限個C一個也沒有 D一個也沒有或無限個【答案】D【解析】借助正方體或長方體模型得知,這兩個平面平行或相交【規(guī)律方法】判斷兩平面的位置關(guān)系或兩平面內(nèi)的線線,線面關(guān)系,我們常根據(jù)定義,借助實物模型“百寶箱”長方體(或正方體)進行判斷(2)反證法也用于相關(guān)問題的證明3若兩個平面相互平行,則分別在這兩個平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系是( )A平行 B異面 C相交 D平行或異面【答案】D 4下列說法中,正確的是( )若一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面無公共點,則這兩個平面平行;過平面外一點有且僅有一個平面和已知平面平行;過平面外兩點不能作平面與已知平面平行;若一條直線和一個平面平行,則經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行A B C D【答案】C【解析】正確;中,兩點所在直線與平面平行時可以;中,經(jīng)過這條直線的平面與已知平面可能相交5三個互不重合的平面把空間分成六個部分時,它們的交線有( )A1條 B2條 C3條 D1或2條【答案】D 6如圖,已知平面l,點A,點B,點C,且Al,Bl,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論【解析】平面ABC與的交線與l相交證明:AB與l不平行,且AB,l,AB與l一定相交,設(shè)ABlP,則PAB,Pl又AB平面ABC,l,P平面ABC,P點P是平面ABC與的一個公共點,而點C也是平面ABC與的一個公共點,且P,C是不同的兩點,直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC,而PClP,平面ABC與的交線與l相交【易錯易混】用符號語言表示兩個相交平面時,必須寫出交線是什么,避免出現(xiàn)的錯誤寫法1兩平面平行,下列四個命題:內(nèi)的所有直線平行;內(nèi)無數(shù)條直線平行;直線內(nèi)任何一條直線都不垂直;無公共點,其中正確的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個 D4個【答案】B【解析】中a不是與內(nèi)的所有直線平行,而是與無數(shù)條直線平行,有一些是異面;正確;中直線內(nèi)無數(shù)條直線垂直;根據(jù)定義無公共點,正確故選B2如果空間的三個平面兩兩相交,則下列判斷正確的是_(填序號)不可能只有兩條交線; 必相交于一點;必相交于一條直線; 必相交于三條平行線【答案】【解析】空間的三個平面兩兩相交,可能只有一條交線,也可能有三條交線,這三條交線可能交于一點3下列命題:兩個平面有無數(shù)個公共點,則這兩個平面重合;若l,m是異面直線,l,m,則其中錯誤命題的序號為_【答案】 4試畫圖說明三個平面可把空間分成幾個部分?【解析】三個平面可把空間分成4(如圖)、6(如圖)、7(如圖)或8(如圖)個部分 書本中的面面關(guān)系高爾基說過:“書是人類進步的階梯”這句話的確很有道理書在人類的文明史上發(fā)揮了不可替代的重要作用通過書面記載,語言、文字、圖畫能夠較為完好地保存下來,并且可以大量印制,方便人類的閱讀、學(xué)習(xí),有利于人類知識的傳承- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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