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專題16機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 第一部分 名師綜述 綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識(shí)的同時(shí)，注重考查的基本概念和基本規(guī)律。 考綱要求 (1)知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象；知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式；理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件． (2) 知道機(jī)械波的特點(diǎn)和分類；掌握波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，會(huì)分析波的圖象.3.理解波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)，掌握波的干涉和衍射的條件． 命題規(guī)律 (1)考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象；題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合也有計(jì)算題的形式考查。 (2)考查的熱點(diǎn)有波的圖象以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合也有計(jì)算題的形式考查． 第二部分知識(shí)背一背 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 ①動(dòng)力學(xué)特征：F＝－kx. ②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反)． ③能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變． ⑤簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相。 （2）單擺 ①視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5. ②周期公式： ③單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒(méi)有關(guān)系． （3）受迫振動(dòng)與共振 ①受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的物體，它的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān)． ②共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象． ③共振曲線如圖所示。 （4）機(jī)械波的形成條件：①波源；②介質(zhì)． （5） 機(jī)械波的特點(diǎn) ①機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移． ②介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同． ③各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)(即起振)的方向均相同． ④一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為4A，位移為零． （6） 波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系 ①波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用λ表示． ②波速：波在介質(zhì)中的傳播速度．由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定；波速的計(jì)算公式：v＝λT或。 ③頻率：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率． ④波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系：v＝fλ. ⑤特別提醒　1.機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速、波長(zhǎng)都改變． （7） 波的干涉和衍射 ①產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇． ②現(xiàn)象：兩列波相遇時(shí)，某些區(qū)域振動(dòng)總是加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)總是減弱，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)互相間隔． ③對(duì)兩個(gè)完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來(lái)說(shuō)，凡到兩波源的路程差為一個(gè)波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)；凡到兩波源的路程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱． ④產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔(縫)的尺寸跟波長(zhǎng)差不多，或者比波長(zhǎng)更?。? （8） 多普勒效應(yīng) ①波源不動(dòng)：觀察者向波源運(yùn)動(dòng)，接收頻率增大；觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)，接收頻率減小 ②觀察者不動(dòng)：波源向觀察者運(yùn)動(dòng)，接收頻率增大；波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)，接收頻率減小 當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。 第三部分 技能+方法 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及運(yùn)動(dòng)規(guī)律 振動(dòng)圖象的信息： ①由圖象可以知道振幅、周期。 ②可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 ④可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向。 特別提醒：回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸；速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。 ⑤規(guī)律總結(jié)： (a)大小變化規(guī)律：位移、回復(fù)力、加速度三個(gè)物理量同步變化，與速度的變化步調(diào)相反． (b)方向變化規(guī)律：各矢量在其值為零時(shí)改變方向，其中速度在最大位移處改變方向，位移、回復(fù)力、加速度在平衡位置改變方向． 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“三性” ①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在距平衡位置等距離的兩點(diǎn)上時(shí)，具有大小相等的速度和加速度． ②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)上是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相同的路程所需的時(shí)間不一定相同，它是一個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程就不會(huì)是唯一的． ③簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性：位移和速度均大小相等、方向相反的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間為半個(gè)周期的奇數(shù)倍；位移和速度均相同的兩個(gè)時(shí)刻間的時(shí)間為周期的整數(shù)倍. 三、解答有關(guān)振動(dòng)圖象的題目時(shí)，要注意： ①將圖象與題目中振子的運(yùn)動(dòng)情景結(jié)合起來(lái)． ②從圖象中找到一些有用的信息，如振幅、周期、各時(shí)刻的位移等． ③將圖象所表現(xiàn)的信息與振子運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，如振子的對(duì)稱性、周期性. 四、自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺 (θ≤5) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲 音的共鳴等 五、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的互判方法 ①上下坡法 沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”，如圖所示． ②帶動(dòng)法 如圖所示，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)． ③微平移法 原理：波向前傳播，波形也向前平移． 方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，如圖8虛線所示，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間到達(dá)的位置，也就知道了此刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可知圖中P點(diǎn)振動(dòng)方向向下． 六、振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象 振動(dòng)圖象 波動(dòng)圖象 研究對(duì)象 一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度的方向 (1)波長(zhǎng)、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 圖象變化 隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) 七、波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) ①波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δx. (a)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí) 若Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δx＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱． (b)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí) 若Δx＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱． ②波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)． 八、波的多解問(wèn)題的處理方法 ①造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素有 (a)周期性：時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確． (b)雙向性：傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定． ② 解決波的多解問(wèn)題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)． 第四部分 基礎(chǔ)練+測(cè) 1．下列關(guān)于波的敘述，說(shuō)法正確的是： A．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度隨波的頻率升高而增大 B．頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波 C．聲波是機(jī)械波，而超聲波是電磁波 D．光波是電磁波，在介質(zhì)中傳播速度小于真空中傳播速度 E. 光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光波是橫波 【答案】 BDE 【解析】 【詳解】 A．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，與波的頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B．頻率小于20Hz的聲波稱為次聲波，選項(xiàng)B正確； C．聲波是機(jī)械波，超聲波也是機(jī)械波，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D．光波是電磁波，在介質(zhì)中傳播速度小于真空中傳播速度，選項(xiàng)D正確； E．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光波是橫波，選項(xiàng)E正確. 2．超聲波是一種頻率高于20000赫茲的聲波，波長(zhǎng)很短，只有幾厘米，甚至千分之幾毫米，它的方向性好，穿透能力強(qiáng)，易于獲得較集中的聲能，在醫(yī)學(xué)、軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)上有很多的應(yīng)用。關(guān)于超聲波，下列說(shuō)法中正確的有（　?。? A．由于高頻率超聲波波長(zhǎng)很短，衍射本領(lǐng)很差，在均勻介質(zhì)中能夠沿直線傳播 B．空氣中超聲波傳播速度遠(yuǎn)大于普通聲波傳播的速度 C．當(dāng)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)參與振動(dòng)的頻率等于超聲波頻率 D．用超聲波測(cè)血液流速，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，血液流速越快，儀器接收到的反射回波的頻率越低 【答案】 AC 【解析】 【詳解】 波長(zhǎng)超短的波其衍射現(xiàn)象越不明顯，故高頻率超聲波波長(zhǎng)很短，衍射本領(lǐng)很差，在均勻介質(zhì)中能夠沿直線傳播，故A正確；不同機(jī)械波在同一介質(zhì)中的傳播速度是相同的，故空氣中超聲波傳播速度與普通聲波傳播的速度相等，故B錯(cuò)誤；波在介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率由振源決定，故當(dāng)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)參與振動(dòng)的頻率等于超聲波頻率，故C正確；用超聲波測(cè)血液流速，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，血液流速越快，儀器接收到的反射回波的頻率越高，故D錯(cuò)誤。 3．下列說(shuō)法正確的是___________. A．在擺角小于5時(shí)單擺的周期與振幅無(wú)關(guān) B．用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜是利用光的干涉現(xiàn)象 C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象 D．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 E. 兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與振動(dòng)減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn) 【答案】 ACE 【解析】 【詳解】 在擺角小于5時(shí)單擺的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，此時(shí)周期與振幅無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確；三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜，是利用光的折射率不同，出現(xiàn)光的折射色散現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確；用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與振動(dòng)減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn)，選項(xiàng)E正確. 4．甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在冋種均勻介質(zhì)中傳播，如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇時(shí)的波形圖，甲波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則（　?。? A．乙波的頻率為2Hz B．甲波的傳播速度為2ms C．兩列波疊加后，x=0處的質(zhì)點(diǎn)振幅為0 D．兩列波疊加后，x=2m處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) E. t=0.25s時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng) 【答案】 ADE 【解析】 【詳解】 A、甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播，波速相等，由圖知，λ甲=2m，λ乙=2m，由v=λf知甲、乙兩波的頻率之比為1：1，即為：f乙=f甲=2Hz，故A正確； B、甲波的傳播速度為：v=λ甲f甲=22=4m/s，故B錯(cuò)誤； C、兩列波疊加后有：x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為：A0=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm，故C錯(cuò)誤； D、兩列波疊加后，在x=2m處兩波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，故D正確； E、兩波的周期為：T=1f=12s t=0時(shí)刻，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向上運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閠=0.25s=T2，所以t=0.25s時(shí)，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)。故E正確； 5．如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0．2s時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是___________ A．從t=0到t=0.ls，該波沿x軸正方向傳播了2cm B．在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向 C．從t=0.2s到t=0.3s，質(zhì)點(diǎn)B通過(guò)的路程等于5cm D．在t=0.ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D的速度相同 E. 質(zhì)點(diǎn)D做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=－0.05cos(5πt) (國(guó)際單位制) 【答案】 BCE 【解析】 【詳解】 A項(xiàng)：由圖乙可知，B質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)在平衡位置向下振動(dòng)，由同側(cè)法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤； B項(xiàng)：由圖甲向前推半個(gè)周期可知，A質(zhì)點(diǎn)的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向，故B正確； C項(xiàng)：從t=0.2s到t=0.3s為0.1s即為四分之一周期，B質(zhì)點(diǎn)從平衡位置運(yùn)動(dòng)四分之一周期運(yùn)動(dòng)路程等振幅即為5cm，故C正確； D項(xiàng)：將圖甲向推四分之一周期B質(zhì)點(diǎn)在波峰處，D質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所以質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D的速度不相同，故D錯(cuò)誤； E項(xiàng)：質(zhì)點(diǎn)D比質(zhì)點(diǎn)0晚一個(gè)周期，且從波峰處開始振動(dòng)，由圖乙可知，T=0.4s，ω=2π0.4=5π，所以表達(dá)式為y=－0.05cos5πt，故E正確。 故選：BCE。 6．下列說(shuō)法中正確的是 A．軍隊(duì)士兵過(guò)橋時(shí)使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象 B．機(jī)械波和電磁波在介質(zhì)中的傳播速度僅由介質(zhì)決定 C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以減弱玻璃反射光的影響 D．假設(shè)火車以接近光速通過(guò)站臺(tái)時(shí)，站臺(tái)上旅客觀察到車上乘客在變矮 E. 赫茲第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在 【答案】 ACE 【解析】 【詳解】 A. 軍隊(duì)士兵過(guò)橋時(shí)使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，橋發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確； B. 機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的頻率無(wú)關(guān)，電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)和波的頻率均有關(guān)，故B錯(cuò)誤； C. 加偏振片的作用是減弱反射光的強(qiáng)度，從而增大透射光的強(qiáng)度，故C正確； D. 根據(jù)尺縮效應(yīng)，沿物體運(yùn)動(dòng)的方向上的長(zhǎng)度將變短，火車以接近光束通過(guò)站臺(tái)時(shí)，站在站臺(tái)上旅客觀察到車上乘客變瘦，而不是變矮，故D錯(cuò)誤； E. 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，而赫茲第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，故E正確； 故選：ACE. 7．如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(dòng)（即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動(dòng)時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4s B．由圖乙可知該彈簧振子的固有周期為8s C．由圖乙可知外力的周期為8s D．如果改變外力的周期，在接近4s的附近該彈簧振子的振幅較大 E. 如果改變外力的周期，在接近8s的附近該彈簧振子的振幅較大 【答案】 ACD 【解析】 【詳解】 A、圖象甲是物體自由振動(dòng)時(shí)的周期，故由圖象甲可知，物體的固有頻率為T0＝4s；故A正確； B、圖象乙是受迫振動(dòng)的圖象，故實(shí)際的振動(dòng)周期為8s，即T＝8s；故B錯(cuò)誤； C、由B選項(xiàng)可知，外力的周期為8s；故C正確； D、當(dāng)物體的驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振動(dòng)達(dá)到最強(qiáng)，故當(dāng)T在4s附近時(shí)，發(fā)生共振，振幅顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，振幅很小，故D正確； E、當(dāng)T在8s附近時(shí)，沒(méi)有發(fā)生共振，故振幅不是最大，故E錯(cuò)誤。 8．以下物理學(xué)知識(shí)的相關(guān)敘述中，正確的是 A．交警通過(guò)發(fā)射超聲波測(cè)量車速是利用了波的多普效應(yīng) B．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通過(guò)手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，說(shuō)明光具有波動(dòng)性 D．紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線 E. 在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為了減小測(cè)量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運(yùn)動(dòng)中的最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，測(cè)其n次全振動(dòng)的時(shí)間 【答案】 ACE 【解析】 【詳解】 A項(xiàng)：交警通過(guò)發(fā)射超聲波測(cè)量車速是利用了波的多普現(xiàn)象，從汽車上反射回的超聲波的頻率發(fā)生了變化，故A正確； B項(xiàng)：用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，故B錯(cuò)誤； C項(xiàng)：通過(guò)手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，是波的衍射圖樣，說(shuō)明光具有波動(dòng)性，故C正確； D項(xiàng)：紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體也能輻射紅外線，故D錯(cuò)誤； E項(xiàng)：在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為了減小測(cè)量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運(yùn)動(dòng) 中的最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，因?yàn)樽畹忘c(diǎn)速度最大，測(cè)其n次全振動(dòng)的時(shí)間，故E正確； 故選：ACE。 9．圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是_____。 A．波沿x軸負(fù)方向傳播 B．波速為20m/s C．t=0.15s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為(5m,0) D．t=0.15s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 E. t=0.15s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 【答案】 BDE 【解析】 【詳解】 A、由乙圖讀出，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度向下，則由波形的平移法可知，這列波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤； B、由甲圖知：這列波的波長(zhǎng) λ＝4m；由乙圖讀出，該波的周期 T＝0.2s，則波速為 v=λT=40.2m/s＝20 m/s，故B正確； C、圖示時(shí)刻P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t＝0.15s=34T，質(zhì)點(diǎn)P恰好到達(dá)正最大位移處，則坐標(biāo)為位置為（2m，20cm）。故C錯(cuò)誤； D、這列波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻Q向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)34TQ點(diǎn)正從平衡位置向負(fù)最大位移運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的方向向下，故D正確； E、由C與D選項(xiàng)的分析可知，在t＝0.15s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離，故E正確。 10．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為一個(gè)振幅 B．用標(biāo)準(zhǔn)平面來(lái)檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象 C．電磁波能發(fā)生偏振現(xiàn)象，說(shuō)明電磁波是橫波 D．紅光和綠光通過(guò)同一干涉裝置，綠光形成的干涉條紋間距大 E. 用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí) 【答案】 BCE 【解析】 【詳解】 A、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4倍振幅，但四分之一周期內(nèi)的路程不一定是一個(gè)振幅，與物體的初始位置有關(guān)，故A錯(cuò)誤； B、檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象，利用兩平面所夾空氣薄層的反射，獲得頻率相同的光波，從而進(jìn)行相互疊加，故B正確； C、偏振是橫波特有的現(xiàn)象，由于電磁波能發(fā)生偏振現(xiàn)象，說(shuō)明電磁波是橫波，故C正確； D、根據(jù)干涉條紋間距公式△x=Ld?λ，同一實(shí)驗(yàn)裝置觀察，紅色光的波長(zhǎng)大于綠光，綠光的雙縫干涉條紋間距小，故D錯(cuò)誤； E、做單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球在最低點(diǎn)的速度最快，所以從單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，能減小實(shí)驗(yàn)誤差，故E正確； 11．一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為20cm．P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為－1m和－5m，波由右向左傳播已知t＝0．5s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷試計(jì)算： ①這列波的傳播速度多大； ②從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷 ③當(dāng)Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少 【答案】 （1）10m/s （2）0.9s （3）180cm 【解析】 【詳解】 ①由圖可知，波長(zhǎng)為：λ=4m，質(zhì)點(diǎn)的起振方向豎直向上 又：t=0.5s=T2+34T 解得：T=0.4s 由波速公式v=λT=10ms； ②當(dāng)波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，需要1.5T，Q再經(jīng)四分之三周期第一次到達(dá)波谷，則有： t=1.5T+34T=0.9s； ③從波從P點(diǎn)傳到Q點(diǎn)再到Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰的總時(shí)間為：t=T+54T=94T 則P通過(guò)的路程為：L=94420cm=180cm。 12．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20 cm。某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求： （1）質(zhì)點(diǎn)在2.25 s的位置及位移； （2）振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及5 s末的位移大??； 【答案】 （1）平衡位置 10 cm （2）2 m 0 【解析】 【詳解】 （1）由題可知，振動(dòng)的周期為T=1s，以B點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)在2.25s運(yùn)動(dòng)到平衡位置O，此時(shí)距B點(diǎn)的位移為10 cm； （2）質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)走過(guò)的路程為40 cm，質(zhì)點(diǎn)在5 s內(nèi)完成了5次全振動(dòng)；通過(guò)的路程s=540cm=200cm=2m；5 s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它的位移大小為0。 13．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波中有平衡位置相距18m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻a正處在正向最大位移處，另一點(diǎn)b恰好通過(guò)平衡位置向y負(fù)方向振動(dòng)，若6m＜λ＜25m，求此波的波長(zhǎng)的可能值。 【答案】 ①若波沿x軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)的可能值為14.4m和8m；②若波沿x軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)的可能值為24m，10.3m和6.5m 【解析】 【詳解】 若波沿x軸負(fù)方向傳播，依題意作出A、B之間的最簡(jiǎn)波形如圖1所示 xb-xa=n+14λ=18m 可得λ=724n+1m（n=0,1,2,3...） 由于6m<λ<25m 可得此波的波長(zhǎng)的可能值為14.4m和8m 若波沿x軸正方向傳播，依題意作出A、B之間的最簡(jiǎn)波形如圖2所示 xb-xa=n+34λ=18m 可得λ=724n+3m（n=0,1,2,3…） 由于6m<λ<25m，可得此波的波長(zhǎng)的可能值為24m、10.3m和6.5m 【點(diǎn)睛】 根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定最簡(jiǎn)波形圖，利用波長(zhǎng)的周期性原理，和波長(zhǎng)的取值范圍，可以求出可能的波長(zhǎng)值。 14．一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則： (1)若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉，則該波所遇到的波的頻率為多少？ (2)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)△t=4.6s，P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？ (3)若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)(未畫出)第二次位于波谷？ 【答案】 (1) 1.25Hz；(2)46m；(3) 2.8s 【解析】 試題分析：發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，根據(jù)圖象計(jì)算頻率的大小；先據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，利用△t求出質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程；橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波峰，即質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波形傳播到為60m的質(zhì)點(diǎn)處，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解。 （1）發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是頻率相同，所以該波所遇到的波的頻率為：f=1T=1.25Hz （2）振動(dòng)的時(shí)間：Δt=4.6s=5T+3T4 所以通過(guò)的路程為：S=54A+3A=46m (3)由A點(diǎn)在t=0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速為：v=λT=200.8m/s=25m/s x=60 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為：t1=60-10v=5025s=2s 此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間為：t=t1+T=2.8 s 點(diǎn)睛：本題主要考查了波動(dòng)圖象和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象求波速是解題的關(guān)鍵，注意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程和波傳播的距離的區(qū)別。 15．如圖所示，一列周期T=0.2s的簡(jiǎn)諧橫被沿x軸正方向傳播。已知t=0時(shí)刻，介質(zhì)中平衡位置x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)m的位移為2cm，x=35cm處的質(zhì)點(diǎn)n的位移為-2cm，且m、n的振動(dòng)方向相反。求： ①該列簡(jiǎn)諧橫波的波速； ②從t=0時(shí)刻開始，經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)n的速度達(dá)到最大？ 【答案】 ①v=2.52k+1m/s（k=1，2，3，.....）②t=1+6k60（k=1，2，3，.....） 【解析】 試題分析：（1）找出兩質(zhì)點(diǎn)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，根據(jù)v=λT求出波速；（2）根據(jù)題意分析質(zhì)點(diǎn)n的速度達(dá)到最大的時(shí)刻。 ①根據(jù)題意分析得，質(zhì)點(diǎn)m、m平衡位置之間的距離：Δx=(k+12)λ=25cm，k=1，2，3，..... 則波長(zhǎng)為λ=502k+1m/s（k=1，2，3，.....） 則波速為v=λT=2.52k+1m/s（k=1，2，3，.....） (2)根據(jù)題意分析得，經(jīng)歷T12+kT2質(zhì)點(diǎn)n得速度達(dá)到最大，即：t=T12+kT2=1+6k60（k=1，2，3，.....） 【點(diǎn)睛】本題主要考查了波的多解問(wèn)題。解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩質(zhì)點(diǎn)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系式，根據(jù)v=λT求出波速，并分析質(zhì)點(diǎn)n速度何時(shí)達(dá)到最大。 16．一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)坐標(biāo)為（1,0）的質(zhì)點(diǎn)剛好開始振動(dòng)，在t1=0.6s時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻首次位于波峰位置。Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），求： （i）這列波的傳播速度； （ii）t2=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的位移。 【答案】 （i）0.05m/s（ii）-2cm 【解析】試題分析：（i）由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)首次到達(dá)波峰位置的情況求出周期，再根據(jù)v=λT求出波速；（ii）寫出Q質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方程，判斷t=1.5s與周期的關(guān)系，從而求Q質(zhì)點(diǎn)的位移。 （i）由圖可知波長(zhǎng)λ=4cm， 由題知，t1=0.6s=34T，解得：T=0.8 s 則波速v=λT=0.05m/s （ii）波向左傳播T后，質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)，振動(dòng)方程為：y=2sin2πTtcm 又因?yàn)椋簍2=T+78T 故t2=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的位移為y=2sin7π4=-2cm 【點(diǎn)睛】本題考查分析波動(dòng)形成過(guò)程的能力，要抓住波的周期性，確定周期與時(shí)間的關(guān)系．當(dāng)離Q最近的波峰的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振都與波源的起振方向相同． 17．一列沿r軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，已知該波的傳播速度為6.0m/s，求： a.該列波的周期； b.平衡位置在x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)在0～0.045s時(shí)間內(nèi)的位移和路程。 【答案】 （1）0.02s（2）若波沿x軸正方向傳播，位移為+4cm ，路程為36cm ；若波沿x軸負(fù)方向傳播，位移為-4cm ，路程為36cm 。 【解析】 （1）由題圖可知波長(zhǎng)λ=12cm，則周期T=λv=1210-26.0s=0.02s （2）Δt=0.045s=2T+14T； 若波沿x軸正向傳播，平衡位置在x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，?t內(nèi)的位移就是14T內(nèi)的位移，即位移為+4cm，路程為9A=36cm； 若波沿x軸負(fù)向傳播，平衡位置在x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，?t內(nèi)的位移就是14T內(nèi)的位移，即位移為-4cm，路程為9A=36cm； 18．如圖所示為一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，沿波的傳播方向上依次有P、Q兩點(diǎn)，分別位于xP＝4 m和xQ＝9 m處．從t＝0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)P在t＝11 s時(shí)第3次到達(dá)波谷，求： ①該波的波速； ②質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程． 【答案】 （1）2m/s　　（2）y=8sin(π2t+34π)cm 【解析】 （1）設(shè)波的周期為T，P第三次到達(dá)波谷時(shí)間：t=34T+2T 解得T=4s 由圖像可知，波長(zhǎng)λ=8m， 波速v=λT=2m/s （2）由圖像可知，振幅為A=8m；波的頻率ω=2πT；質(zhì)點(diǎn)Q的初相位Φ=34π 質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程：y=8sinπ2t+34πcm 點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵能夠從波動(dòng)圖象中獲取信息，通過(guò)圖象可以得出振幅、波長(zhǎng)等；理解“質(zhì)點(diǎn)P在t=11s時(shí)第3次到達(dá)波谷”的含義，找到質(zhì)點(diǎn)Q的初相位是難點(diǎn)． 19．一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)0，振幅A=10cm，周期T=2s.t=0時(shí)，小球位于x0=5cm處，且正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則： (i)寫出小球的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式； (ii)求出在t=0至t=0.5s內(nèi)，小球通過(guò)的路程。 【答案】 (i). x=10sinπt+56πcm (ii). 5（1＋3）cm 【解析】（i）設(shè)x=Asinωt+φ0，由題知：A＝10cm，ω=2πT=πrads 可得：x=10sinπt+φ0cm 當(dāng)t＝0時(shí)x0=5cm，可得φ0=π6或φ0=5π6 而當(dāng)t＝0時(shí)，小球沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故舍去φ0=π6 則x=10sinπt+56πcm （ii）由于t=0.5s=T4，故小球做單方向運(yùn)動(dòng) x2=10sinπ0.5+56π=-53cm 可得路程：s=x0-x2=51+3cm 20．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2cos（2πt）m。求： ?。摬ǖ膫鞑ニ俣?； ⅱ．介質(zhì)中x＝10 m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波谷的時(shí)間。 【答案】 （1）48m/s （2）16s 【解析】 試題分析：（i）由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=0.2cos4πtm，讀出ω，求出周期，即可求得波速．（ii）由于波的傳播方向未知，要分向右和向左兩種情況研究．利用波形的平移法求時(shí)間． （i）由圖可知，波長(zhǎng)λ=24m，由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程可知，角速度ω=4πrad/s 則周期T=2πω=0.5s 故該波的傳播速度v=λT=48m/s （ⅱ）若波沿+x方向傳播，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q左側(cè)相鄰的波谷在x=-6m處 該波谷傳播到質(zhì)點(diǎn)Q處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=x1v=13s 若波沿-x方向傳播，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q右側(cè)相鄰的液谷在x=18m處 該波谷傳播到質(zhì)點(diǎn)Q處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=x2v=16s 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要掌握波形平移法研究波的傳播過(guò)程，要注意波的雙向性。同時(shí)會(huì)從波形圖中讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)方程求出周期，根據(jù)v=λT求出波速。