2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文 (II).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文 (II)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1 若復數(shù)(為虛數(shù)單位)為實數(shù),則實數(shù) A0 B或2 已知全集U=R,集合則 已知角的終邊經(jīng)過點(-4,3),則cos=( )A. B. C. D. 將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖像,則的最小值為5.若函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()設是非零向量,已知命題P:若,則;命題q:若,則,則下列命題中真命題是( )A B C D如圖是某縣參加年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1,A2,A10(如A2表示身高(單位:cm)在150,155)內(nèi)的學生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160185cm(含160cm,不含185cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是( )Ai9Bi8Ci7Di6若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則的取值范圍是(A) (B) (C) (D)平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為10已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當0x1,f(x)=x2如果函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)m的值為第卷二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填在題中橫線上11已知函數(shù),則的值為 12若是第三象限的角,則 13設函數(shù),若,則 .14若f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值,則a的取值范圍_15 定義“正對數(shù)”: 現(xiàn)有四個命題:若 若若若其中真命題有_.(寫出所有真命題的編號)三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分,20題13分,21題14分.16.已知在銳角三角形中,分別為角A,B,C的對邊, (1)求角C的值;(2)設函數(shù) ,且兩個相鄰最高點之間的距離為,求的最大值17已知等差數(shù)列的公差它的前項和為,若且成等比數(shù)列()求數(shù)列的通項公式;()設數(shù)列的前項和為,求證:18已知關于x的一次函數(shù)ymxn.(1)設集合P2,1,1,2,3和Q2,3,分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n,求函數(shù)ymxn是增函數(shù)的概率;(2)實數(shù)m,n滿足條件求函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率19如圖,在三棱柱中,是邊長為2的等邊三角形,平面,D,E,I分別是,的中點() 求證:面平面;() 若為上的動點,與平面所成的最大角的正切值為,求側棱的長21. 設函數(shù),其中為實數(shù)(1)若在上是單調(diào)減函數(shù),且在上有最小值,求的取值范圍;(2)若在上是單調(diào)增函數(shù),試求的零點個數(shù),并證明你的結論參考答案又故1011 1/16 12-3 13 14 (,1)(2,) 1516解:()(),當時,最大值為17.解:(1)由題意得解得(2)18.解(1)抽取的全部結果的基本事件有:(2,2),(2,3),(1,2),(1,3),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),共10個基本事件設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為A,則A包含的基本事件有:(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),共6個基本事件,所以,P(A).(2)m,n滿足條件的區(qū)域如圖所示,要使函數(shù)的圖象過一、二、三象限,則m0,n0,故使函數(shù)圖象過一、二、三象限的(m,n)的區(qū)域為第一象限的陰影部分,所求事件的概率為P.19解:(1)法1:取中點證法二:延長交AC延長線于F證法三:證(2) 又等邊,E是中點所以,連接EH,則所以EH最短時最大此時, 由平幾相似關系得20. ()設切點坐標為則切線斜率為切線方程為即此時,兩個坐標軸的正半軸于切線圍成的三角形面積由知當且僅當時,有最大值即有最小值因此點的坐標為()設的標準方程為點由點在上知并由得又是方程的根,因此,由,得由點到直線的距離為及得解得或因此,(舍)或,從而所求的方程為,滿足故的取值范圍為:e(2)0在上恒成立,則ex, 故:()若0,令0得增區(qū)間為(0,);令0得減區(qū)間為(,)當x0時,f(x);當x時,f(x);當x時,f()lna10,當且僅當時取等號故:當時,f(x)有1個零點;當0時,f(x)有2個零點()若a0,則f(x)lnx,易得f (x)有1個零點()若a0,則在上恒成立,即:在上是單調(diào)增函數(shù),當x0時,f(x);當x時,f(x)此時,f(x)有1個零點綜上所述:當或a0時,f(x)有1個零點;當0時,f(x)有2個零點- 配套講稿:
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