2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 習(xí)題課 離散型隨機變量的方差與標準差學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc
《2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 習(xí)題課 離散型隨機變量的方差與標準差學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 習(xí)題課 離散型隨機變量的方差與標準差學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
習(xí)題課 離散型隨機變量的方差與標準差學(xué)習(xí)目標1.進一步理解離散型隨機變量的方差的概念.2.熟練應(yīng)用公式及性質(zhì)求隨機變量的方差.3.體會均值和方差在決策中的應(yīng)用1方差、標準差的定義及方差的性質(zhì)(1)方差及標準差的定義:設(shè)離散型隨機變量X的概率分布為Xx1x2xixnPp1p2pipn方差V(X)(x1)2p1(x2)2p2(xn)2pn.(其中E(X)標準差為_(2)方差的性質(zhì):V(aXb)_.2兩個常見分布的方差(1)兩點分布:若X01分布,則V(X)_;(2)二項分布:若XB(n,p),則V(X)_.類型一二項分布的方差問題例1一出租車司機從某飯店到火車站途中有六個交通崗,假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的,并且概率是.(1)求這位司機遇到紅燈數(shù)的均值與方差;(2)若遇上紅燈,則需等待30 s,求司機總共等待時間的均值與方差反思與感悟解決此類問題的第一步是判斷隨機變量服從什么分布,第二步代入相應(yīng)的公式求解若它服從兩點分布,則方差為p(1p);若它服從二項發(fā)布,則方差為np(1p)跟蹤訓(xùn)練1在某地舉辦的射擊比賽中,規(guī)定每位射手射擊10次,每次一發(fā)記分的規(guī)則為:擊中目標一次得3分;未擊中目標得0分;并且凡參賽的射手一律另加2分已知射手小李擊中目標的概率為0.8,求小李在比賽中得分的均值與方差類型二均值、方差在決策中的應(yīng)用例2某投資公司在2017年年初準備將1 000萬元投資到“低碳”項目上,現(xiàn)有兩個項目供選擇:項目一:新能源汽車據(jù)市場調(diào)研,投資到該項目上,到年底可能獲利30%,也可能虧損15%,且這兩種情況發(fā)生的概率為和;項目二:通信設(shè)備據(jù)市場調(diào)研,投資到該項目上,到年底可能獲利50%,可能虧損30%,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為,和.針對以上兩個投資項目,請你為投資公司選擇一個合理的項目,并說明理由反思與感悟離散型隨機變量的均值反映了離散型隨機變量取值的平均水平,而方差反映了離散型隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度因此在實際決策問題中,需先運算均值,看一下誰的平均水平高,然后再計算方差,分析一下誰的水平發(fā)揮相對穩(wěn)定,當然不同的模型要求不同,應(yīng)視情況而定跟蹤訓(xùn)練2已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6,且甲射中10,9,8,7環(huán)的概率分別為0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2.記甲射中的環(huán)數(shù)為,乙射中的環(huán)數(shù)為.(1)求,的概率分布;(2)求,的均值與方差,并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)1設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和,且P(A)m,令隨機變量則的方差V()_.2已知隨機變量XY8,若XB(10,0.6),則E(Y),V(Y)分別是_3已知隨機變量的概率分布為01xPp若E(),則V()的值為_4有兩臺自動包裝機甲與乙,包裝質(zhì)量分別為隨機變量X,Y,已知E(X)E(Y),V(X)V(Y),則自動包裝機_的質(zhì)量較好(填“甲”或“乙”)1已知隨機變量X的均值、方差,求X的線性函數(shù)yaXb的均值和方差,可直接用X的均值,方差的性質(zhì)求解,即E(aXb)aE(X)b,V(aXb)a2V(X)2若能分析出所給隨機變量服從兩點分布或二項分布,則可直接用它們的均值、方差公式計算3作為統(tǒng)計量,均值和方差本身無優(yōu)劣,用均值和方差進行決策,一定要結(jié)合實際問題,只有理解了實際問題的本質(zhì),才能作出正確的決策答案精析知識梳理1(1)(2)a2V(X)2(1)p(1p)(2)np(1p)題型探究例1解(1)易知司機遇上紅燈次數(shù)服從二項分布,且B(6,),故E()62,V()6(1).(2)由已知30,故E()30E()60,V()900V()1 200.跟蹤訓(xùn)練1解用表示小李擊中目標的次數(shù),表示他的得分,則由題意知B(10,0.8),32.因為E()100.88,V()100.80.21.6,所以E()E(32)3E()238226,V()V(32)32V()91.614.4.例2解若按項目一投資,設(shè)獲利X1萬元,則X1的概率分布如下表:X1300150PE(X1)300(150)200.V(X1)(300200)2(150200)235 000,若按項目二投資,設(shè)獲利X2萬元,則X2的概率分布如下表:X25003000PE(X2)500(300)0200.V(X2)(500200)2(300200)2(0200)2140 000,E(X1)E(X2),V(X1)V(X2),這說明雖然項目一、項目二獲利相等,但項目一更穩(wěn)妥綜上所述,建議該投資公司選擇項目一投資跟蹤訓(xùn)練2解(1)依據(jù)題意知,0.53aa0.11,解得a0.1.乙射中10,9,8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2,乙射中7環(huán)的概率為1(0.30.30.2)0.2.,的概率分布分別為10987P0.50.30.10.110987P0.30.30.20.2(2)結(jié)合(1)中,的概率分布,可得E()100.590.380.170.19.2,E()100.390.380.270.28.7,V()(109.2)20.5(99.2)20.3(89.2)20.1(79.2)20.10.96,V()(108.7)20.3(98.7)20.3(88.7)20.2(78.7)20.21.21.E()E(),說明甲平均射中的環(huán)數(shù)比乙高又V()V(),說明甲射中的環(huán)數(shù)比乙集中,比較穩(wěn)定甲的射擊技術(shù)好當堂訓(xùn)練1m(1m)2.2,2.43.4.乙- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 習(xí)題課 離散型隨機變量的方差與標準差學(xué)案 蘇教版選修2-3 2018 高中數(shù)學(xué) 第二 習(xí)題 離散 隨機變量 方差 標準差 蘇教版 選修
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6111327.html