2019年高考數(shù)學 課時26 雙曲線單元滾動精準測試卷 文.doc
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課時26 雙曲線模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘)1已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y4x,則該雙曲線的離心率是()A.B.C. D.【答案】A【解析】由題意知,4,則雙曲線的離心率e. 2已知F1、F2為雙曲線C:x2y21的左、右焦點,點P在C上,F(xiàn)1PF260,則|PF1|PF2|()A2 B4C6 D8【答案】B3若雙曲線過點(m,n)(mn0),且漸近線方程為yx,則雙曲線的焦點()A在x軸上 B在y軸上C在x軸或y軸上 D無法判斷是否在坐標軸上【答案】A【解析】mn0,點(m,n)在第一象限且在直線yx的下方,故焦點在x軸上4設(shè)F1、F2分別是雙曲線x21的左、右焦點若點P在雙曲線上,且0,則|()A2 B. C4 D2【答案】D【解析】 根據(jù)已知PF1F2是直角三角形,向量2,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出.0,則|2|2.5設(shè)雙曲線1(0a0,b0)上的點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是其焦點,雙曲線的離心率是,且0,若F1PF2的面積是9,則ab的值等于()A4 B7C6 D5【答案】B【解析】設(shè)|PF1|x,|PF2|y,則xy18,x2y24c2,故4a2(xy)24c236,又,c5,a4,b3,得ab7.7已知平面內(nèi)有一固定線段AB,其長度為4,O為AB的中點,動點P滿足3,則的最大值是_【答案】【解析】由雙曲線的定義,可知動點P的軌跡為以A、B兩點為焦點,3為2a的雙曲線靠近點B的一支,顯然的最小值為a,故的最大值為. 【失分點分析】在運用雙曲線的定義時,應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對值”,弄清所求軌跡是整條雙曲線,還是雙曲線的一支,若是一支,是哪一支,以確保軌跡的純粹性和完備性.8已知雙曲線x21的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則的最小值為_【答案】2【解析】由題可知A1(1,0),F(xiàn)2(2,0),設(shè)P(x,y)(x1),則(1x,y),(2x,y),(1x)(2x)y2x2x2y2x2x23(x21)4x2x5.x1,函數(shù)f(x)4x2x5的圖象的對稱軸為x,當x1時,取得最小值2.9已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在坐標軸上,離心率為,且過點(4,)點M(3,m)在雙曲線上(1)求雙曲線方程;(2)求證:0;(3)求F1MF2面積(32)(32)m23m2,M點在雙曲線上,9m26,即m230,0.(3)F1MF2的底|F1F2|4,由(2)知m.F1MF2的高h|m|,SF1MF26.10點P是以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線E:1(a0,b0)上的一點,已知PF1PF2,|PF1|2|PF2|,O為坐標原點(1)求雙曲線的離心率e;(2)過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1,P2兩點,且,20,求雙曲線E的方程新題訓練 (分值:15分 建議用時:10分鐘)11(5分)已知雙曲線1(a0,b0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,OAF的面積為(O 為原點),則兩條漸近線的夾角為()A30 B45C60 D90【答案】D12.(10分)已知雙曲線C的漸近線方程為,右焦點到漸近線的距離為.(1)求雙曲線C的方程; (2)過F作斜率為k的直線交雙曲線于A、B兩點,線段AB的中垂線交x軸于D,求證:為定值.【解】:(1)設(shè)雙曲線方程為由題知雙曲線方程為:(2)設(shè)直線的方程為代入整理得設(shè)的中點則代入得:AB的垂直平分線方程為- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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