2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式的解法優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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第1課時(shí) 一元二次不等式的解法課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1設(shè)集合Mx|x2x0,Nx|x24,則()AMNBMNMCMNM DMNR解析:Mx|0x1,Nx|2x2x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x5或x1Cx|1x2x,得x24x50.因?yàn)閤24x50的兩根為1,5,故x24x50的解集為x|x5答案:B3不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1 D解析:將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式x22x30,由于對應(yīng)方程的判別式0,所以不等式x(2x)3的解集為.答案:D4已知集合Mx|x23x280,Nx|x2x60,則MN為()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x3Dx|x0x|x3,MNx|4x2或30的解集是(,),則ab的值是_解析:由a12,b2,ab14.答案:147方程x2(m3)xm0有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由(m3)24m0可得m9或m1.答案:m1或m98設(shè)函數(shù)f(x),則不等式f(x)f(1)的解集是_解析:當(dāng)x0時(shí),f(x)f(1)3,即x24x63,解得0x1或x3;當(dāng)xf(1)3,即x63,解得3xf(1)的解集是(3,1)(3,)答案:(3,1)(3,)9解不等式0x2x24.解析:原不等式等價(jià)于解x2x20,得x1或x2;解x2x24,得2x3.所以原不等式的解集為x|2x1或2x310已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集解析:由題意,2,是方程ax2bxc0的兩個(gè)根,且a0即為2x25x20,解得x0的解集為.B組能力提升1已知不等式x22x30的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列an的前三項(xiàng),則數(shù)列an的第四項(xiàng)為()A3 B1C2 D3或1解析:x22x30,1x3,a10,a21,a32或a12,a21,a30.a43或1.答案:D2在R上定義運(yùn)算“”:abab2ab,則滿足x(x2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)解析:根據(jù)給出的定義得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1),又x(x2)0,則(x2)(x1)0,故這個(gè)不等式的解集是(2,1)答案:B3已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解,則 k 的取值范圍是_解析:由題意可知k26k80,解得k4或k2.又k0,k的取值范圍是k4或k2且k0.答案:(,0)(0,24,)4設(shè)0b(ax)2的解集中的整數(shù)解恰有3個(gè),則a的取值范圍為_解析:原不等式化為(1a)xb(1a)xb0.當(dāng)a1時(shí),結(jié)合不等式解集形式知不符合題意;當(dāng)a1時(shí),x,由題意知01,要使原不等式解集中的整數(shù)解恰有3個(gè),則需32.整理,得2a2b3a3.結(jié)合題意b1a,有2a21a,a3,從而有1a4的解集為x|xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集為x|xb,所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且b1.由根與系數(shù)的關(guān)系,得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0,即x2(2c)x2c0,即(x2)(xc)2時(shí),不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc;當(dāng)c2時(shí),不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2;當(dāng)c2時(shí),不等式(x2)(xc)2時(shí),不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|2xc;當(dāng)c2時(shí),不等式ax2(acb)xbc0的解集為x|cx2;當(dāng)c2時(shí),不等式ax2(acb)xbc0的解集為.6關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為2,求實(shí)數(shù)k的取值范圍解析:由x2x20,可得x1或x2.的整數(shù)解的集合為2,方程2x2(2k5)x5k0的兩根為k與,若 k,則不等式組的整數(shù)解的集合就不可能為2;若k,則應(yīng)有2k3,3k2.綜上,所求的k的取值范圍為3k2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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