2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)滾動(dòng)訓(xùn)練 北師大版必修4.doc
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第1章 三角函數(shù)滾動(dòng)訓(xùn)練一(19)一、選擇題1.sin 等于()A. B. C. D.考點(diǎn)誘導(dǎo)公式題點(diǎn)誘導(dǎo)公式答案A解析sin sinsin .2.(2017河北石家莊一中期末)若角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),則cos 為()A.1 B.1 C. D.考點(diǎn)任意角的三角函數(shù)題點(diǎn)任意角三角函數(shù)的定義答案C解析角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),它與原點(diǎn)的距離r,cos .3.(2017山西運(yùn)城一中月考)若角,的終邊相同,則的終邊在()A.x軸的非負(fù)半軸上B.y軸的非負(fù)半軸上C.x軸的負(fù)半軸上D.y軸的負(fù)半軸上考點(diǎn)象限角、軸線(xiàn)角題點(diǎn)軸線(xiàn)角答案A解析由于角,的終邊相同,所以k360,kZ,所以k360,kZ,則的終邊在x軸的非負(fù)半軸上,故選A.4.若點(diǎn)A(x,y)是600角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),則的值是()A. B. C. D.考點(diǎn)任意角的三角函數(shù)題點(diǎn)任意角三角函數(shù)的定義答案C解析由三角函數(shù)定義知tan 600,而tan 600tan 240tan 60,.5.如圖是一個(gè)半徑為R的扇形,它的周長(zhǎng)為4R,則這個(gè)扇形所含弓形(陰影區(qū)域)的面積是()A.(2sin 1cos 1)R2B.R2sin 1cos 1C.R2D.(1sin 1cos 1)R2考點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式題點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式的綜合應(yīng)用答案D解析設(shè)扇形的圓心角為,l4R2R2R,2,S弓形S扇形SR22R2R2sin 1cos 1R2(1sin 1cos 1).6.(2017衡陽(yáng)檢測(cè))化簡(jiǎn):的值為()A.sin B.sin C.cos D.cos 考點(diǎn)誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用題點(diǎn)綜合應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)答案A解析原式sin .7.函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線(xiàn)y所得線(xiàn)段長(zhǎng)為,則f的值是()A.0 B.1 C.1 D.考點(diǎn)正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)題點(diǎn)正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)綜合答案A解析由題意知T,4,ftan0.二、填空題8.計(jì)算:cos cos cos cos cos cos .考點(diǎn)誘導(dǎo)公式題點(diǎn)誘導(dǎo)公式答案0解析原式cos cos cos coscoscoscos cos cos cos cos cos 0.9.當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x) sin的最大值是 ,最小值是 .考點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值與最小值題點(diǎn)正弦函數(shù)的最大值與最小值答案解析x,x,當(dāng)x,即x時(shí)函數(shù)值最小,f(x)min;當(dāng)x,即x時(shí),函數(shù)值最大,f(x)max.10.已知的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9,a2),且cos 0,sin 0,則a的取值范圍是 .答案(2,3解析由題意知解得2a3.11.點(diǎn)P(sin 2 018,cos 2 018)位于第 象限.考點(diǎn)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)題點(diǎn)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)答案三解析2 0185360218,sin 2 018sin 2180,cos 2 018cos 2180,P(sin 2 018,cos 2 018)位于第三象限.三、解答題12.已知方程sin在0,上有兩個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.考點(diǎn)三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用題點(diǎn)三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用解函數(shù)ysin,x0,的圖像如圖所示,方程sin在0,上有兩個(gè)解等價(jià)于函數(shù)y1sin,y2在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像在0,上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以1,即m2.13.已知扇形AOB的周長(zhǎng)為10 cm.(1)若這個(gè)扇形的面積為4 cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù);(2)求該扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小及弧長(zhǎng).考點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式題點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式的綜合應(yīng)用解設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為(02 rad,舍去;當(dāng)r4時(shí),l2,此時(shí), rad.(2)由l2r10得l102r,Slr(102r)r5rr22(0r5).當(dāng)r時(shí),S取得最大值,這時(shí)l1025,2 rad.四、探究與拓展14.一扇形的圓心角為2弧度,記此扇形的周長(zhǎng)為C,面積為S,則的最大值為 .考點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式題點(diǎn)扇形的弧長(zhǎng)與面積公式的綜合應(yīng)用答案4解析設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,所在圓的半徑為r,則l2r,故Cl2r2r2r4r,Slrr2,2244,當(dāng)r時(shí)等號(hào)成立,則的最大值為4.15.已知sin xsin y,求Msin xsin2y1的最大值與最小值.考點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值與最小值題點(diǎn)正弦函數(shù)的最大值與最小值解因?yàn)閟in xsin y, 所以sin xsin y.因?yàn)?sin x1,所以解得sin y1.又易知Msin xsin2y12,所以當(dāng)sin y時(shí),Mmax;當(dāng)sin y時(shí),Mmin.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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