2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 (II).doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 (II)第一卷一、選擇題(每小題5分,12題共60分)1.設i是虛數(shù)單位,則復數(shù) ( ) A. B. C. D.2.設集合則 ( )A. B. C. D.開始A9?否S0A1SS+AAA+2輸出S結(jié)束3.已知,且則 ( ) A. B. C. D.4. 執(zhí)行右上圖所示的程序框圖,則輸出 ( ) A. 9 B. 10 C. 16 D. 25是5. 設實數(shù)滿足約束條件,則的取值范圍是: ( )A B C D6. 已知A,B是單位圓上的動點,且|AB|=,單位圓的圓心是O,則= ( ) A B C D7. 下列函數(shù)滿足的是( )A.f(x)=ex1 B. f(x)=ln(x+1) C.f(x)= tanx D. f(x)= sinx 8如右圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,在由所給該幾何體的俯視圖構(gòu)成的幾何體中,表面積最大的是 ( )9. 若函數(shù)滿足,且,則( )A B C D10.設是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有恒成立,如果成立,那么點與圓A:的位置關(guān)系是 ( ) A.P在圓內(nèi) B.P在圓上; C.P在圓外 D.無法判斷第二卷201008060400.020.0050.0150.01成績/分二.填空題:(每小題5分,共25分)11. 某一個班全體學生參加歷史測試,成績的頻率分布直方圖如圖,則該班的平均分估計是 . 12.命題”對任意,都有”的否定是 .13.已知向量與的夾角為,且設,則向量在方向上的投影為 .14.已知F是雙曲線的一個焦點,B是虛軸的一個端點,線段BF與雙曲線相交于D,且,則雙曲線的離心率為 .15.已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論;其中正確結(jié)論的序號是 .三.解答題(共六小題,共75分)16. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ;(2)設的內(nèi)角的對應邊分別為,且且的面積為,求邊的值.17. (本小題滿分12分)近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣,影響了人們的出行、工作與健康其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好.為加強生態(tài)文明建設,我國國家環(huán)保部于2012年2月29日,發(fā)布了環(huán)境空氣質(zhì)量標準見下表: 日均值k(微克)空氣質(zhì)量等級一級二級超標某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示(十位為莖,個位為葉)(1)求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好;(2)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率18.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD =4,AB=2CD=8 (1)設M是PC上的一點,證明:平面MBD平面PAD; (2)求三棱錐PBCD的體積19(本題滿分13分)已知等比數(shù)列遞增數(shù)列,若,且是和的等差中項. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)若,求使成立的正整數(shù)的最小值.20. (本題滿分13分)已知(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若對于任意的,都有成立,試求實數(shù)的取值范圍;21、(本小題滿分13分)已知F1、F2是橢圓的左、右焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且橢圓的離心率為.(1)求橢圓的標準方程;(2)O是以為直徑的圓,直線 與O相切,且與橢圓交于不同的兩點A,B,當,且,求AOB面積S的取值范圍. 馬鞍山市第二中學xx第二學期期中素質(zhì)測試高二文科數(shù)學試題答題卷一、選擇題(每小題5分,12題共60分)題號12345678910答案二.填空題:(每小題5分,共25分)11 ;12、 ;13、 ;14 、 ;15、 。三.解答題(共六小題,共75分)16、解:(1)(2)17、解:(1)(2) 18、(1)證明: (2) 19、(1)解:(2)20、(1)解:(2)21、(1)解:(2)馬鞍山市第二中學xx第二學期期中素質(zhì)測試高二文科數(shù)學試題答案:一、選擇題(每小題5分,12題共60分)1.D; 2:A. 3:B; 4.C; 5.C; 6.C. 7.D; 8.A; 9.C. 10.A.二.填空題:(每小題5分,共25分)11. 68; 12.,使; 13.2. 14. 15.三.解答題(共六小題,共75分)16. 解:(I)=(3分)令,得,f(x)的遞增區(qū)間為 。 (6分) ()由,得 ( 10分)由余弦定理得 (12分)17. () 因為,所以甲市的空氣質(zhì)量較好. ( 4分)(2) 甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中有2天空氣質(zhì)量等級為一級,分別記為a,b.另外4天分別記為x,y,u,v.任取兩天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv共15種,其中恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的有ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv共8種所以恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率 (12分)18.(1)證明:取AD中點E,連PE,因為PAD是等邊三角形所以PEAD. 又平面PAD平面ABCD,且交線為AD.所以PE平面ABCD 所以PEBD, ( 3分)在ABD中,AB=8,AD=4, BD =4所以,即BDAD (5分),所以BD平面PAD,面BDM, 所以 平面MBD平面PAD (7分)(2)由(1)可知DAB, ABDC,所以CDB,PE= (9分) (12分) 19. 解:()依題意:,代入: 可得, (2分)設等比數(shù)列的首項為,公比為.則,解得或 (4分)又數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,所以 .數(shù)列的通項公式為 (6分)(),; : (9分)由得:易知:當時,當時,使成立的正整數(shù)的最小值為5. (13分)20. (1)函數(shù)的定義域為,且知直線的斜率為1,由得由得的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是 (6分)(2),由在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以當時,函數(shù)取得極小值,也是最小值,因為對任意的,都有成立,即可,則,即,解得的取值范圍是. (13分)21、解:() 橢圓的標準方程為 ( 5分) ()圓O與直線l相切,即 由,消去 設,則, ,解得 (8分)設,則 在上是增函數(shù), (13分)- 配套講稿:
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