《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VI).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VI).doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

xx-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VI) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. A. B. C. D 2．下列說法錯誤的是 A．回歸直線過樣本點的中心 B．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1 C．在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位 D．對分類變量與,隨機變量的觀測值越大,則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越小 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為 A． B． C． D． 4. 設(shè)，是不同的直線，，是不同的平面，下列命題中正確的是 A．若，，，則 B．若，，，則 C．若，，，則 D．若，，，則 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是 A． B． C． D．8 6.正三棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為，D為BC中點，則三棱錐的體積為 A.3 B. C.1 D. 7.甲、乙、丙三位同學(xué)獨立的解決同一個問題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個問題的概率分別為，則有人能夠解決這個問題的概率為 A． B． C． D. 8．在長方體中，，與平面所成的角為，則該長方體的體積為 A． B． C． D． 9. 已知三棱錐的底面是邊長為3的正三角形，底面,且PA=2，則該三棱錐外接球的體積是 A．48 B． C． D． 10．某中學(xué)學(xué)生會為了調(diào)查愛好游泳運動與性別是否有關(guān)，通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯(lián)表：由并參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運動與性別有關(guān)” B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運動與性別無關(guān)” C．有的把握認(rèn)為“愛好游泳運動與性別有關(guān)” D．有的把握認(rèn)為“愛好游泳運動與性別無關(guān)” 11．給出下面類比推理命題（其中為復(fù)數(shù)集, 為實數(shù)集，為有理數(shù)集.） ①“若則”類比推出“則”； ②“若，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”； 其中類比結(jié)論正確的情況是 （ ） A．①②全錯 B．①對②錯 C．①對②對 D．①錯②對 12．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE， AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B，C，D三點重合，重合后的點記為H，那么， 在這個空間圖形中必有 （ ） A．AG⊥平面EFH B．AH⊥平面EFH C．HF⊥平面AEF D．HG⊥平面AEF 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上） 13．口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個，白球3個，黃球1個，甲從中不放回的逐一取球，已知第一次取得紅球，則第二次取得白球的概率為__________． 14.有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________________. 15． 設(shè)是邊長為a的正內(nèi)的一點，點到三邊的距離分別為則； 類比到空間，設(shè)是棱長為的空間正四面體內(nèi)的一點,則點到四個面的距離之和___________． 16． 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點， 且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：①；②平面； ③三棱錐 的體積為定值；④異面直線所成的角為定值， 其中正確結(jié)論的序號是______． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本題10分）如圖,在四棱錐中,底面是 正方形,側(cè)面底面，若、分別為、 的中點. (1) 求證：EF//平面PAD； (2) 求證：平面平面； 18．（本題12分）設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)實數(shù)取何值時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點： （1）位于虛軸上？ （2）位于第一、三象限？ （3）位于以原點為圓心、4為半徑的圓上？ 19.（本題12分）如圖，四棱錐的底面是矩形， ⊥平面， ， . (1)求證： ⊥平面； (2)求二面角余弦值的大??； (3)求點到平面的距離． 20.（本題12分）某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為． 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 甲班 10 乙班 30 合計 110 （1） 請完成上面的列聯(lián)表； （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”； （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率． 參考公式及數(shù)據(jù)：，． 21．（本題12分）如圖，在多面體中，四邊形 是正方形， 平面, 平面, ,點為棱的中點. （1）求證：平面平面； （2）若,求三棱錐的體積. 22.（本題12分）某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費(單位：千元)對年銷售量(單位：)和年利潤(單位：千元)的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量()數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值. 表中, , 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 (Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由) (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程； (Ⅲ)以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z＝0.2y－x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題： (i)年宣傳費＝49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？ (ii）年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？ 附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分 別為： 高二數(shù)學(xué)(文科）試卷參考答案 一、選擇題 1—5 BDBCC 6—10 CACBA 11—12 CB 二、填空題 13. 14.1和3 15. 16. ①②③ 三、解答題 17．證明：（1）連結(jié)AC，∵ABCD是正方形，∴E為BD與AC的交點， ∵F，E分別為PC,AC的中點 ∴EF∥PA …………2分 ∵PA在面PAD內(nèi)， EF在面PAD外，∴EF∥平面PAD …………4分 （2）∵ABCD是正方形 ∴CD⊥AD 又∵面PAD與面ABCD的交線為AD ， 面PAD⊥面ABCD ∴CD⊥面PAD…………6分 又∵CD在面PDC內(nèi)，∴面PDC⊥面PAD…………6分 18.. 詳解：（1）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于虛軸上， 則. ∴時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于虛軸上. ………4分 （2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于一、三象限， 則 或. ∴當(dāng)時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于一、三象限. ………8分 （3）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以為半徑的圓上，則 或. ∴或時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以為半徑的圓上. ………12分 19.解:試題分析:⑴在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2，ABCD為正方形，因此BD⊥AC. ∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴BD⊥PA .又∵PA∩AC=A ∴BD⊥平面PAC. （2）由PA⊥面ABCD，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD， ∴CD⊥PD， 知∠PDA為二面角P—CD—A的平面角. 又∵PA=AD，∴∠PDA=450. 二面角P—CD—A余弦值為。 （3）∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD=，設(shè)C到面PBD的距離為d， 由，有，即，得 20.【詳解】 (1) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合計 30 80 110 （2） ，我們有99％的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)，達到可靠性要求。 （3）設(shè)“抽到9或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y) 所有的基本事件有:(1,1),(1,2),共36個. 事件A包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)共7個，所以. 21.解：解析： （1）證明：設(shè)與交于點，則為的中點， ∴. ∵平面， 平面， ∴平面. ∵平面， 平面，且， ∴， ∴為平行四邊形，∴. ∵平面， 平面， ∴平面. 又∵， ∴平面平面. （2）連接.在正方形中， ， 又∵平面，∴. ∵, ∴AC⊥平面，且垂足為， ∴, ∴三棱錐的體積為. 22．解： （I）由散點圖可以判斷，適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型。 ……2分 （II）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程。由于 。 所以y關(guān)于w的線性回歸方程為，因此y關(guān)于x的回歸方程為。 ……6分 （III）（i）由（II）知，當(dāng)x=49時，年銷售量y的預(yù)報值 年利潤z的預(yù)報值 。 ……9分 （ii）根據(jù)（II）的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報值 所以當(dāng)，即x=46.24時，取得最大值 故年宣傳費為46.24千元時，年利潤的預(yù)報值最大。 ……12分