2019年高考數(shù)學大二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復數(shù)、推理與證明 1.2 不等式練習.doc
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1.2 不等式【課時作業(yè)】1已知集合Mx|x24x0,Nx|mx8,若MNx|6x0x|x4或x0,Nx|mx8,由于MNx|6xn,m6,n8,mn14,故選C.答案:C2若ab BC|a|b| Da2b2解析:因為ab,故A對因為ab0,所以0b,aab,故B錯因為abb0,即|a|b|,所以|a|b|,故C對因為abb0,所以(a)2(b)2,即a2b2,故D對答案:B3已知aR,不等式1的解集為p,且2p,則a的取值范圍為()A(3,) B(3,2)C(,2)(3,) D(,3)2,)解析:2p,1或2a0,解得a2或a4,xay2,則()A對任意實數(shù)a,(2,1)AB對任意實數(shù)a,(2,1)AC當且僅當a.即點(2,1)Aa,其等價命題為a點(2,1)A成立故選D.答案:D5(2018廣東清遠清城一模)關于x的不等式axb0的解集是()A(,1)(3,) B(1,3)C(1,3) D(,1)(3,)解析:關于x的不等式axb0的解集是(1,),即不等式axb的解集是(1,),ab0可化為(x1)(x3)0,解得1x3,所求解集是(1,3)故選C.答案:C6已知變量x,y滿足約束條件若z2xy,則z的取值范圍是()A5,6) B5,6C(2,9) D5,9解析:作出可行域如圖中陰影部分所示,由z2xy,得y2xz,作出直線y2x,并平移,可知當該直線經(jīng)過點A(2,1)時,z取得最小值,zmin2(2)15,當該直線經(jīng)過點B(2,2)時,z2226,由于點B不在可行域內,故選A.答案:A7在平面直角坐標系中,若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則a的值為()A5 B1C2 D3解析:如圖,陰影部分即為滿足x10與xy10的區(qū)域,而axy10的直線恒過點(0,1),故看作直線繞點(0,1)旋轉,當a5時,則可行域不是一個封閉區(qū)域,當a1時,面積是1;a2時,面積是;當a3時,面積恰好為2,故選D.答案:D8要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米20元,側面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是()A80元 B120元C160元 D240元解析:設底面矩形的一條邊長是x m,總造價是y元,由題意知,體積V4 m3,高h1 m,所以底面積S4 m2,設底面矩形的一條邊長是x m,則另一條邊長是 m,又設總造價是y 元,則y204108020160,當且僅當2x,即x2時取得等號答案:C9(2018江西九江二模)實數(shù)x,y滿足線性約束條件若z的最大值為1,則z的最小值為()A BC. D解析:作出可行域如圖中陰影部分所示,目標函數(shù)z的幾何意義是可行域內的點(x,y)與點A(3,1)兩點連線的斜率,當取點B(a,2a2)時,z取得最大值1,故1,解得a2,則C(2,0)當取點C(2,0)時,z取得最小值,即zmin.故選D.答案:D10(2018湖北省五校聯(lián)考)某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用A,B兩種原料,已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤為()甲乙原料限額A(單位:噸)3212B(單位:噸)128A.15萬元B16萬元C17萬元 D18萬元解析:設每天生產甲、乙產品分別為x噸、y噸,每天所獲利潤為z萬元,則有z3x4y,作出可行域如圖陰影部分所示,由圖形可知,當直線z3x4y經(jīng)過點M(2,3)時,z取最大值,最大值為324318,故選D.答案:D11若兩個正實數(shù)x,y滿足1,且不等式xn20有解,則實數(shù)n的取值范圍是()A. B(1,)C. D解析:因為不等式xn20有解,所以min0,y0,且1,所以x2,當且僅當,即x,y5時取等號,所以min,故n20,解得n1,所以實數(shù)n的取值范圍是(1,),故選B.答案:B12已知實數(shù)x,y滿足約束條件若ykx3恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是()A. BC(,0 D0,)解析:由約束條件作可行域如圖,聯(lián)立解得B(3,3)聯(lián)立解得A.由題意得解得k0.所以實數(shù)k的取值范圍是.答案:A13不等式0的解集為_解析:由題意知2x30,所以xlog23,即不等式0的解集為(log23,)答案:(log23,)14(2018南昌市摸底調研)已知函數(shù)yx(x2)的最小值為6,則正數(shù)m的值為_解析:x2,m0,yx222222,當x2時取等號,又函數(shù)yx(x2)的最小值為6,即226,解得m4.答案:415(2018北京卷)若x,y滿足x1y2x,則2yx的最小值是_解析:由條件得即作出可行域,如圖陰影部分所示設z2yx,即yxz,作直線l0:yx并向上平移,顯然當l0過點A(1,2)時,z取得最小值,zmin2213.答案:316定義minx,y則不等式min8 min的解集是_解析:因為minmin所以當x1時,由4得x2;當0x1時,由48x,得0x;當x1時,由x8x,得x1;當1x0時,由x得1x0.綜上所述,原不等式的解集為(,0)2,)答案:(,0)2,)- 配套講稿:
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