2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》word學(xué)案.doc
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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念word學(xué)案一、選擇題1下列命題中:若aR,則(a1)i是純虛數(shù);若a,bR且ab,則ai3bi2;若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x1;兩個虛數(shù)不能比較大小其中,正確命題的序號是()ABCD答案D分析由復(fù)數(shù)的有關(guān)概念逐個判定解析對于復(fù)數(shù)abi(a,bR),當(dāng)a0,且b0時為純虛數(shù)在中,若a1,則(a1)i不是純虛數(shù),故錯誤;在中,若x1,也不是純虛數(shù),故錯誤;ai3ai,bi2b1,復(fù)數(shù)ai與實數(shù)b1不能比較大小,故錯誤;正確故應(yīng)選D.2(xx四川理,1)i是虛數(shù)單位,計算ii2i3()A1 B1 Ci Di答案A解析ii2i3i1i1.3下列命題中假命題是()A.不是分?jǐn)?shù)B.i不是無理數(shù)Ci2是實數(shù)D若aR,則ai是虛數(shù)答案D解析當(dāng)a0時,ai是實數(shù),所以D是假命題,故應(yīng)選D.4對于復(fù)數(shù)abi(a,bR),下列結(jié)論正確的是()Aa0abi為純虛數(shù)Bb0abi為實數(shù)Ca(b1)i32ia3,b3D1的平方等于i答案B解析a0且b0時,abi為純虛數(shù),A錯誤,B正確a(b1)i32ia3,b3,C錯誤(1)21,D錯誤故應(yīng)選B.5若z的實部為lgx2,虛部為lg2x,x是正實數(shù),那么()A使z的實部、虛部都是正數(shù)的x的集合是(1,)B使z的虛部為負(fù)數(shù)的x的集合是(0,1)C使z的實部和虛部互為相反數(shù)的x的集合是1D使z的實部和虛部互為倒數(shù)的x的集合是答案A解析由解得x1,A正確故應(yīng)選A.6復(fù)數(shù)za2b2(a|a|)i(a,bR)為實數(shù)的充要條件是()A|a|b| Ba0且ab Da0答案D解析復(fù)數(shù)z為實數(shù)的充要條件是a|a|0,而|a|a,a0,故應(yīng)選D.7若sin21i(cos1)是純虛數(shù),則的值為()A2k B2kC2k D.(以上kZ)答案B解析由得(kZ)2k.選B.8若復(fù)數(shù)(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是純虛數(shù),則()Aa1 Ba1且a2Ca1 Da2答案C解析若復(fù)數(shù)(a2a2)(|a1|1)i不是純虛數(shù),則有a2a20或|a1|10,解得a1.故應(yīng)選C.9下列命題中哪個是真命題()A1的平方根只有一個Bi是1的四次方程Ci是1的立方根Di是方程x610的根答案B解析(i)21,1的平方根有兩個,故A錯;i3i1.i不是1的立方根;C錯;i6i21,i610故i不是方程x610的根,故D錯;i41,i是1的四次方根,故選B.10已知關(guān)于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有實數(shù)根n,且zmni,則復(fù)數(shù)z等于()A3i B3iC3i D3i答案B解析由題意知n2(m2i)n22i0即,解得.z3i,故應(yīng)選B.二、填空題11方程(2x23x2)(x25x6)i0的實數(shù)解x_.答案2解析方程可化為解得x2.12如果za2a2(a23a2)i為純虛數(shù),那么實數(shù)a的值為_答案2解析如果z為純虛數(shù),需,解之得a2.13已知復(fù)數(shù)zx(x24x3)i0,則實數(shù)x_.答案1解析復(fù)數(shù)z能與0比較大小,則復(fù)數(shù)一定是實數(shù),由題意知,解得x1.14已知復(fù)數(shù)z1m(4m)i(mR),z22cos(3cos)i(R),若z1z2,則的取值范圍是_答案3,5解析z1z2,4cos.又1cos1,34cos5,3,5三、解答題15若log2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù),求實數(shù)m的值解析log2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù),m4,故當(dāng)m4時,log2(m23m3)ilog2(m2)是純虛數(shù)16已知復(fù)數(shù)z(a25a6)i(aR)實數(shù)a取什么值時,z是(1)實數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?解析(1)當(dāng)z為實數(shù)時,則有所以所以當(dāng)a6時,z為實數(shù)(2)當(dāng)z為虛數(shù)時,則有所以即a1且a6.所以當(dāng)a(,1)(1,1)(1,6)(6,)時,z為虛數(shù)(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時,則有所以所以不存在實數(shù)a使得z為純虛數(shù)17若xR,試確定a是什么實數(shù)時,等式3x2x1(10x2x2)i成立解析由復(fù)數(shù)相等的充要條件,得由得x2或x,代入,得a11或a.18已知z1i,z2cosisin,且z1z2,求cos()的值解析由復(fù)數(shù)相等的充要條件,知即22得22(coscossinsin)1,即22cos()1,所以cos().- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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